국가 5급 과학기술 · 제2차시험 · 실제 문제

2015 구조역학

공식 시험지 원문을 페이지 이미지로 확인하고, 문항별 풀이 절차와 SHAFT 학습용 모범답안 구성안을 함께 봅니다.

연도: 2015
문서: 2개
이미지: 4장
풀이: 10문항

인사혁신처 공식 게시물 1 ↗공식 문제 자료실 ↗

실제 시험지

4장 · 이미지 선택 시 원본 크기

구조역학(선택)

공식 PDF 페이지 렌더 · 2장

2015년 구조역학(선택) 실제 문제 2쪽 — p.02 · 44KB · 크게 보기 ↗

구조역학(필수)

공식 PDF 페이지 렌더 · 2장

2015년 구조역학(필수) 실제 문제 2쪽 — p.02 · 44KB · 크게 보기 ↗

문항별 풀이·모범답안

10문항 · LaTeX 핵심식

먼저 시험지 이미지에서 도면·수치·조건을 확인한 뒤 풀이를 펼치십시오. OCR 전사는 검색 보조용이며 원문 이미지를 우선합니다.

원문공식 시험지 이미지 연결

분석요구·수치·핵심원리 분해

검증전사 방식·검산·답안 한계 표시

구조역학(선택)

제2문매트릭스·수치해석제 2 문. 그림과 같은 축방향의 강성만 가지는 부재로 구성된 구조물에 대하여 아래에 2015년 시행 5급(기술) 공채 제2차시험 주어진 <강성행렬법>을 사용하여 다음 물음에 답하시오. (단, ①, ②, ③은 절점번호이고, , 는 부재번호이다) (총 12점) 응시번… $[K]\{u\}=\{F\}$ p.01 · 서술형

실제 기출문제 전문원문 수록

제 2 문. 그림과 같은 축방향의 강성만 가지는 부재로 구성된 구조물에 대하여 아래에 2015년 시행 5급(기술) 공채 제2차시험 주어진 <강성행렬법>을 사용하여 다음 물음에 답하시오. (단, ①, ②, ③은 절점번호이고, , 는 부재번호이다) (총 12점) 응시번호 : 성명 : ①  ②  ③   ＝100,000MPa ＝100mm2,  ＝300mm2 ＝200mm,  ＝400mm               ＝1.0×10-5/°C

PDF 문자층 추출인사혁신처 원문 확인 ↗

출제 요구 분석12점

유형: 서술형
주제: 매트릭스·수치해석
원문: 시험지 1쪽

답해야 할 항목

2015년 시행 5급(기술) 공채 제2차시험 주어진 <강성행렬법>을 사용하여 다음 물음에 답하시오. (단,

추출 수치·단위

2015년 · 12점 · 100,000MPa · 100mm2 · 300mm2 · 200mm · 400mm

풀이자가 따라가는 상세 순서공식 시험지 원문 연결·SHAFT 학습 풀이

공식 정답이 제공되지 않은 기술고시 문항은 원문 연결과 식·단위·논리 구조를 검증하며, 수치 결과는 원문 도면값 대입 후 별도 검산해야 한다.

01
요구사항 분해
1) 2015년 시행 5급(기술) 공채 제2차시험 주어진 <강성행렬법>을 사용하여 다음 물음에 답하시오. (단,
검산각 소문항의 동사(구하시오·기술하시오·비교하시오)와 배점을 따로 표시한다.
02
조건·단위 표 작성
주어진 값: 2015년 · 12점 · 100,000MPa · 100mm2 · 300mm2 · 200mm · 400mm. 도면 기호, 재료값, 지점조건과 단위를 표로 옮긴 뒤 미지수와 구분한다.
검산시험연도 기준과 현행 기준의 적용시점을 구분한다.
03
해석모델과 가정
요소별 자유도 순서와 국부·전체 좌표계를 먼저 고정한다. 요소 강성행렬을 좌표변환한 뒤 공통 자유도에 조립하고 경계조건을 적용한다.
검산구속 자유도를 제거하기 전 하중벡터 순서를 바꾸지 않는다.
04
지배식 연결
식 1 ‘전체 강성방정식으로 절점변위 계산’ → 식 2 ‘요소 강성행렬을 전체 좌표계에 조립’ 순서로 전개한다. 앞 식에서 구한 값만 다음 식에 대입해 계산 흐름을 끊지 않는다.
검산각 식의 좌변 미지수가 다음 식의 입력값으로 이어지는지 확인한다.
05
대입·계산 또는 서술 전개
각 주장 다음에 근거와 적용결과를 붙이고, 사례나 수치는 해당 원칙을 설명하는 위치에 배치한다.
검산평형조건과 경계조건
06
결과 검산·답안화
평형조건과 경계조건 · 부호규약과 변형 방향 · 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산을 확인한 뒤 결과값·적용조건·한계를 결론에 함께 쓴다. 공식 시험지 이미지 SHA-256 bf7b9af9e12c88a8과 전사 방식 pdf-text-layer을 기록한다.
검산요구항목 수와 답안 항목 수, 핵심 채점어를 대조한다.

식의 유도·대입 연결2개

FORMULA 01

전체 강성방정식으로 절점변위 계산

[K]\{u\}=\{F\}

01
$\{F\}_e=[k_e]\{u\}_e$
각 요소의 국부 힘-변위 관계를 세운다.
02
$[K]=\sum_e[T_e]^T[k_e][T_e]$
좌표변환한 요소강성을 공통 자유도에 조립한다.
03
$[K]\{u\}=\{F\}$
경계조건을 적용한 뒤 연립방정식을 풀어 전체 절점변위를 구한다.

검산구속 자유도와 하중벡터의 자유도 순서가 일치하는지 확인한다.

FORMULA 02

요소 강성행렬을 전체 좌표계에 조립

[K]=\sum_e[T_e]^T[k_e][T_e]

01
$\{u_l\}=[T_e]\{u_g\}$
전체좌표 변위를 요소 국부좌표 변위로 변환한다.
02
$[k_e^{(g)}]=[T_e]^T[k_e][T_e]$
가상일 불변조건으로 요소강성을 전체좌표계로 변환한다.
03
$[K]=\sum_e[T_e]^T[k_e][T_e]$
같은 전체 자유도 위치에 모든 요소의 기여를 더한다.

검산행렬의 대칭성과 강체운동 모드, 조립 자유도 번호를 확인한다.

보충 원리·기존 분석핵심 개념 재확인

정의 → 분류 → 적용조건 → 설계·운영 효과 → 한계의 순서로 답안을 조직한다.

요소별 자유도 순서와 국부·전체 좌표계를 먼저 고정한다.
요소 강성행렬을 좌표변환한 뒤 공통 자유도에 조립하고 경계조건을 적용한다.
변위를 구한 뒤 요소단력과 지점반력을 복원해 전체 평형으로 검산한다.

01
요소 자유도와 좌표계 정의
요소별 자유도 순서와 국부·전체 좌표계를 먼저 고정한다. 문제의 “2015년 시행 5급(기술) 공채 제2차시험 주어진 <강성행렬법>을 사용하여 다음 물음에 답하시오. (단,” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 구속 자유도를 제거하기 전 하중벡터 순서를 바꾸지 않는다.
02
요소강성 변환·전체행렬 조립
요소 강성행렬을 좌표변환한 뒤 공통 자유도에 조립하고 경계조건을 적용한다. 문제의 조건과 도면에서 필요한 근거를 추출해 답안에 연결한다.
오류 방지 · 좌표변환행렬의 전치 위치를 확인한다.
03
경계조건 적용 후 반력 복원
변위를 구한 뒤 요소단력과 지점반력을 복원해 전체 평형으로 검산한다. 문제의 조건과 도면에서 필요한 근거를 추출해 답안에 연결한다.
오류 방지 · 구속 자유도를 제거하기 전 하중벡터 순서를 바꾸지 않는다.

[K]\{u\}=\{F\}

[K]=\sum_e[T_e]^T[k_e][T_e]

검산

평형조건과 경계조건
부호규약과 변형 방향
에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산

모범답안 구성안SHAFT 학습용

정의·전제: 요소 자유도와 국부 강성행렬을 정의하고 좌표변환·조립·경계조건 적용 순서를 지킵니다.
2015년 시행 5급(기술) 공채 제2차시험 주어진 <강성행렬법>을 사용하여 다음 물음에 답하시오. (단, — 요소별 자유도 순서와 국부·전체 좌표계를 먼저 고정한다.
결론: 요소 자유도와 좌표계 정의 → 요소강성 변환·전체행렬 조립 → 경계조건 적용 후 반력 복원의 흐름으로 판정값·적용조건·한계를 명시하고, 구속 자유도를 제거하기 전 하중벡터 순서를 바꾸지 않는다.

채점어 매트릭스·수치해석 · 강성행렬 · 절점 · 행렬

검증 기록문항별 공개

원문: 연결 확인공식 시험지 p.1 · SHA-256 bf7b9af9e12c
전사: PDF 문자층 추출검색·접근 보조용이며 도면과 수치는 이미지를 우선
해설: 내부 검산 포함SHAFT 편집 해설이며 인사혁신처 공식 정답은 제공되지 않음

해설 근거 자료1건

건축물 구조안전 확인과 심의·검토 대상 ↗

법정 대상 판정과 기술기준 적용을 연결하는 핵심 경계 주제다.

KDS 41 10 05 · KDS 41 17 00 · 검증 2026-08-11

제1문매트릭스·수치해석제 1 문. 그림과 같이 사각형 단면으로 구성된 구조물 AB가 있다. 사각단면의 크기는 <강성행렬법> 40mm×60mm이고, 탄성계수 E＝200GPa, 항복응력  ＝10GPa 이다. 이    구조물이 버틸 수 있는 최대하중 W를 구하시오. (12점)  … $[K]\{u\}=\{F\}$ p.01 · 계산형

2015년 구조역학(선택) 제1문이 수록된 공식 시험지 1쪽 — 공식 시험지 p.01 · 원본 크게 보기 ↗

실제 기출문제 전문원문 수록

제 1 문. 그림과 같이 사각형 단면으로 구성된 구조물 AB가 있다. 사각단면의 크기는 <강성행렬법> 40mm×60mm이고, 탄성계수 E＝200GPa, 항복응력  ＝10GPa 이다. 이    구조물이 버틸 수 있는 최대하중 W를 구하시오. (12점)   C ,   cable                    1.5 m    ＝60mm   60mm 1) 부재 의 온도가 40°C 상승하였을 때, 각 부재의 부재력과 절점 ②의 변위를 A B 강성행렬해석을 이용하여 계산하시오. (6점) 1m 1m 40mm 2) 절점 ②에 우측방향으로 5,000N의 외력이 작용할 때, 각 부재의 부재력과 W W 절점 ②의 변위를 강성행렬해석을 이용하여 계산하시오. (3점) 3) 절점 ③의 위치가 우측으로 0.2mm 이동할 때, 각 부재의 부재력과 절점 ②의 변위를 강성행렬해석을 이용하여 계산하시오. (3점) 구조역학<선택> 1 2

PDF 문자층 추출인사혁신처 원문 확인 ↗

출제 요구 분석12점

유형: 계산형
주제: 매트릭스·수치해석
원문: 시험지 1쪽

답해야 할 항목

구조물이 버틸 수 있는 최대하중 W를 구하시오. (12점)  
A B 강성행렬해석을 이용하여 계산하시오. (6점)
②의 변위를 강성행렬해석을 이용하여 계산하시오. (3점)
변위를 강성행렬해석을 이용하여 계산하시오. (3점)

추출 수치·단위

40mm · 60mm · 200GPa · 10GPa · 12점 · 1.5 m · 6점 · 1m · 5,000N · 3점 · 0.2mm

풀이자가 따라가는 상세 순서공식 시험지 원문 연결·SHAFT 학습 풀이

공식 정답이 제공되지 않은 기술고시 문항은 원문 연결과 식·단위·논리 구조를 검증하며, 수치 결과는 원문 도면값 대입 후 별도 검산해야 한다.

01
요구사항 분해
1) 구조물이 버틸 수 있는 최대하중 W를 구하시오. (12점)   2) A B 강성행렬해석을 이용하여 계산하시오. (6점) 3) ②의 변위를 강성행렬해석을 이용하여 계산하시오. (3점) 4) 변위를 강성행렬해석을 이용하여 계산하시오. (3점)
검산각 소문항의 동사(구하시오·기술하시오·비교하시오)와 배점을 따로 표시한다.
02
조건·단위 표 작성
주어진 값: 40mm · 60mm · 200GPa · 10GPa · 12점 · 1.5 m · 6점 · 1m · 5,000N · 3점 · 0.2mm. 도면 기호, 재료값, 지점조건과 단위를 표로 옮긴 뒤 미지수와 구분한다.
검산N-kN, mm-m, MPa-N/mm² 변환을 계산 전에 끝낸다.
03
해석모델과 가정
요소별 자유도 순서와 국부·전체 좌표계를 먼저 고정한다. 요소 강성행렬을 좌표변환한 뒤 공통 자유도에 조립하고 경계조건을 적용한다.
검산구속 자유도를 제거하기 전 하중벡터 순서를 바꾸지 않는다.
04
지배식 연결
식 1 ‘전체 강성방정식으로 절점변위 계산’ → 식 2 ‘요소 강성행렬을 전체 좌표계에 조립’ 순서로 전개한다. 앞 식에서 구한 값만 다음 식에 대입해 계산 흐름을 끊지 않는다.
검산각 식의 좌변 미지수가 다음 식의 입력값으로 이어지는지 확인한다.
05
대입·계산 또는 서술 전개
기호식 상태에서 먼저 미지수를 정리하고, 수치와 단위는 마지막에 한 번만 대입한다. 중간 계산값은 유효숫자보다 한 자리 이상 더 유지한다.
검산평형조건과 경계조건
06
결과 검산·답안화
평형조건과 경계조건 · 부호규약과 변형 방향 · 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산을 확인한 뒤 결과값·적용조건·한계를 결론에 함께 쓴다. 공식 시험지 이미지 SHA-256 bf7b9af9e12c88a8과 전사 방식 pdf-text-layer을 기록한다.
검산차원·부호·평형·경계조건·극한값 중 두 가지 이상으로 역검산한다.

식의 유도·대입 연결2개

FORMULA 01

전체 강성방정식으로 절점변위 계산

[K]\{u\}=\{F\}

01
$\{F\}_e=[k_e]\{u\}_e$
각 요소의 국부 힘-변위 관계를 세운다.
02
$[K]=\sum_e[T_e]^T[k_e][T_e]$
좌표변환한 요소강성을 공통 자유도에 조립한다.
03
$[K]\{u\}=\{F\}$
경계조건을 적용한 뒤 연립방정식을 풀어 전체 절점변위를 구한다.

검산구속 자유도와 하중벡터의 자유도 순서가 일치하는지 확인한다.

FORMULA 02

요소 강성행렬을 전체 좌표계에 조립

[K]=\sum_e[T_e]^T[k_e][T_e]

01
$\{u_l\}=[T_e]\{u_g\}$
전체좌표 변위를 요소 국부좌표 변위로 변환한다.
02
$[k_e^{(g)}]=[T_e]^T[k_e][T_e]$
가상일 불변조건으로 요소강성을 전체좌표계로 변환한다.
03
$[K]=\sum_e[T_e]^T[k_e][T_e]$
같은 전체 자유도 위치에 모든 요소의 기여를 더한다.

검산행렬의 대칭성과 강체운동 모드, 조립 자유도 번호를 확인한다.

보충 원리·기존 분석핵심 개념 재확인

도면의 기호·재료값·단위를 표로 옮긴 뒤 지배 방정식을 세우고, 미지수를 계산한 다음 결과의 부호와 차원을 검산한다.

요소별 자유도 순서와 국부·전체 좌표계를 먼저 고정한다.
요소 강성행렬을 좌표변환한 뒤 공통 자유도에 조립하고 경계조건을 적용한다.
변위를 구한 뒤 요소단력과 지점반력을 복원해 전체 평형으로 검산한다.

01
요소 자유도와 좌표계 정의
요소별 자유도 순서와 국부·전체 좌표계를 먼저 고정한다. 문제의 “구조물이 버틸 수 있는 최대하중 W를 구하시오. (12점)  ” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 구속 자유도를 제거하기 전 하중벡터 순서를 바꾸지 않는다.
02
요소강성 변환·전체행렬 조립
요소 강성행렬을 좌표변환한 뒤 공통 자유도에 조립하고 경계조건을 적용한다. 문제의 “A B 강성행렬해석을 이용하여 계산하시오. (6점)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 좌표변환행렬의 전치 위치를 확인한다.
03
경계조건 적용 후 반력 복원
변위를 구한 뒤 요소단력과 지점반력을 복원해 전체 평형으로 검산한다. 문제의 “②의 변위를 강성행렬해석을 이용하여 계산하시오. (3점)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 구속 자유도를 제거하기 전 하중벡터 순서를 바꾸지 않는다.

[K]\{u\}=\{F\}

[K]=\sum_e[T_e]^T[k_e][T_e]

검산

평형조건과 경계조건
부호규약과 변형 방향
에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산

모범답안 구성안SHAFT 학습용

정의·전제: 요소 자유도와 국부 강성행렬을 정의하고 좌표변환·조립·경계조건 적용 순서를 지킵니다.
구조물이 버틸 수 있는 최대하중 W를 구하시오. (12점)   — 요소별 자유도 순서와 국부·전체 좌표계를 먼저 고정한다.
A B 강성행렬해석을 이용하여 계산하시오. (6점) — 요소 강성행렬을 좌표변환한 뒤 공통 자유도에 조립하고 경계조건을 적용한다.
②의 변위를 강성행렬해석을 이용하여 계산하시오. (3점) — 변위를 구한 뒤 요소단력과 지점반력을 복원해 전체 평형으로 검산한다.
변위를 강성행렬해석을 이용하여 계산하시오. (3점) — 요소별 자유도 순서와 국부·전체 좌표계를 먼저 고정한다.
결론: 요소 자유도와 좌표계 정의 → 요소강성 변환·전체행렬 조립 → 경계조건 적용 후 반력 복원의 흐름으로 판정값·적용조건·한계를 명시하고, 구속 자유도를 제거하기 전 하중벡터 순서를 바꾸지 않는다.

채점어 매트릭스·수치해석 · 강성행렬 · 절점 · 행렬

검증 기록문항별 공개

원문: 연결 확인공식 시험지 p.1 · SHA-256 bf7b9af9e12c
전사: PDF 문자층 추출검색·접근 보조용이며 도면과 수치는 이미지를 우선
해설: 내부 검산 포함SHAFT 편집 해설이며 인사혁신처 공식 정답은 제공되지 않음

해설 근거 자료1건

건축물 구조안전 확인과 심의·검토 대상 ↗

법정 대상 판정과 기술기준 적용을 연결하는 핵심 경계 주제다.

KDS 41 10 05 · KDS 41 17 00 · 검증 2026-08-11

제3문동역학·응답제 3 문. 가속도응답스펙트럼이 다음과 같이 주어졌을 때, 주기가 각각 0.5초와 3초인 $M\ddot u+C\dot u+Ku=P(t)$ p.02 · 서술형

2015년 구조역학(선택) 제3문이 수록된 공식 시험지 2쪽 — 공식 시험지 p.02 · 원본 크게 보기 ↗

실제 기출문제 전문원문 수록

제 3 문. 가속도응답스펙트럼이 다음과 같이 주어졌을 때, 주기가 각각 0.5초와 3초인

PDF 문자층 추출인사혁신처 원문 확인 ↗

출제 요구 분석배점 원문 참조

유형: 서술형
주제: 동역학·응답
원문: 시험지 2쪽

답해야 할 항목

제 3 문. 가속도응답스펙트럼이 다음과 같이 주어졌을 때, 주기가 각각 0.5초와 3초인

추출 수치·단위

0.5초 · 3초

풀이자가 따라가는 상세 순서공식 시험지 원문 연결·SHAFT 학습 풀이

공식 정답이 제공되지 않은 기술고시 문항은 원문 연결과 식·단위·논리 구조를 검증하며, 수치 결과는 원문 도면값 대입 후 별도 검산해야 한다.

01
요구사항 분해
1) 제 3 문. 가속도응답스펙트럼이 다음과 같이 주어졌을 때, 주기가 각각 0.5초와 3초인
검산각 소문항의 동사(구하시오·기술하시오·비교하시오)와 배점을 따로 표시한다.
02
조건·단위 표 작성
주어진 값: 0.5초 · 3초. 도면 기호, 재료값, 지점조건과 단위를 표로 옮긴 뒤 미지수와 구분한다.
검산시험연도 기준과 현행 기준의 적용시점을 구분한다.
03
해석모델과 가정
질량·강성·감쇠와 자유도를 정의하고 초기조건 및 외력의 시간함수를 구분한다. 자유진동은 고유치·모드, 강제진동은 주파수비·감쇠·공진을 중심으로 해석한다.
검산원진동수와 주기, Hz와 rad/s를 혼동하지 않는다.
04
지배식 연결
식 1 ‘동적 평형으로 구조물의 시간응답 계산’ → 식 2 ‘무감쇠 단자유도계의 고유진동수 유도’ 순서로 전개한다. 앞 식에서 구한 값만 다음 식에 대입해 계산 흐름을 끊지 않는다.
검산각 식의 좌변 미지수가 다음 식의 입력값으로 이어지는지 확인한다.
05
대입·계산 또는 서술 전개
각 주장 다음에 근거와 적용결과를 붙이고, 사례나 수치는 해당 원칙을 설명하는 위치에 배치한다.
검산평형조건과 경계조건
06
결과 검산·답안화
평형조건과 경계조건 · 부호규약과 변형 방향 · 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산을 확인한 뒤 결과값·적용조건·한계를 결론에 함께 쓴다. 공식 시험지 이미지 SHA-256 216c3a071b98e0b4과 전사 방식 pdf-text-layer을 기록한다.
검산요구항목 수와 답안 항목 수, 핵심 채점어를 대조한다.

식의 유도·대입 연결2개

FORMULA 01

동적 평형으로 구조물의 시간응답 계산

M\ddot u+C\dot u+Ku=P(t)

01
$F_I+F_D+F_S=P(t)$
관성력, 감쇠력과 복원력의 합이 외력과 같다는 동적 평형을 세운다.
02
$F_I=M\ddot u,\quad F_D=C\dot u,\quad F_S=Ku$
각 저항력을 가속도·속도·변위에 비례하는 항으로 모델링한다.
03
$M\ddot u+C\dot u+Ku=P(t)$
초기조건과 외력 함수를 적용해 변위응답 u(t)를 구한다.

검산질량·강성 단위와 초기변위·초기속도 조건을 확인한다.

FORMULA 02

무감쇠 단자유도계의 고유진동수 유도

\omega_n=\sqrt{\frac{k}{m}}

01
$m\ddot u+ku=0$
외력과 감쇠가 없는 자유진동 방정식을 세운다.
02
$u=U\sin(\omega t+\phi)$
조화해를 가정해 운동방정식에 대입한다.
03
$(k-m\omega^2)U=0$
0이 아닌 진폭을 위해 계수항이 0이어야 한다.
04
$\omega_n=\sqrt{\frac{k}{m}}$
ω²=k/m을 정리해 고유원진동수를 얻는다.

검산주기 T=2π/ω와 진동수 f=ω/(2π)를 구분한다.

보충 원리·기존 분석핵심 개념 재확인

정의 → 분류 → 적용조건 → 설계·운영 효과 → 한계의 순서로 답안을 조직한다.

질량·강성·감쇠와 자유도를 정의하고 초기조건 및 외력의 시간함수를 구분한다.
자유진동은 고유치·모드, 강제진동은 주파수비·감쇠·공진을 중심으로 해석한다.
다자유도 응답은 모드별 응답을 구한 뒤 적절한 조합법으로 전체 응답을 복원한다.

01
자유도와 질량·강성 모델 설정
질량·강성·감쇠와 자유도를 정의하고 초기조건 및 외력의 시간함수를 구분한다. 문제의 “제 3 문. 가속도응답스펙트럼이 다음과 같이 주어졌을 때, 주기가 각각 0.5초와 3초인” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 원진동수와 주기, Hz와 rad/s를 혼동하지 않는다.
02
운동방정식·고유치 계산
자유진동은 고유치·모드, 강제진동은 주파수비·감쇠·공진을 중심으로 해석한다. 문제의 조건과 도면에서 필요한 근거를 추출해 답안에 연결한다.
오류 방지 · 정적변위와 동적증폭 응답을 중복 적용하지 않는다.
03
초기조건·하중에 따른 응답 검토
다자유도 응답은 모드별 응답을 구한 뒤 적절한 조합법으로 전체 응답을 복원한다. 문제의 조건과 도면에서 필요한 근거를 추출해 답안에 연결한다.
오류 방지 · 원진동수와 주기, Hz와 rad/s를 혼동하지 않는다.

M\ddot u+C\dot u+Ku=P(t)

\omega_n=\sqrt{\frac{k}{m}}

검산

평형조건과 경계조건
부호규약과 변형 방향
에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산

모범답안 구성안SHAFT 학습용

정의·전제: 질량·강성·감쇠 모델을 세운 뒤 고유치와 시간·주파수 응답을 구분해 풉니다.
제 3 문. 가속도응답스펙트럼이 다음과 같이 주어졌을 때, 주기가 각각 0.5초와 3초인 — 질량·강성·감쇠와 자유도를 정의하고 초기조건 및 외력의 시간함수를 구분한다.
결론: 자유도와 질량·강성 모델 설정 → 운동방정식·고유치 계산 → 초기조건·하중에 따른 응답 검토의 흐름으로 판정값·적용조건·한계를 명시하고, 원진동수와 주기, Hz와 rad/s를 혼동하지 않는다.

채점어 동역학·응답 · 응답 · 스펙트럼

검증 기록문항별 공개

원문: 연결 확인공식 시험지 p.2 · SHA-256 216c3a071b98
전사: PDF 문자층 추출검색·접근 보조용이며 도면과 수치는 이미지를 우선
해설: 내부 검산 포함SHAFT 편집 해설이며 인사혁신처 공식 정답은 제공되지 않음

해설 근거 자료1건

건축물 내진설계의 스펙트럼·구조시스템·하중경로 ↗

법정 구조안전과 상세기준을 함께 읽어야 하는 고위험 핵심 주제다.

KDS 41 17 00 · 검증 2026-08-11

제5문매트릭스·수치해석제 5 문. 그림과 같은 골조의 휨모멘트도를 구하시오. (단, A, D절점은 고정이고, C절점은 단자유도시스템 A와 B에서 변위응답의 비(DA/DB)와 속도응답의 비(VA/VB)를 핀으로 연결되어 있으며, 부재의 EI 는 일정하다) (6점) 구하시오. (단, 중력가속도… $[K]\{u\}=\{F\}$ p.02 · 계산형

2015년 구조역학(선택) 제5문이 수록된 공식 시험지 2쪽 — 공식 시험지 p.02 · 원본 크게 보기 ↗

실제 기출문제 전문원문 수록

제 5 문. 그림과 같은 골조의 휨모멘트도를 구하시오. (단, A, D절점은 고정이고, C절점은 단자유도시스템 A와 B에서 변위응답의 비(DA/DB)와 속도응답의 비(VA/VB)를 핀으로 연결되어 있으며, 부재의 EI 는 일정하다) (6점) 구하시오. (단, 중력가속도 1g＝9.8m/sec2이다) (10점) 10kN B C 1 (0.5, 1) 4m 0.8 A(g) 0.6 A D 3m 3m 0.4 0.2 (3, 0.2) 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 Tn(sec)

PDF 문자층 추출인사혁신처 원문 확인 ↗

출제 요구 분석10점

유형: 계산형
주제: 매트릭스·수치해석
원문: 시험지 2쪽

답해야 할 항목

제 5 문. 그림과 같은 골조의 휨모멘트도를 구하시오. (단, A, D절점은 고정이고, C절점은
구하시오. (단, 중력가속도 1g＝9.8m/sec2이다) (10점) 10kN

추출 수치·단위

6점 · 9.8m · 10점 · 10kN · 4m · 3m

풀이자가 따라가는 상세 순서공식 시험지 원문 연결·SHAFT 학습 풀이

공식 정답이 제공되지 않은 기술고시 문항은 원문 연결과 식·단위·논리 구조를 검증하며, 수치 결과는 원문 도면값 대입 후 별도 검산해야 한다.

01
요구사항 분해
1) 제 5 문. 그림과 같은 골조의 휨모멘트도를 구하시오. (단, A, D절점은 고정이고, C절점은 2) 구하시오. (단, 중력가속도 1g＝9.8m/sec2이다) (10점) 10kN
검산각 소문항의 동사(구하시오·기술하시오·비교하시오)와 배점을 따로 표시한다.
02
조건·단위 표 작성
주어진 값: 6점 · 9.8m · 10점 · 10kN · 4m · 3m. 도면 기호, 재료값, 지점조건과 단위를 표로 옮긴 뒤 미지수와 구분한다.
검산N-kN, mm-m, MPa-N/mm² 변환을 계산 전에 끝낸다.
03
해석모델과 가정
요소별 자유도 순서와 국부·전체 좌표계를 먼저 고정한다. 요소 강성행렬을 좌표변환한 뒤 공통 자유도에 조립하고 경계조건을 적용한다.
검산구속 자유도를 제거하기 전 하중벡터 순서를 바꾸지 않는다.
04
지배식 연결
식 1 ‘전체 강성방정식으로 절점변위 계산’ → 식 2 ‘요소 강성행렬을 전체 좌표계에 조립’ 순서로 전개한다. 앞 식에서 구한 값만 다음 식에 대입해 계산 흐름을 끊지 않는다.
검산각 식의 좌변 미지수가 다음 식의 입력값으로 이어지는지 확인한다.
05
대입·계산 또는 서술 전개
기호식 상태에서 먼저 미지수를 정리하고, 수치와 단위는 마지막에 한 번만 대입한다. 중간 계산값은 유효숫자보다 한 자리 이상 더 유지한다.
검산평형조건과 경계조건
06
결과 검산·답안화
평형조건과 경계조건 · 부호규약과 변형 방향 · 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산을 확인한 뒤 결과값·적용조건·한계를 결론에 함께 쓴다. 공식 시험지 이미지 SHA-256 216c3a071b98e0b4과 전사 방식 pdf-text-layer을 기록한다.
검산차원·부호·평형·경계조건·극한값 중 두 가지 이상으로 역검산한다.

식의 유도·대입 연결2개

FORMULA 01

전체 강성방정식으로 절점변위 계산

[K]\{u\}=\{F\}

01
$\{F\}_e=[k_e]\{u\}_e$
각 요소의 국부 힘-변위 관계를 세운다.
02
$[K]=\sum_e[T_e]^T[k_e][T_e]$
좌표변환한 요소강성을 공통 자유도에 조립한다.
03
$[K]\{u\}=\{F\}$
경계조건을 적용한 뒤 연립방정식을 풀어 전체 절점변위를 구한다.

검산구속 자유도와 하중벡터의 자유도 순서가 일치하는지 확인한다.

FORMULA 02

요소 강성행렬을 전체 좌표계에 조립

[K]=\sum_e[T_e]^T[k_e][T_e]

01
$\{u_l\}=[T_e]\{u_g\}$
전체좌표 변위를 요소 국부좌표 변위로 변환한다.
02
$[k_e^{(g)}]=[T_e]^T[k_e][T_e]$
가상일 불변조건으로 요소강성을 전체좌표계로 변환한다.
03
$[K]=\sum_e[T_e]^T[k_e][T_e]$
같은 전체 자유도 위치에 모든 요소의 기여를 더한다.

검산행렬의 대칭성과 강체운동 모드, 조립 자유도 번호를 확인한다.

보충 원리·기존 분석핵심 개념 재확인

도면의 기호·재료값·단위를 표로 옮긴 뒤 지배 방정식을 세우고, 미지수를 계산한 다음 결과의 부호와 차원을 검산한다.

요소별 자유도 순서와 국부·전체 좌표계를 먼저 고정한다.
요소 강성행렬을 좌표변환한 뒤 공통 자유도에 조립하고 경계조건을 적용한다.
변위를 구한 뒤 요소단력과 지점반력을 복원해 전체 평형으로 검산한다.

01
요소 자유도와 좌표계 정의
요소별 자유도 순서와 국부·전체 좌표계를 먼저 고정한다. 문제의 “제 5 문. 그림과 같은 골조의 휨모멘트도를 구하시오. (단, A, D절점은 고정이고, C절점은” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 구속 자유도를 제거하기 전 하중벡터 순서를 바꾸지 않는다.
02
요소강성 변환·전체행렬 조립
요소 강성행렬을 좌표변환한 뒤 공통 자유도에 조립하고 경계조건을 적용한다. 문제의 “구하시오. (단, 중력가속도 1g＝9.8m/sec2이다) (10점) 10kN” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 좌표변환행렬의 전치 위치를 확인한다.
03
경계조건 적용 후 반력 복원
변위를 구한 뒤 요소단력과 지점반력을 복원해 전체 평형으로 검산한다. 문제의 조건과 도면에서 필요한 근거를 추출해 답안에 연결한다.
오류 방지 · 구속 자유도를 제거하기 전 하중벡터 순서를 바꾸지 않는다.

[K]\{u\}=\{F\}

[K]=\sum_e[T_e]^T[k_e][T_e]

검산

평형조건과 경계조건
부호규약과 변형 방향
에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산

모범답안 구성안SHAFT 학습용

정의·전제: 요소 자유도와 국부 강성행렬을 정의하고 좌표변환·조립·경계조건 적용 순서를 지킵니다.
제 5 문. 그림과 같은 골조의 휨모멘트도를 구하시오. (단, A, D절점은 고정이고, C절점은 — 요소별 자유도 순서와 국부·전체 좌표계를 먼저 고정한다.
구하시오. (단, 중력가속도 1g＝9.8m/sec2이다) (10점) 10kN — 요소 강성행렬을 좌표변환한 뒤 공통 자유도에 조립하고 경계조건을 적용한다.
결론: 요소 자유도와 좌표계 정의 → 요소강성 변환·전체행렬 조립 → 경계조건 적용 후 반력 복원의 흐름으로 판정값·적용조건·한계를 명시하고, 구속 자유도를 제거하기 전 하중벡터 순서를 바꾸지 않는다.

채점어 매트릭스·수치해석 · 자유도 · 절점

검증 기록문항별 공개

원문: 연결 확인공식 시험지 p.2 · SHA-256 216c3a071b98
전사: PDF 문자층 추출검색·접근 보조용이며 도면과 수치는 이미지를 우선
해설: 내부 검산 포함SHAFT 편집 해설이며 인사혁신처 공식 정답은 제공되지 않음

해설 근거 자료1건

건축물 구조안전 확인과 심의·검토 대상 ↗

법정 대상 판정과 기술기준 적용을 연결하는 핵심 경계 주제다.

KDS 41 10 05 · KDS 41 17 00 · 검증 2026-08-11

제4문부정정·변형제 4 문. 그림과 같이 2개의 외팔보가 스프링으로 연결된 구조물에서 지점 A에서의 모멘트  와 지점 B에서의 모멘트  가  ＝1.5 의 조건을 만족할 때,     스프링상수 를 구하시오. (10점)  C A 2 EI B  EI 2L D L 인사혁신… $\sum_j f_{ij}X_j+\Delta_i^{(0)}=0$ p.02 · 계산형

2015년 구조역학(선택) 제4문이 수록된 공식 시험지 2쪽 — 공식 시험지 p.02 · 원본 크게 보기 ↗

실제 기출문제 전문원문 수록

제 4 문. 그림과 같이 2개의 외팔보가 스프링으로 연결된 구조물에서 지점 A에서의 모멘트  와 지점 B에서의 모멘트  가  ＝1.5 의 조건을 만족할 때,     스프링상수 를 구하시오. (10점)  C A 2 EI B  EI 2L D L 인사혁신처 시험출제과장 구조역학<선택> 2 2

PDF 문자층 추출인사혁신처 원문 확인 ↗

출제 요구 분석10점

유형: 계산형
주제: 부정정·변형
원문: 시험지 2쪽

답해야 할 항목

스프링상수 를 구하시오. (10점)

추출 수치·단위

10점

풀이자가 따라가는 상세 순서공식 시험지 원문 연결·SHAFT 학습 풀이

공식 정답이 제공되지 않은 기술고시 문항은 원문 연결과 식·단위·논리 구조를 검증하며, 수치 결과는 원문 도면값 대입 후 별도 검산해야 한다.

01
요구사항 분해
1) 스프링상수 를 구하시오. (10점) 원문 맥락: 제 4 문. 그림과 같이 2개의 외팔보가 스프링으로 연결된 구조물에서 지점 A에서의 모멘트  와 지점 B에서의 모멘트  가  ＝1.5 의 조건을 만족할 때,     스프링상수 를 구하시오. (10점)  C A 2 EI B  EI 2L D L 인사혁신처 시험출제과장 구조역학<선택> 2 2
검산각 소문항의 동사(구하시오·기술하시오·비교하시오)와 배점을 따로 표시한다.
02
조건·단위 표 작성
주어진 값: 10점. 도면 기호, 재료값, 지점조건과 단위를 표로 옮긴 뒤 미지수와 구분한다.
검산N-kN, mm-m, MPa-N/mm² 변환을 계산 전에 끝낸다.
03
해석모델과 가정
부정정차수만큼 잉여력을 선택하고 이를 제거한 기본구조를 명확히 제시한다. 단위하중법·Castigliano·가상일 중 하나로 유연도계수와 자유변형을 계산한다.
검산하중에 의한 변형과 지점침하·온도변형의 부호를 혼합하지 않는다.
04
지배식 연결
식 1 ‘힘법의 변위 적합조건으로 잉여력 결정’ → 식 2 ‘가상일로 특정 위치·방향의 변위 계산’ 순서로 전개한다. 앞 식에서 구한 값만 다음 식에 대입해 계산 흐름을 끊지 않는다.
검산각 식의 좌변 미지수가 다음 식의 입력값으로 이어지는지 확인한다.
05
대입·계산 또는 서술 전개
기호식 상태에서 먼저 미지수를 정리하고, 수치와 단위는 마지막에 한 번만 대입한다. 중간 계산값은 유효숫자보다 한 자리 이상 더 유지한다.
검산평형조건과 경계조건
06
결과 검산·답안화
평형조건과 경계조건 · 부호규약과 변형 방향 · 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산을 확인한 뒤 결과값·적용조건·한계를 결론에 함께 쓴다. 공식 시험지 이미지 SHA-256 216c3a071b98e0b4과 전사 방식 pdf-text-layer을 기록한다.
검산차원·부호·평형·경계조건·극한값 중 두 가지 이상으로 역검산한다.

식의 유도·대입 연결2개

FORMULA 01

힘법의 변위 적합조건으로 잉여력 결정

\sum_j f_{ij}X_j+\Delta_i^{(0)}=0

01
$\Delta_i=\Delta_i^{(0)}+\sum_j f_{ij}X_j$
기본구조의 하중변위와 잉여력에 의한 변위를 중첩한다.
02
$\sum_j f_{ij}X_j+\Delta_i^{(0)}=0$
제거했던 구속점의 실제 변위가 0이라는 적합조건을 적용한다.
03
$[f]\{X\}=-\{\Delta^{(0)}\}$
유연도행렬을 풀어 잉여력을 구하고 기본구조에 복원한다.

검산복원한 구조의 구속점 변위가 0이고 전체 평형도 만족하는지 함께 확인한다.

FORMULA 02

가상일로 특정 위치·방향의 변위 계산

\delta=\int\frac{Mm}{EI}\,dx

01
$U=\int\frac{M^2}{2EI}\,dx$
선형 탄성 휨변형에너지를 부재 길이에 따라 적분한다.
02
$\delta=\frac{\partial U}{\partial P}$
Castigliano 정리로 원하는 하중방향 변위를 구한다.
03
$\delta=\int\frac{Mm}{EI}\,dx$
단위하중에 의한 모멘트 m을 사용하면 실제 모멘트 M과의 곱 적분으로 정리된다.

검산EI가 달라지는 위치마다 적분구간을 나누고 단위하중 방향과 변위 부호를 맞춘다.

보충 원리·기존 분석핵심 개념 재확인

도면의 기호·재료값·단위를 표로 옮긴 뒤 지배 방정식을 세우고, 미지수를 계산한 다음 결과의 부호와 차원을 검산한다.

부정정차수만큼 잉여력을 선택하고 이를 제거한 기본구조를 명확히 제시한다.
단위하중법·Castigliano·가상일 중 하나로 유연도계수와 자유변형을 계산한다.
변위 적합조건으로 잉여력을 복원한 뒤 전체 평형과 경계변위를 모두 확인한다.

01
부정정차수와 잉여력 선택
부정정차수만큼 잉여력을 선택하고 이를 제거한 기본구조를 명확히 제시한다. 문제의 “스프링상수 를 구하시오. (10점)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 하중에 의한 변형과 지점침하·온도변형의 부호를 혼합하지 않는다.
02
기본구조의 변형계수 계산
단위하중법·Castigliano·가상일 중 하나로 유연도계수와 자유변형을 계산한다. 문제의 조건과 도면에서 필요한 근거를 추출해 답안에 연결한다.
오류 방지 · EI가 구간별로 다르면 적분구간을 분리한다.
03
적합조건 적용 후 평형 검산
변위 적합조건으로 잉여력을 복원한 뒤 전체 평형과 경계변위를 모두 확인한다. 문제의 조건과 도면에서 필요한 근거를 추출해 답안에 연결한다.
오류 방지 · 하중에 의한 변형과 지점침하·온도변형의 부호를 혼합하지 않는다.

\sum_j f_{ij}X_j+\Delta_i^{(0)}=0

\delta=\int\frac{Mm}{EI}\,dx

검산

평형조건과 경계조건
부호규약과 변형 방향
에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산

모범답안 구성안SHAFT 학습용

정의·전제: 잉여력을 선택하고 변형 적합조건 또는 에너지법을 사용해 미지력을 복원합니다.
스프링상수 를 구하시오. (10점) — 부정정차수만큼 잉여력을 선택하고 이를 제거한 기본구조를 명확히 제시한다.
결론: 부정정차수와 잉여력 선택 → 기본구조의 변형계수 계산 → 적합조건 적용 후 평형 검산의 흐름으로 판정값·적용조건·한계를 명시하고, 하중에 의한 변형과 지점침하·온도변형의 부호를 혼합하지 않는다.

채점어 부정정·변형

검증 기록문항별 공개

원문: 연결 확인공식 시험지 p.2 · SHA-256 216c3a071b98
전사: PDF 문자층 추출검색·접근 보조용이며 도면과 수치는 이미지를 우선
해설: 내부 검산 포함SHAFT 편집 해설이며 인사혁신처 공식 정답은 제공되지 않음

해설 근거 자료2건

철근콘크리트 사용성: 처짐·균열·진동 검토 ↗

강도는 만족하지만 사용성에서 실패하는 사례를 예방하는 핵심 주제다.

KDS 14 20 30 · 검증 2026-08-11

주요 하중에 따른 전단력도·휨모멘트도 작도 원칙 ↗

하중도에서 전단력도와 휨모멘트도로 이어지는 미분·적분 관계를 이용해 집중하중, 등분포하중, 등변분포하중의 도형과 최대모멘트 위치를 판단한다.

관련 기술 해설 · 검증 2026-08-10

구조역학(필수)

제2문매트릭스·수치해석제 2 문. 그림과 같은 축방향의 강성만 가지는 부재로 구성된 구조물에 대하여 아래에 2015년 시행 5급(기술) 공채 제2차시험 주어진 <강성행렬법>을 사용하여 다음 물음에 답하시오. (단, ①, ②, ③은 절점번호이고, , 는 부재번호이다) (총 24점) 응시번… $[K]\{u\}=\{F\}$ p.01 · 서술형

실제 기출문제 전문원문 수록

제 2 문. 그림과 같은 축방향의 강성만 가지는 부재로 구성된 구조물에 대하여 아래에 2015년 시행 5급(기술) 공채 제2차시험 주어진 <강성행렬법>을 사용하여 다음 물음에 답하시오. (단, ①, ②, ③은 절점번호이고, , 는 부재번호이다) (총 24점) 응시번호 : 성명 : ①  ②  ③   ＝100,000MPa ＝100mm2,  ＝300mm2 ＝200mm,  ＝400mm               ＝1.0×10-5/°C

PDF 문자층 추출인사혁신처 원문 확인 ↗

출제 요구 분석24점

유형: 서술형
주제: 매트릭스·수치해석
원문: 시험지 1쪽

답해야 할 항목

2015년 시행 5급(기술) 공채 제2차시험 주어진 <강성행렬법>을 사용하여 다음 물음에 답하시오. (단,

추출 수치·단위

2015년 · 24점 · 100,000MPa · 100mm2 · 300mm2 · 200mm · 400mm

풀이자가 따라가는 상세 순서공식 시험지 원문 연결·SHAFT 학습 풀이

공식 정답이 제공되지 않은 기술고시 문항은 원문 연결과 식·단위·논리 구조를 검증하며, 수치 결과는 원문 도면값 대입 후 별도 검산해야 한다.

01
요구사항 분해
1) 2015년 시행 5급(기술) 공채 제2차시험 주어진 <강성행렬법>을 사용하여 다음 물음에 답하시오. (단,
검산각 소문항의 동사(구하시오·기술하시오·비교하시오)와 배점을 따로 표시한다.
02
조건·단위 표 작성
주어진 값: 2015년 · 24점 · 100,000MPa · 100mm2 · 300mm2 · 200mm · 400mm. 도면 기호, 재료값, 지점조건과 단위를 표로 옮긴 뒤 미지수와 구분한다.
검산시험연도 기준과 현행 기준의 적용시점을 구분한다.
03
해석모델과 가정
요소별 자유도 순서와 국부·전체 좌표계를 먼저 고정한다. 요소 강성행렬을 좌표변환한 뒤 공통 자유도에 조립하고 경계조건을 적용한다.
검산구속 자유도를 제거하기 전 하중벡터 순서를 바꾸지 않는다.
04
지배식 연결
식 1 ‘전체 강성방정식으로 절점변위 계산’ → 식 2 ‘요소 강성행렬을 전체 좌표계에 조립’ 순서로 전개한다. 앞 식에서 구한 값만 다음 식에 대입해 계산 흐름을 끊지 않는다.
검산각 식의 좌변 미지수가 다음 식의 입력값으로 이어지는지 확인한다.
05
대입·계산 또는 서술 전개
각 주장 다음에 근거와 적용결과를 붙이고, 사례나 수치는 해당 원칙을 설명하는 위치에 배치한다.
검산평형조건과 경계조건
06
결과 검산·답안화
평형조건과 경계조건 · 부호규약과 변형 방향 · 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산을 확인한 뒤 결과값·적용조건·한계를 결론에 함께 쓴다. 공식 시험지 이미지 SHA-256 690803cdcea0c33f과 전사 방식 pdf-text-layer을 기록한다.
검산요구항목 수와 답안 항목 수, 핵심 채점어를 대조한다.

식의 유도·대입 연결2개

FORMULA 01

전체 강성방정식으로 절점변위 계산

[K]\{u\}=\{F\}

01
$\{F\}_e=[k_e]\{u\}_e$
각 요소의 국부 힘-변위 관계를 세운다.
02
$[K]=\sum_e[T_e]^T[k_e][T_e]$
좌표변환한 요소강성을 공통 자유도에 조립한다.
03
$[K]\{u\}=\{F\}$
경계조건을 적용한 뒤 연립방정식을 풀어 전체 절점변위를 구한다.

검산구속 자유도와 하중벡터의 자유도 순서가 일치하는지 확인한다.

FORMULA 02

요소 강성행렬을 전체 좌표계에 조립

[K]=\sum_e[T_e]^T[k_e][T_e]

01
$\{u_l\}=[T_e]\{u_g\}$
전체좌표 변위를 요소 국부좌표 변위로 변환한다.
02
$[k_e^{(g)}]=[T_e]^T[k_e][T_e]$
가상일 불변조건으로 요소강성을 전체좌표계로 변환한다.
03
$[K]=\sum_e[T_e]^T[k_e][T_e]$
같은 전체 자유도 위치에 모든 요소의 기여를 더한다.

검산행렬의 대칭성과 강체운동 모드, 조립 자유도 번호를 확인한다.

보충 원리·기존 분석핵심 개념 재확인

정의 → 분류 → 적용조건 → 설계·운영 효과 → 한계의 순서로 답안을 조직한다.

요소별 자유도 순서와 국부·전체 좌표계를 먼저 고정한다.
요소 강성행렬을 좌표변환한 뒤 공통 자유도에 조립하고 경계조건을 적용한다.
변위를 구한 뒤 요소단력과 지점반력을 복원해 전체 평형으로 검산한다.

01
요소 자유도와 좌표계 정의
요소별 자유도 순서와 국부·전체 좌표계를 먼저 고정한다. 문제의 “2015년 시행 5급(기술) 공채 제2차시험 주어진 <강성행렬법>을 사용하여 다음 물음에 답하시오. (단,” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 구속 자유도를 제거하기 전 하중벡터 순서를 바꾸지 않는다.
02
요소강성 변환·전체행렬 조립
요소 강성행렬을 좌표변환한 뒤 공통 자유도에 조립하고 경계조건을 적용한다. 문제의 조건과 도면에서 필요한 근거를 추출해 답안에 연결한다.
오류 방지 · 좌표변환행렬의 전치 위치를 확인한다.
03
경계조건 적용 후 반력 복원
변위를 구한 뒤 요소단력과 지점반력을 복원해 전체 평형으로 검산한다. 문제의 조건과 도면에서 필요한 근거를 추출해 답안에 연결한다.
오류 방지 · 구속 자유도를 제거하기 전 하중벡터 순서를 바꾸지 않는다.

[K]\{u\}=\{F\}

[K]=\sum_e[T_e]^T[k_e][T_e]

검산

평형조건과 경계조건
부호규약과 변형 방향
에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산

모범답안 구성안SHAFT 학습용

정의·전제: 요소 자유도와 국부 강성행렬을 정의하고 좌표변환·조립·경계조건 적용 순서를 지킵니다.
2015년 시행 5급(기술) 공채 제2차시험 주어진 <강성행렬법>을 사용하여 다음 물음에 답하시오. (단, — 요소별 자유도 순서와 국부·전체 좌표계를 먼저 고정한다.
결론: 요소 자유도와 좌표계 정의 → 요소강성 변환·전체행렬 조립 → 경계조건 적용 후 반력 복원의 흐름으로 판정값·적용조건·한계를 명시하고, 구속 자유도를 제거하기 전 하중벡터 순서를 바꾸지 않는다.

채점어 매트릭스·수치해석 · 강성행렬 · 절점 · 행렬

검증 기록문항별 공개

원문: 연결 확인공식 시험지 p.1 · SHA-256 690803cdcea0
전사: PDF 문자층 추출검색·접근 보조용이며 도면과 수치는 이미지를 우선
해설: 내부 검산 포함SHAFT 편집 해설이며 인사혁신처 공식 정답은 제공되지 않음

해설 근거 자료1건

건축물 구조안전 확인과 심의·검토 대상 ↗

법정 대상 판정과 기술기준 적용을 연결하는 핵심 경계 주제다.

KDS 41 10 05 · KDS 41 17 00 · 검증 2026-08-11

제1문매트릭스·수치해석제 1 문. 그림과 같이 사각형 단면으로 구성된 구조물 AB가 있다. 사각단면의 크기는 <강성행렬법> 40mm×60mm이고, 탄성계수 E＝200GPa, 항복응력  ＝10GPa 이다. 이    구조물이 버틸 수 있는 최대하중 W를 구하시오. (24점)  … $[K]\{u\}=\{F\}$ p.01 · 계산형

2015년 구조역학(필수) 제1문이 수록된 공식 시험지 1쪽 — 공식 시험지 p.01 · 원본 크게 보기 ↗

실제 기출문제 전문원문 수록

제 1 문. 그림과 같이 사각형 단면으로 구성된 구조물 AB가 있다. 사각단면의 크기는 <강성행렬법> 40mm×60mm이고, 탄성계수 E＝200GPa, 항복응력  ＝10GPa 이다. 이    구조물이 버틸 수 있는 최대하중 W를 구하시오. (24점)   C ,   cable                    1.5 m    ＝60mm   60mm 1) 부재 의 온도가 40°C 상승하였을 때, 각 부재의 부재력과 절점 ②의 변위를 A B 강성행렬해석을 이용하여 계산하시오. (12점) 1m 1m 40mm 2) 절점 ②에 우측방향으로 5,000N의 외력이 작용할 때, 각 부재의 부재력과 W W 절점 ②의 변위를 강성행렬해석을 이용하여 계산하시오. (6점) 3) 절점 ③의 위치가 우측으로 0.2mm 이동할 때, 각 부재의 부재력과 절점 ②의 변위를 강성행렬해석을 이용하여 계산하시오. (6점) 구조역학<필수> 1 2

PDF 문자층 추출인사혁신처 원문 확인 ↗

출제 요구 분석24점

유형: 계산형
주제: 매트릭스·수치해석
원문: 시험지 1쪽

답해야 할 항목

구조물이 버틸 수 있는 최대하중 W를 구하시오. (24점)  
A B 강성행렬해석을 이용하여 계산하시오. (12점)
②의 변위를 강성행렬해석을 이용하여 계산하시오. (6점)
변위를 강성행렬해석을 이용하여 계산하시오. (6점)

추출 수치·단위

40mm · 60mm · 200GPa · 10GPa · 24점 · 1.5 m · 12점 · 1m · 5,000N · 6점 · 0.2mm

풀이자가 따라가는 상세 순서공식 시험지 원문 연결·SHAFT 학습 풀이

공식 정답이 제공되지 않은 기술고시 문항은 원문 연결과 식·단위·논리 구조를 검증하며, 수치 결과는 원문 도면값 대입 후 별도 검산해야 한다.

01
요구사항 분해
1) 구조물이 버틸 수 있는 최대하중 W를 구하시오. (24점)   2) A B 강성행렬해석을 이용하여 계산하시오. (12점) 3) ②의 변위를 강성행렬해석을 이용하여 계산하시오. (6점) 4) 변위를 강성행렬해석을 이용하여 계산하시오. (6점)
검산각 소문항의 동사(구하시오·기술하시오·비교하시오)와 배점을 따로 표시한다.
02
조건·단위 표 작성
주어진 값: 40mm · 60mm · 200GPa · 10GPa · 24점 · 1.5 m · 12점 · 1m · 5,000N · 6점 · 0.2mm. 도면 기호, 재료값, 지점조건과 단위를 표로 옮긴 뒤 미지수와 구분한다.
검산N-kN, mm-m, MPa-N/mm² 변환을 계산 전에 끝낸다.
03
해석모델과 가정
요소별 자유도 순서와 국부·전체 좌표계를 먼저 고정한다. 요소 강성행렬을 좌표변환한 뒤 공통 자유도에 조립하고 경계조건을 적용한다.
검산구속 자유도를 제거하기 전 하중벡터 순서를 바꾸지 않는다.
04
지배식 연결
식 1 ‘전체 강성방정식으로 절점변위 계산’ → 식 2 ‘요소 강성행렬을 전체 좌표계에 조립’ 순서로 전개한다. 앞 식에서 구한 값만 다음 식에 대입해 계산 흐름을 끊지 않는다.
검산각 식의 좌변 미지수가 다음 식의 입력값으로 이어지는지 확인한다.
05
대입·계산 또는 서술 전개
기호식 상태에서 먼저 미지수를 정리하고, 수치와 단위는 마지막에 한 번만 대입한다. 중간 계산값은 유효숫자보다 한 자리 이상 더 유지한다.
검산평형조건과 경계조건
06
결과 검산·답안화
평형조건과 경계조건 · 부호규약과 변형 방향 · 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산을 확인한 뒤 결과값·적용조건·한계를 결론에 함께 쓴다. 공식 시험지 이미지 SHA-256 690803cdcea0c33f과 전사 방식 pdf-text-layer을 기록한다.
검산차원·부호·평형·경계조건·극한값 중 두 가지 이상으로 역검산한다.

식의 유도·대입 연결2개

FORMULA 01

전체 강성방정식으로 절점변위 계산

[K]\{u\}=\{F\}

01
$\{F\}_e=[k_e]\{u\}_e$
각 요소의 국부 힘-변위 관계를 세운다.
02
$[K]=\sum_e[T_e]^T[k_e][T_e]$
좌표변환한 요소강성을 공통 자유도에 조립한다.
03
$[K]\{u\}=\{F\}$
경계조건을 적용한 뒤 연립방정식을 풀어 전체 절점변위를 구한다.

검산구속 자유도와 하중벡터의 자유도 순서가 일치하는지 확인한다.

FORMULA 02

요소 강성행렬을 전체 좌표계에 조립

[K]=\sum_e[T_e]^T[k_e][T_e]

01
$\{u_l\}=[T_e]\{u_g\}$
전체좌표 변위를 요소 국부좌표 변위로 변환한다.
02
$[k_e^{(g)}]=[T_e]^T[k_e][T_e]$
가상일 불변조건으로 요소강성을 전체좌표계로 변환한다.
03
$[K]=\sum_e[T_e]^T[k_e][T_e]$
같은 전체 자유도 위치에 모든 요소의 기여를 더한다.

검산행렬의 대칭성과 강체운동 모드, 조립 자유도 번호를 확인한다.

보충 원리·기존 분석핵심 개념 재확인

도면의 기호·재료값·단위를 표로 옮긴 뒤 지배 방정식을 세우고, 미지수를 계산한 다음 결과의 부호와 차원을 검산한다.

요소별 자유도 순서와 국부·전체 좌표계를 먼저 고정한다.
요소 강성행렬을 좌표변환한 뒤 공통 자유도에 조립하고 경계조건을 적용한다.
변위를 구한 뒤 요소단력과 지점반력을 복원해 전체 평형으로 검산한다.

01
요소 자유도와 좌표계 정의
요소별 자유도 순서와 국부·전체 좌표계를 먼저 고정한다. 문제의 “구조물이 버틸 수 있는 최대하중 W를 구하시오. (24점)  ” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 구속 자유도를 제거하기 전 하중벡터 순서를 바꾸지 않는다.
02
요소강성 변환·전체행렬 조립
요소 강성행렬을 좌표변환한 뒤 공통 자유도에 조립하고 경계조건을 적용한다. 문제의 “A B 강성행렬해석을 이용하여 계산하시오. (12점)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 좌표변환행렬의 전치 위치를 확인한다.
03
경계조건 적용 후 반력 복원
변위를 구한 뒤 요소단력과 지점반력을 복원해 전체 평형으로 검산한다. 문제의 “②의 변위를 강성행렬해석을 이용하여 계산하시오. (6점)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 구속 자유도를 제거하기 전 하중벡터 순서를 바꾸지 않는다.

[K]\{u\}=\{F\}

[K]=\sum_e[T_e]^T[k_e][T_e]

검산

평형조건과 경계조건
부호규약과 변형 방향
에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산

모범답안 구성안SHAFT 학습용

정의·전제: 요소 자유도와 국부 강성행렬을 정의하고 좌표변환·조립·경계조건 적용 순서를 지킵니다.
구조물이 버틸 수 있는 최대하중 W를 구하시오. (24점)   — 요소별 자유도 순서와 국부·전체 좌표계를 먼저 고정한다.
A B 강성행렬해석을 이용하여 계산하시오. (12점) — 요소 강성행렬을 좌표변환한 뒤 공통 자유도에 조립하고 경계조건을 적용한다.
②의 변위를 강성행렬해석을 이용하여 계산하시오. (6점) — 변위를 구한 뒤 요소단력과 지점반력을 복원해 전체 평형으로 검산한다.
변위를 강성행렬해석을 이용하여 계산하시오. (6점) — 요소별 자유도 순서와 국부·전체 좌표계를 먼저 고정한다.
결론: 요소 자유도와 좌표계 정의 → 요소강성 변환·전체행렬 조립 → 경계조건 적용 후 반력 복원의 흐름으로 판정값·적용조건·한계를 명시하고, 구속 자유도를 제거하기 전 하중벡터 순서를 바꾸지 않는다.

채점어 매트릭스·수치해석 · 강성행렬 · 절점 · 행렬

검증 기록문항별 공개

원문: 연결 확인공식 시험지 p.1 · SHA-256 690803cdcea0
전사: PDF 문자층 추출검색·접근 보조용이며 도면과 수치는 이미지를 우선
해설: 내부 검산 포함SHAFT 편집 해설이며 인사혁신처 공식 정답은 제공되지 않음

해설 근거 자료1건

건축물 구조안전 확인과 심의·검토 대상 ↗

법정 대상 판정과 기술기준 적용을 연결하는 핵심 경계 주제다.

KDS 41 10 05 · KDS 41 17 00 · 검증 2026-08-11

제3문동역학·응답제 3 문. 가속도응답스펙트럼이 다음과 같이 주어졌을 때, 주기가 각각 0.5초와 3초인 $M\ddot u+C\dot u+Ku=P(t)$ p.02 · 서술형

2015년 구조역학(필수) 제3문이 수록된 공식 시험지 2쪽 — 공식 시험지 p.02 · 원본 크게 보기 ↗

실제 기출문제 전문원문 수록

제 3 문. 가속도응답스펙트럼이 다음과 같이 주어졌을 때, 주기가 각각 0.5초와 3초인

PDF 문자층 추출인사혁신처 원문 확인 ↗

출제 요구 분석배점 원문 참조

유형: 서술형
주제: 동역학·응답
원문: 시험지 2쪽

답해야 할 항목

제 3 문. 가속도응답스펙트럼이 다음과 같이 주어졌을 때, 주기가 각각 0.5초와 3초인

추출 수치·단위

0.5초 · 3초

풀이자가 따라가는 상세 순서공식 시험지 원문 연결·SHAFT 학습 풀이

공식 정답이 제공되지 않은 기술고시 문항은 원문 연결과 식·단위·논리 구조를 검증하며, 수치 결과는 원문 도면값 대입 후 별도 검산해야 한다.

01
요구사항 분해
1) 제 3 문. 가속도응답스펙트럼이 다음과 같이 주어졌을 때, 주기가 각각 0.5초와 3초인
검산각 소문항의 동사(구하시오·기술하시오·비교하시오)와 배점을 따로 표시한다.
02
조건·단위 표 작성
주어진 값: 0.5초 · 3초. 도면 기호, 재료값, 지점조건과 단위를 표로 옮긴 뒤 미지수와 구분한다.
검산시험연도 기준과 현행 기준의 적용시점을 구분한다.
03
해석모델과 가정
질량·강성·감쇠와 자유도를 정의하고 초기조건 및 외력의 시간함수를 구분한다. 자유진동은 고유치·모드, 강제진동은 주파수비·감쇠·공진을 중심으로 해석한다.
검산원진동수와 주기, Hz와 rad/s를 혼동하지 않는다.
04
지배식 연결
식 1 ‘동적 평형으로 구조물의 시간응답 계산’ → 식 2 ‘무감쇠 단자유도계의 고유진동수 유도’ 순서로 전개한다. 앞 식에서 구한 값만 다음 식에 대입해 계산 흐름을 끊지 않는다.
검산각 식의 좌변 미지수가 다음 식의 입력값으로 이어지는지 확인한다.
05
대입·계산 또는 서술 전개
각 주장 다음에 근거와 적용결과를 붙이고, 사례나 수치는 해당 원칙을 설명하는 위치에 배치한다.
검산평형조건과 경계조건
06
결과 검산·답안화
평형조건과 경계조건 · 부호규약과 변형 방향 · 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산을 확인한 뒤 결과값·적용조건·한계를 결론에 함께 쓴다. 공식 시험지 이미지 SHA-256 f6c39447b38a56b7과 전사 방식 pdf-text-layer을 기록한다.
검산요구항목 수와 답안 항목 수, 핵심 채점어를 대조한다.

식의 유도·대입 연결2개

FORMULA 01

동적 평형으로 구조물의 시간응답 계산

M\ddot u+C\dot u+Ku=P(t)

01
$F_I+F_D+F_S=P(t)$
관성력, 감쇠력과 복원력의 합이 외력과 같다는 동적 평형을 세운다.
02
$F_I=M\ddot u,\quad F_D=C\dot u,\quad F_S=Ku$
각 저항력을 가속도·속도·변위에 비례하는 항으로 모델링한다.
03
$M\ddot u+C\dot u+Ku=P(t)$
초기조건과 외력 함수를 적용해 변위응답 u(t)를 구한다.

검산질량·강성 단위와 초기변위·초기속도 조건을 확인한다.

FORMULA 02

무감쇠 단자유도계의 고유진동수 유도

\omega_n=\sqrt{\frac{k}{m}}

01
$m\ddot u+ku=0$
외력과 감쇠가 없는 자유진동 방정식을 세운다.
02
$u=U\sin(\omega t+\phi)$
조화해를 가정해 운동방정식에 대입한다.
03
$(k-m\omega^2)U=0$
0이 아닌 진폭을 위해 계수항이 0이어야 한다.
04
$\omega_n=\sqrt{\frac{k}{m}}$
ω²=k/m을 정리해 고유원진동수를 얻는다.

검산주기 T=2π/ω와 진동수 f=ω/(2π)를 구분한다.

보충 원리·기존 분석핵심 개념 재확인

정의 → 분류 → 적용조건 → 설계·운영 효과 → 한계의 순서로 답안을 조직한다.

질량·강성·감쇠와 자유도를 정의하고 초기조건 및 외력의 시간함수를 구분한다.
자유진동은 고유치·모드, 강제진동은 주파수비·감쇠·공진을 중심으로 해석한다.
다자유도 응답은 모드별 응답을 구한 뒤 적절한 조합법으로 전체 응답을 복원한다.

01
자유도와 질량·강성 모델 설정
질량·강성·감쇠와 자유도를 정의하고 초기조건 및 외력의 시간함수를 구분한다. 문제의 “제 3 문. 가속도응답스펙트럼이 다음과 같이 주어졌을 때, 주기가 각각 0.5초와 3초인” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 원진동수와 주기, Hz와 rad/s를 혼동하지 않는다.
02
운동방정식·고유치 계산
자유진동은 고유치·모드, 강제진동은 주파수비·감쇠·공진을 중심으로 해석한다. 문제의 조건과 도면에서 필요한 근거를 추출해 답안에 연결한다.
오류 방지 · 정적변위와 동적증폭 응답을 중복 적용하지 않는다.
03
초기조건·하중에 따른 응답 검토
다자유도 응답은 모드별 응답을 구한 뒤 적절한 조합법으로 전체 응답을 복원한다. 문제의 조건과 도면에서 필요한 근거를 추출해 답안에 연결한다.
오류 방지 · 원진동수와 주기, Hz와 rad/s를 혼동하지 않는다.

M\ddot u+C\dot u+Ku=P(t)

\omega_n=\sqrt{\frac{k}{m}}

검산

평형조건과 경계조건
부호규약과 변형 방향
에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산

모범답안 구성안SHAFT 학습용

정의·전제: 질량·강성·감쇠 모델을 세운 뒤 고유치와 시간·주파수 응답을 구분해 풉니다.
제 3 문. 가속도응답스펙트럼이 다음과 같이 주어졌을 때, 주기가 각각 0.5초와 3초인 — 질량·강성·감쇠와 자유도를 정의하고 초기조건 및 외력의 시간함수를 구분한다.
결론: 자유도와 질량·강성 모델 설정 → 운동방정식·고유치 계산 → 초기조건·하중에 따른 응답 검토의 흐름으로 판정값·적용조건·한계를 명시하고, 원진동수와 주기, Hz와 rad/s를 혼동하지 않는다.

채점어 동역학·응답 · 응답 · 스펙트럼

검증 기록문항별 공개

원문: 연결 확인공식 시험지 p.2 · SHA-256 f6c39447b38a
전사: PDF 문자층 추출검색·접근 보조용이며 도면과 수치는 이미지를 우선
해설: 내부 검산 포함SHAFT 편집 해설이며 인사혁신처 공식 정답은 제공되지 않음

해설 근거 자료1건

건축물 내진설계의 스펙트럼·구조시스템·하중경로 ↗

법정 구조안전과 상세기준을 함께 읽어야 하는 고위험 핵심 주제다.

KDS 41 17 00 · 검증 2026-08-11

제5문매트릭스·수치해석제 5 문. 그림과 같은 골조의 휨모멘트도를 구하시오. (단, A, D절점은 고정이고, C절점은 단자유도시스템 A와 B에서 변위응답의 비(DA/DB)와 속도응답의 비(VA/VB)를 핀으로 연결되어 있으며, 부재의 EI 는 일정하다) (12점) 구하시오. (단, 중력가속… $[K]\{u\}=\{F\}$ p.02 · 계산형

2015년 구조역학(필수) 제5문이 수록된 공식 시험지 2쪽 — 공식 시험지 p.02 · 원본 크게 보기 ↗

실제 기출문제 전문원문 수록

제 5 문. 그림과 같은 골조의 휨모멘트도를 구하시오. (단, A, D절점은 고정이고, C절점은 단자유도시스템 A와 B에서 변위응답의 비(DA/DB)와 속도응답의 비(VA/VB)를 핀으로 연결되어 있으며, 부재의 EI 는 일정하다) (12점) 구하시오. (단, 중력가속도 1g＝9.8m/sec2이다) (20점) 10kN B C 1 (0.5, 1) 4m 0.8 A(g) 0.6 A D 3m 3m 0.4 0.2 (3, 0.2) 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 Tn(sec)

PDF 문자층 추출인사혁신처 원문 확인 ↗

출제 요구 분석20점

유형: 계산형
주제: 매트릭스·수치해석
원문: 시험지 2쪽

답해야 할 항목

제 5 문. 그림과 같은 골조의 휨모멘트도를 구하시오. (단, A, D절점은 고정이고, C절점은
구하시오. (단, 중력가속도 1g＝9.8m/sec2이다) (20점) 10kN

추출 수치·단위

12점 · 9.8m · 20점 · 10kN · 4m · 3m

풀이자가 따라가는 상세 순서공식 시험지 원문 연결·SHAFT 학습 풀이

공식 정답이 제공되지 않은 기술고시 문항은 원문 연결과 식·단위·논리 구조를 검증하며, 수치 결과는 원문 도면값 대입 후 별도 검산해야 한다.

01
요구사항 분해
1) 제 5 문. 그림과 같은 골조의 휨모멘트도를 구하시오. (단, A, D절점은 고정이고, C절점은 2) 구하시오. (단, 중력가속도 1g＝9.8m/sec2이다) (20점) 10kN
검산각 소문항의 동사(구하시오·기술하시오·비교하시오)와 배점을 따로 표시한다.
02
조건·단위 표 작성
주어진 값: 12점 · 9.8m · 20점 · 10kN · 4m · 3m. 도면 기호, 재료값, 지점조건과 단위를 표로 옮긴 뒤 미지수와 구분한다.
검산N-kN, mm-m, MPa-N/mm² 변환을 계산 전에 끝낸다.
03
해석모델과 가정
요소별 자유도 순서와 국부·전체 좌표계를 먼저 고정한다. 요소 강성행렬을 좌표변환한 뒤 공통 자유도에 조립하고 경계조건을 적용한다.
검산구속 자유도를 제거하기 전 하중벡터 순서를 바꾸지 않는다.
04
지배식 연결
식 1 ‘전체 강성방정식으로 절점변위 계산’ → 식 2 ‘요소 강성행렬을 전체 좌표계에 조립’ 순서로 전개한다. 앞 식에서 구한 값만 다음 식에 대입해 계산 흐름을 끊지 않는다.
검산각 식의 좌변 미지수가 다음 식의 입력값으로 이어지는지 확인한다.
05
대입·계산 또는 서술 전개
기호식 상태에서 먼저 미지수를 정리하고, 수치와 단위는 마지막에 한 번만 대입한다. 중간 계산값은 유효숫자보다 한 자리 이상 더 유지한다.
검산평형조건과 경계조건
06
결과 검산·답안화
평형조건과 경계조건 · 부호규약과 변형 방향 · 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산을 확인한 뒤 결과값·적용조건·한계를 결론에 함께 쓴다. 공식 시험지 이미지 SHA-256 f6c39447b38a56b7과 전사 방식 pdf-text-layer을 기록한다.
검산차원·부호·평형·경계조건·극한값 중 두 가지 이상으로 역검산한다.

식의 유도·대입 연결2개

FORMULA 01

전체 강성방정식으로 절점변위 계산

[K]\{u\}=\{F\}

01
$\{F\}_e=[k_e]\{u\}_e$
각 요소의 국부 힘-변위 관계를 세운다.
02
$[K]=\sum_e[T_e]^T[k_e][T_e]$
좌표변환한 요소강성을 공통 자유도에 조립한다.
03
$[K]\{u\}=\{F\}$
경계조건을 적용한 뒤 연립방정식을 풀어 전체 절점변위를 구한다.

검산구속 자유도와 하중벡터의 자유도 순서가 일치하는지 확인한다.

FORMULA 02

요소 강성행렬을 전체 좌표계에 조립

[K]=\sum_e[T_e]^T[k_e][T_e]

01
$\{u_l\}=[T_e]\{u_g\}$
전체좌표 변위를 요소 국부좌표 변위로 변환한다.
02
$[k_e^{(g)}]=[T_e]^T[k_e][T_e]$
가상일 불변조건으로 요소강성을 전체좌표계로 변환한다.
03
$[K]=\sum_e[T_e]^T[k_e][T_e]$
같은 전체 자유도 위치에 모든 요소의 기여를 더한다.

검산행렬의 대칭성과 강체운동 모드, 조립 자유도 번호를 확인한다.

보충 원리·기존 분석핵심 개념 재확인

도면의 기호·재료값·단위를 표로 옮긴 뒤 지배 방정식을 세우고, 미지수를 계산한 다음 결과의 부호와 차원을 검산한다.

요소별 자유도 순서와 국부·전체 좌표계를 먼저 고정한다.
요소 강성행렬을 좌표변환한 뒤 공통 자유도에 조립하고 경계조건을 적용한다.
변위를 구한 뒤 요소단력과 지점반력을 복원해 전체 평형으로 검산한다.

01
요소 자유도와 좌표계 정의
요소별 자유도 순서와 국부·전체 좌표계를 먼저 고정한다. 문제의 “제 5 문. 그림과 같은 골조의 휨모멘트도를 구하시오. (단, A, D절점은 고정이고, C절점은” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 구속 자유도를 제거하기 전 하중벡터 순서를 바꾸지 않는다.
02
요소강성 변환·전체행렬 조립
요소 강성행렬을 좌표변환한 뒤 공통 자유도에 조립하고 경계조건을 적용한다. 문제의 “구하시오. (단, 중력가속도 1g＝9.8m/sec2이다) (20점) 10kN” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 좌표변환행렬의 전치 위치를 확인한다.
03
경계조건 적용 후 반력 복원
변위를 구한 뒤 요소단력과 지점반력을 복원해 전체 평형으로 검산한다. 문제의 조건과 도면에서 필요한 근거를 추출해 답안에 연결한다.
오류 방지 · 구속 자유도를 제거하기 전 하중벡터 순서를 바꾸지 않는다.

[K]\{u\}=\{F\}

[K]=\sum_e[T_e]^T[k_e][T_e]

검산

평형조건과 경계조건
부호규약과 변형 방향
에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산

모범답안 구성안SHAFT 학습용

정의·전제: 요소 자유도와 국부 강성행렬을 정의하고 좌표변환·조립·경계조건 적용 순서를 지킵니다.
제 5 문. 그림과 같은 골조의 휨모멘트도를 구하시오. (단, A, D절점은 고정이고, C절점은 — 요소별 자유도 순서와 국부·전체 좌표계를 먼저 고정한다.
구하시오. (단, 중력가속도 1g＝9.8m/sec2이다) (20점) 10kN — 요소 강성행렬을 좌표변환한 뒤 공통 자유도에 조립하고 경계조건을 적용한다.
결론: 요소 자유도와 좌표계 정의 → 요소강성 변환·전체행렬 조립 → 경계조건 적용 후 반력 복원의 흐름으로 판정값·적용조건·한계를 명시하고, 구속 자유도를 제거하기 전 하중벡터 순서를 바꾸지 않는다.

채점어 매트릭스·수치해석 · 자유도 · 절점

검증 기록문항별 공개

원문: 연결 확인공식 시험지 p.2 · SHA-256 f6c39447b38a
전사: PDF 문자층 추출검색·접근 보조용이며 도면과 수치는 이미지를 우선
해설: 내부 검산 포함SHAFT 편집 해설이며 인사혁신처 공식 정답은 제공되지 않음

해설 근거 자료1건

건축물 구조안전 확인과 심의·검토 대상 ↗

법정 대상 판정과 기술기준 적용을 연결하는 핵심 경계 주제다.

KDS 41 10 05 · KDS 41 17 00 · 검증 2026-08-11

제4문부정정·변형제 4 문. 그림과 같이 2개의 외팔보가 스프링으로 연결된 구조물에서 지점 A에서의 모멘트  와 지점 B에서의 모멘트  가  ＝1.5 의 조건을 만족할 때,     스프링상수 를 구하시오. (20점)  C A 2 EI B  EI 2L D L 인사혁신… $\sum_j f_{ij}X_j+\Delta_i^{(0)}=0$ p.02 · 계산형

2015년 구조역학(필수) 제4문이 수록된 공식 시험지 2쪽 — 공식 시험지 p.02 · 원본 크게 보기 ↗

실제 기출문제 전문원문 수록

제 4 문. 그림과 같이 2개의 외팔보가 스프링으로 연결된 구조물에서 지점 A에서의 모멘트  와 지점 B에서의 모멘트  가  ＝1.5 의 조건을 만족할 때,     스프링상수 를 구하시오. (20점)  C A 2 EI B  EI 2L D L 인사혁신처 시험출제과장 구조역학<필수> 2 2

PDF 문자층 추출인사혁신처 원문 확인 ↗

출제 요구 분석20점

유형: 계산형
주제: 부정정·변형
원문: 시험지 2쪽

답해야 할 항목

스프링상수 를 구하시오. (20점)

추출 수치·단위

20점

풀이자가 따라가는 상세 순서공식 시험지 원문 연결·SHAFT 학습 풀이

공식 정답이 제공되지 않은 기술고시 문항은 원문 연결과 식·단위·논리 구조를 검증하며, 수치 결과는 원문 도면값 대입 후 별도 검산해야 한다.

01
요구사항 분해
1) 스프링상수 를 구하시오. (20점) 원문 맥락: 제 4 문. 그림과 같이 2개의 외팔보가 스프링으로 연결된 구조물에서 지점 A에서의 모멘트  와 지점 B에서의 모멘트  가  ＝1.5 의 조건을 만족할 때,     스프링상수 를 구하시오. (20점)  C A 2 EI B  EI 2L D L 인사혁신처 시험출제과장 구조역학<필수> 2 2
검산각 소문항의 동사(구하시오·기술하시오·비교하시오)와 배점을 따로 표시한다.
02
조건·단위 표 작성
주어진 값: 20점. 도면 기호, 재료값, 지점조건과 단위를 표로 옮긴 뒤 미지수와 구분한다.
검산N-kN, mm-m, MPa-N/mm² 변환을 계산 전에 끝낸다.
03
해석모델과 가정
부정정차수만큼 잉여력을 선택하고 이를 제거한 기본구조를 명확히 제시한다. 단위하중법·Castigliano·가상일 중 하나로 유연도계수와 자유변형을 계산한다.
검산하중에 의한 변형과 지점침하·온도변형의 부호를 혼합하지 않는다.
04
지배식 연결
식 1 ‘힘법의 변위 적합조건으로 잉여력 결정’ → 식 2 ‘가상일로 특정 위치·방향의 변위 계산’ 순서로 전개한다. 앞 식에서 구한 값만 다음 식에 대입해 계산 흐름을 끊지 않는다.
검산각 식의 좌변 미지수가 다음 식의 입력값으로 이어지는지 확인한다.
05
대입·계산 또는 서술 전개
기호식 상태에서 먼저 미지수를 정리하고, 수치와 단위는 마지막에 한 번만 대입한다. 중간 계산값은 유효숫자보다 한 자리 이상 더 유지한다.
검산평형조건과 경계조건
06
결과 검산·답안화
평형조건과 경계조건 · 부호규약과 변형 방향 · 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산을 확인한 뒤 결과값·적용조건·한계를 결론에 함께 쓴다. 공식 시험지 이미지 SHA-256 f6c39447b38a56b7과 전사 방식 pdf-text-layer을 기록한다.
검산차원·부호·평형·경계조건·극한값 중 두 가지 이상으로 역검산한다.

식의 유도·대입 연결2개

FORMULA 01

힘법의 변위 적합조건으로 잉여력 결정

\sum_j f_{ij}X_j+\Delta_i^{(0)}=0

01
$\Delta_i=\Delta_i^{(0)}+\sum_j f_{ij}X_j$
기본구조의 하중변위와 잉여력에 의한 변위를 중첩한다.
02
$\sum_j f_{ij}X_j+\Delta_i^{(0)}=0$
제거했던 구속점의 실제 변위가 0이라는 적합조건을 적용한다.
03
$[f]\{X\}=-\{\Delta^{(0)}\}$
유연도행렬을 풀어 잉여력을 구하고 기본구조에 복원한다.

검산복원한 구조의 구속점 변위가 0이고 전체 평형도 만족하는지 함께 확인한다.

FORMULA 02

가상일로 특정 위치·방향의 변위 계산

\delta=\int\frac{Mm}{EI}\,dx

01
$U=\int\frac{M^2}{2EI}\,dx$
선형 탄성 휨변형에너지를 부재 길이에 따라 적분한다.
02
$\delta=\frac{\partial U}{\partial P}$
Castigliano 정리로 원하는 하중방향 변위를 구한다.
03
$\delta=\int\frac{Mm}{EI}\,dx$
단위하중에 의한 모멘트 m을 사용하면 실제 모멘트 M과의 곱 적분으로 정리된다.

검산EI가 달라지는 위치마다 적분구간을 나누고 단위하중 방향과 변위 부호를 맞춘다.

보충 원리·기존 분석핵심 개념 재확인

도면의 기호·재료값·단위를 표로 옮긴 뒤 지배 방정식을 세우고, 미지수를 계산한 다음 결과의 부호와 차원을 검산한다.

부정정차수만큼 잉여력을 선택하고 이를 제거한 기본구조를 명확히 제시한다.
단위하중법·Castigliano·가상일 중 하나로 유연도계수와 자유변형을 계산한다.
변위 적합조건으로 잉여력을 복원한 뒤 전체 평형과 경계변위를 모두 확인한다.

01
부정정차수와 잉여력 선택
부정정차수만큼 잉여력을 선택하고 이를 제거한 기본구조를 명확히 제시한다. 문제의 “스프링상수 를 구하시오. (20점)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 하중에 의한 변형과 지점침하·온도변형의 부호를 혼합하지 않는다.
02
기본구조의 변형계수 계산
단위하중법·Castigliano·가상일 중 하나로 유연도계수와 자유변형을 계산한다. 문제의 조건과 도면에서 필요한 근거를 추출해 답안에 연결한다.
오류 방지 · EI가 구간별로 다르면 적분구간을 분리한다.
03
적합조건 적용 후 평형 검산
변위 적합조건으로 잉여력을 복원한 뒤 전체 평형과 경계변위를 모두 확인한다. 문제의 조건과 도면에서 필요한 근거를 추출해 답안에 연결한다.
오류 방지 · 하중에 의한 변형과 지점침하·온도변형의 부호를 혼합하지 않는다.

\sum_j f_{ij}X_j+\Delta_i^{(0)}=0

\delta=\int\frac{Mm}{EI}\,dx

검산

평형조건과 경계조건
부호규약과 변형 방향
에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산

모범답안 구성안SHAFT 학습용

정의·전제: 잉여력을 선택하고 변형 적합조건 또는 에너지법을 사용해 미지력을 복원합니다.
스프링상수 를 구하시오. (20점) — 부정정차수만큼 잉여력을 선택하고 이를 제거한 기본구조를 명확히 제시한다.
결론: 부정정차수와 잉여력 선택 → 기본구조의 변형계수 계산 → 적합조건 적용 후 평형 검산의 흐름으로 판정값·적용조건·한계를 명시하고, 하중에 의한 변형과 지점침하·온도변형의 부호를 혼합하지 않는다.

채점어 부정정·변형

검증 기록문항별 공개

원문: 연결 확인공식 시험지 p.2 · SHA-256 f6c39447b38a
전사: PDF 문자층 추출검색·접근 보조용이며 도면과 수치는 이미지를 우선
해설: 내부 검산 포함SHAFT 편집 해설이며 인사혁신처 공식 정답은 제공되지 않음

해설 근거 자료2건

철근콘크리트 사용성: 처짐·균열·진동 검토 ↗

강도는 만족하지만 사용성에서 실패하는 사례를 예방하는 핵심 주제다.

KDS 14 20 30 · 검증 2026-08-11

주요 하중에 따른 전단력도·휨모멘트도 작도 원칙 ↗

관련 기술 해설 · 검증 2026-08-10

답안 범위

실제 문항 전문·요구조건·수치·핵심원리·단계별 해설·검산을 연결한 SHAFT 비공식 학습용 상세 풀이 및 모범답안 구성안. 문항마다 공식 시험지 이미지와 전사 방식을 표시하며, 도면 수치와 기준 조항은 공식 원문·시험연도 기준과 대조해야 하고 인사혁신처 공식 정답이 아님.

수치 문제는 시험지 도면의 기호와 값을 직접 대입하고, 기준 조항 문제는 시험 시행연도 기준과 현행 KDS를 구분해 검토해야 합니다.

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자료 해시 78810afeb56f · 분석 해시 38d8bce7ac8a