탄산화 깊이의 시간 예측

문제

준공 후 20년이 지난 콘크리트 구조물의 탄산화 깊이가 15 mm일 때, 탄산화 깊이를 C = A√t로 예측하면 준공 후 100년 시점의 깊이는 얼마인가?

선택지는 10.4 mm, 19.5 mm, 27.4 mm, 33.5 mm이다.

풀이에 필요한 개념

• C: 탄산화 깊이
• A: 재료와 환경조건을 포함한 탄산화 속도계수
• t: 경과시간
• 조건이 같다면 탄산화 깊이는 시간의 제곱근에 비례한다.

풀이

20년 측정값으로 속도계수를 먼저 구할 수도 있지만, 두 시점의 비를 사용하면 더 간단하다.

C₂ / C₁ = √(t₂ / t₁)

C₂ = 15 × √(100 / 20)

C₂ = 15 × √5 = 33.54 mm

따라서 정답은 33.5 mm이다.

오답 분석

• 시간을 단순 비례시켜 15 × 5로 계산하면 안 된다.
• √(100 - 20)처럼 시간차에 제곱근을 적용하면 안 된다.
• 이 식은 환경과 재료조건이 장기간 동일하다는 단순화된 예측식이다. 실제 구조물에서는 표면마감, 균열, 함수상태와 보수 이력이 속도계수를 바꿀 수 있다.

기준과 연결

KDS 14 20 40의 노출등급과 재료 요구는 탄산화의 진입 속도를 낮추는 사전 설계 조건이다. 이 문제의 A는 그 결과를 하나의 속도계수로 묶어 표현한다. 따라서 계산값은 설계기준을 대체하는 값이 아니라 유지관리 단계의 예측값으로 해석해야 한다.

출처

• 2019.04.27 콘크리트기사 기출문제