국가 5급 과학기술 · 제2차시험 · 실제 문제

2020 구조역학

공식 시험지 원문을 페이지 이미지로 확인하고, 문항별 풀이 절차와 SHAFT 학습용 모범답안 구성안을 함께 봅니다.

연도: 2020
문서: 2개
이미지: 6장
풀이: 10문항

인사혁신처 공식 게시물 1 ↗공식 문제 자료실 ↗

실제 시험지

6장 · 이미지 선택 시 원본 크기

구조역학(선택)

공식 PDF 페이지 렌더 · 3장

2020년 구조역학(선택) 실제 문제 2쪽 — p.02 · 58KB · 크게 보기 ↗

2020년 구조역학(선택) 실제 문제 3쪽 — p.03 · 28KB · 크게 보기 ↗

구조역학(필수)

공식 PDF 페이지 렌더 · 3장

2020년 구조역학(필수) 실제 문제 2쪽 — p.02 · 58KB · 크게 보기 ↗

2020년 구조역학(필수) 실제 문제 3쪽 — p.03 · 28KB · 크게 보기 ↗

문항별 풀이·모범답안

10문항 · LaTeX 핵심식

먼저 시험지 이미지에서 도면·수치·조건을 확인한 뒤 풀이를 펼치십시오. OCR 전사는 검색 보조용이며 원문 이미지를 우선합니다.

원문공식 시험지 이미지 연결

분석요구·수치·핵심원리 분해

검증전사 방식·검산·답안 한계 표시

구조역학(선택)

제2문안정·좌굴제 2 문. 그림 (가)와 같이 강체  가 동일한 직사각형 단면의 기둥  와  에 의해 2020년도 국가공무원 5급(기술) 공개경쟁채용 제2차시험 지지되어 있다. 기둥  는 양단이 고정단이고, 기둥  는 양단이 힌지이다. 기둥 단면의 두 변 길이는 각각… $P_{cr}=\frac{\pi^2EI}{(KL)^2}$ p.01 · 계산형

실제 기출문제 전문원문 수록

제 2 문. 그림 (가)와 같이 강체  가 동일한 직사각형 단면의 기둥  와  에 의해 2020년도 국가공무원 5급(기술) 공개경쟁채용 제2차시험 지지되어 있다. 기둥  는 양단이 고정단이고, 기둥  는 양단이 힌지이다. 기둥 단면의 두 변 길이는 각각 50mm와 75mm이다. 그림 (나)는 기둥 재료의 응시번호 : 성명 : 응력－변형률 관계이다. 강체  가 횡방향으로 구속되어 있고 회전 이동을 무시할 때, 두 기둥 중 하나가 먼저 좌굴을 일으키도록 하는 임계좌굴하중  를 구하시오. (단, 강체  와 두 기둥의 자중은 무시한다) (10점)

PDF 문자층 추출인사혁신처 원문 확인 ↗

출제 요구 분석10점

유형: 계산형
주제: 안정·좌굴
원문: 시험지 1쪽

답해야 할 항목

구하시오. (단, 강체  와 두 기둥의 자중은 무시한다) (10점)

추출 수치·단위

2020년 · 50mm · 75mm · 10점

풀이자가 따라가는 상세 순서공식 시험지 원문 연결·SHAFT 학습 풀이

공식 정답이 제공되지 않은 기술고시 문항은 원문 연결과 식·단위·논리 구조를 검증하며, 수치 결과는 원문 도면값 대입 후 별도 검산해야 한다.

01
요구사항 분해
1) 구하시오. (단, 강체  와 두 기둥의 자중은 무시한다) (10점)
검산각 소문항의 동사(구하시오·기술하시오·비교하시오)와 배점을 따로 표시한다.
02
조건·단위 표 작성
주어진 값: 2020년 · 50mm · 75mm · 10점. 도면 기호, 재료값, 지점조건과 단위를 표로 옮긴 뒤 미지수와 구분한다.
검산N-kN, mm-m, MPa-N/mm² 변환을 계산 전에 끝낸다.
03
해석모델과 가정
지점·단부 구속으로 좌굴모드와 유효길이를 정하고 세장비를 계산한다. 탄성좌굴식의 적용범위와 재료 비탄성·초기결함·잔류응력의 영향을 구분한다.
검산실제 길이 L과 유효길이 KL을 혼동하지 않는다.
04
지배식 연결
식 1 ‘오일러 기둥의 탄성 좌굴하중 유도’ → 식 2 ‘기하강성을 포함한 고유치 좌굴조건’ 순서로 전개한다. 앞 식에서 구한 값만 다음 식에 대입해 계산 흐름을 끊지 않는다.
검산각 식의 좌변 미지수가 다음 식의 입력값으로 이어지는지 확인한다.
05
대입·계산 또는 서술 전개
기호식 상태에서 먼저 미지수를 정리하고, 수치와 단위는 마지막에 한 번만 대입한다. 중간 계산값은 유효숫자보다 한 자리 이상 더 유지한다.
검산평형조건과 경계조건
06
결과 검산·답안화
평형조건과 경계조건 · 부호규약과 변형 방향 · 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산을 확인한 뒤 결과값·적용조건·한계를 결론에 함께 쓴다. 공식 시험지 이미지 SHA-256 d859fc6b05be7c36과 전사 방식 pdf-text-layer을 기록한다.
검산차원·부호·평형·경계조건·극한값 중 두 가지 이상으로 역검산한다.

식의 유도·대입 연결2개

FORMULA 01

오일러 기둥의 탄성 좌굴하중 유도

P_{cr}=\frac{\pi^2EI}{(KL)^2}

01
$EI\frac{d^2y}{dx^2}+Py=0$
초기 직선 기둥의 휨모멘트 M=−Py를 곡률식 EI y''=M에 대입한다.
02
$y=A\sin(kx)+B\cos(kx),\qquad k^2=\frac{P}{EI}$
상수계수 미분방정식의 일반해를 쓴다.
03
$\sin(kL)=0\;\Rightarrow\;kL=\pi$
양단 힌지의 y(0)=y(L)=0 경계조건에서 첫 좌굴모드를 취한다.
04
$P_{cr}=\frac{\pi^2EI}{(KL)^2}$
다른 단부조건은 실제길이 L을 유효길이 KL로 치환한다.

검산허용하중은 Pcr을 안전율로 나누며 실제 길이와 유효길이를 혼동하지 않는다.

FORMULA 02

기하강성을 포함한 고유치 좌굴조건

\det\!\left(K-PK_g\right)=0

01
$([K]-P[K_g])\{u\}=\{0\}$
탄성강성과 축력에 의한 기하강성의 균형으로 비자명 좌굴변형을 표현한다.
02
$\det\!\left(K-PK_g\right)=0$
0이 아닌 변위벡터가 존재하려면 계수행렬의 행렬식이 0이어야 한다.
03
$P_{cr}=\min(P_i)$
고유값 중 가장 작은 양의 값을 첫 임계하중으로 채택한다.

검산경계조건을 반영한 자유도와 가장 작은 양의 고유값을 확인한다.

보충 원리·기존 분석핵심 개념 재확인

도면의 기호·재료값·단위를 표로 옮긴 뒤 지배 방정식을 세우고, 미지수를 계산한 다음 결과의 부호와 차원을 검산한다.

지점·단부 구속으로 좌굴모드와 유효길이를 정하고 세장비를 계산한다.
탄성좌굴식의 적용범위와 재료 비탄성·초기결함·잔류응력의 영향을 구분한다.
골조 안정은 개별부재 좌굴과 전체 횡변형, 2차효과를 함께 검토한다.

01
경계조건과 좌굴모드 가정
지점·단부 구속으로 좌굴모드와 유효길이를 정하고 세장비를 계산한다. 문제의 “구하시오. (단, 강체  와 두 기둥의 자중은 무시한다) (10점)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 실제 길이 L과 유효길이 KL을 혼동하지 않는다.
02
임계조건 또는 고유치식 수립
탄성좌굴식의 적용범위와 재료 비탄성·초기결함·잔류응력의 영향을 구분한다. 문제의 조건과 도면에서 필요한 근거를 추출해 답안에 연결한다.
오류 방지 · 오일러 하중을 곧바로 설계강도로 사용하지 않는다.
03
유효길이·2차효과 검토
골조 안정은 개별부재 좌굴과 전체 횡변형, 2차효과를 함께 검토한다. 문제의 조건과 도면에서 필요한 근거를 추출해 답안에 연결한다.
오류 방지 · 실제 길이 L과 유효길이 KL을 혼동하지 않는다.

P_{cr}=\frac{\pi^2EI}{(KL)^2}

\det\!\left(K-PK_g\right)=0

검산

평형조건과 경계조건
부호규약과 변형 방향
에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산

모범답안 구성안SHAFT 학습용

정의·전제: 경계조건에 따른 유효길이와 고유치 문제를 설정하고 2차효과의 포함 여부를 확인합니다.
구하시오. (단, 강체  와 두 기둥의 자중은 무시한다) (10점) — 지점·단부 구속으로 좌굴모드와 유효길이를 정하고 세장비를 계산한다.
결론: 경계조건과 좌굴모드 가정 → 임계조건 또는 고유치식 수립 → 유효길이·2차효과 검토의 흐름으로 판정값·적용조건·한계를 명시하고, 실제 길이 L과 유효길이 KL을 혼동하지 않는다.

채점어 안정·좌굴 · 좌굴

검증 기록문항별 공개

원문: 연결 확인공식 시험지 p.1 · SHA-256 d859fc6b05be
전사: PDF 문자층 추출검색·접근 보조용이며 도면과 수치는 이미지를 우선
해설: 내부 검산 포함SHAFT 편집 해설이며 인사혁신처 공식 정답은 제공되지 않음

해설 근거 자료1건

건축물 구조안전 확인과 심의·검토 대상 ↗

법정 대상 판정과 기술기준 적용을 연결하는 핵심 경계 주제다.

KDS 41 10 05 · KDS 41 17 00 · 검증 2026-08-11

제1문평형·단면력제 1 문. 그림과 같이 순수 휨(정모멘트)을 받는 완전 합성보에 대하여 다음 물음에 답하시오. (단, 합성보의 각 재료는 선형탄성 거동을 한다) (총 10점) 1) 보에서의 곡률()과 변형률()의 관계식을 유도하시오. (2점) 2) 보에 작용하는 모멘트( )와 … $\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0$ p.01 · 계산형

2020년 구조역학(선택) 제1문이 수록된 공식 시험지 1쪽 — 공식 시험지 p.01 · 원본 크게 보기 ↗

실제 기출문제 전문원문 수록

제 1 문. 그림과 같이 순수 휨(정모멘트)을 받는 완전 합성보에 대하여 다음 물음에 답하시오. (단, 합성보의 각 재료는 선형탄성 거동을 한다) (총 10점) 1) 보에서의 곡률()과 변형률()의 관계식을 유도하시오. (2점) 2) 보에 작용하는 모멘트( )와 곡률()과의 상관관계식을 유도하시오. (단,  과    는 각각 ‘재료 1’과 ‘재료 2’의 단면적의 중립축( 축)에 대한 관성 모멘트이다)  (3점) 3) 다음과 같은 재질을 갖는 합성보에 휨모멘트( )가 100 kN·m 작용하는 경우,  ‘재료 1’ 단면과 ‘재료 2’ 단면의 상하연단에 작용하는 휨응력을 각각 구하시오. (5점) 재료 1: 탄성계수( )＝30GPa,  단면크기(폭×높이)＝300mm×800mm 재료 2: 탄성계수( )＝240GPa,  단면크기(폭×높이)＝300mm×200mm 구조역학<선택> 1 3

PDF 문자층 추출인사혁신처 원문 확인 ↗

출제 요구 분석10점

유형: 계산형
주제: 평형·단면력
원문: 시험지 1쪽

답해야 할 항목

답하시오. (단, 합성보의 각 재료는 선형탄성 거동을 한다) (총 10점)
1) 보에서의 곡률()과 변형률()의 관계식을 유도하시오. (2점)
2) 보에 작용하는 모멘트( )와 곡률()과의 상관관계식을 유도하시오. (단,  과
‘재료 1’ 단면과 ‘재료 2’ 단면의 상하연단에 작용하는 휨응력을 각각 구하시오.

추출 수치·단위

10점 · 2점 · 3점 · 100 kN · 5점 · 30GPa · 300mm · 800mm · 240GPa · 200mm

풀이자가 따라가는 상세 순서공식 시험지 원문 연결·SHAFT 학습 풀이

공식 정답이 제공되지 않은 기술고시 문항은 원문 연결과 식·단위·논리 구조를 검증하며, 수치 결과는 원문 도면값 대입 후 별도 검산해야 한다.

01
요구사항 분해
1) 답하시오. (단, 합성보의 각 재료는 선형탄성 거동을 한다) (총 10점) 2) 1) 보에서의 곡률()과 변형률()의 관계식을 유도하시오. (2점) 3) 2) 보에 작용하는 모멘트( )와 곡률()과의 상관관계식을 유도하시오. (단,  과 4) ‘재료 1’ 단면과 ‘재료 2’ 단면의 상하연단에 작용하는 휨응력을 각각 구하시오.
검산각 소문항의 동사(구하시오·기술하시오·비교하시오)와 배점을 따로 표시한다.
02
조건·단위 표 작성
주어진 값: 10점 · 2점 · 3점 · 100 kN · 5점 · 30GPa · 300mm · 800mm · 240GPa · 200mm. 도면 기호, 재료값, 지점조건과 단위를 표로 옮긴 뒤 미지수와 구분한다.
검산N-kN, mm-m, MPa-N/mm² 변환을 계산 전에 끝낸다.
03
해석모델과 가정
전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다. 평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다.
검산부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.
04
지배식 연결
식 1 ‘자유물체도의 평형식으로 미지 반력·부재력 결정’ → 식 2 ‘분포하중에서 전단력도와 휨모멘트도 유도’ 순서로 전개한다. 앞 식에서 구한 값만 다음 식에 대입해 계산 흐름을 끊지 않는다.
검산각 식의 좌변 미지수가 다음 식의 입력값으로 이어지는지 확인한다.
05
대입·계산 또는 서술 전개
기호식 상태에서 먼저 미지수를 정리하고, 수치와 단위는 마지막에 한 번만 대입한다. 중간 계산값은 유효숫자보다 한 자리 이상 더 유지한다.
검산평형조건과 경계조건
06
결과 검산·답안화
평형조건과 경계조건 · 부호규약과 변형 방향 · 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산을 확인한 뒤 결과값·적용조건·한계를 결론에 함께 쓴다. 공식 시험지 이미지 SHA-256 d859fc6b05be7c36과 전사 방식 pdf-text-layer을 기록한다.
검산차원·부호·평형·경계조건·극한값 중 두 가지 이상으로 역검산한다.

식의 유도·대입 연결2개

FORMULA 01

자유물체도의 평형식으로 미지 반력·부재력 결정

\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0

01
$\sum \vec F=0,\qquad \sum \vec M_O=0$
가속도가 없는 구조물의 전체 힘과 임의점 모멘트 합은 0이다.
02
$\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0$
좌표축별 힘 평형과 한 점에 대한 모멘트 평형으로 분해한다.
03
$[A]\{x\}=\{b\}$
알려진 하중은 우변으로, 반력·부재력은 미지수 벡터로 정리해 연립방정식을 푼다.

검산계산한 반력과 외력의 합, 모멘트 합이 각각 0으로 돌아오는지 확인한다.

FORMULA 02

분포하중에서 전단력도와 휨모멘트도 유도

\frac{dV}{dx}=-w,\quad\frac{dM}{dx}=V

01
$V(x+dx)-V(x)-w(x)dx=0$
미소요소의 수직력 평형을 세운다.
02
$\frac{dV}{dx}=-w(x)$
dx로 나누고 극한을 취하면 하중과 전단력의 미분관계가 된다.
03
$M(x+dx)-M(x)-V(x)dx=0$
같은 미소요소의 모멘트 평형을 세운다.
04
$\frac{dV}{dx}=-w,\quad\frac{dM}{dx}=V$
적분상수는 지점·자유단·힌지의 경계조건으로 결정한다.

검산집중하중에서 V가 불연속이고 집중모멘트에서 M이 불연속인지 도식으로 확인한다.

보충 원리·기존 분석핵심 개념 재확인

도면의 기호·재료값·단위를 표로 옮긴 뒤 지배 방정식을 세우고, 미지수를 계산한 다음 결과의 부호와 차원을 검산한다.

전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다.
평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다.
전단력도와 휨모멘트도는 하중-전단-모멘트의 미분관계와 경계값으로 역검산한다.

01
자유물체도와 부호규약 설정
전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다. 문제의 “답하시오. (단, 합성보의 각 재료는 선형탄성 거동을 한다) (총 10점)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.
02
전체 반력 계산
평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다. 문제의 “1) 보에서의 곡률()과 변형률()의 관계식을 유도하시오. (2점)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 내부힌지와 영부재 조건을 누락하지 않는다.
03
구간별 단면력·영향선 검산
전단력도와 휨모멘트도는 하중-전단-모멘트의 미분관계와 경계값으로 역검산한다. 문제의 “2) 보에 작용하는 모멘트( )와 곡률()과의 상관관계식을 유도하시오. (단,  과” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.

\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0

\frac{dV}{dx}=-w,\quad\frac{dM}{dx}=V

검산

평형조건과 경계조건
부호규약과 변형 방향
에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산

모범답안 구성안SHAFT 학습용

정의·전제: 자유물체도를 분리하고 전체·부분 평형을 순서대로 적용해 단면력과 영향선을 구합니다.
답하시오. (단, 합성보의 각 재료는 선형탄성 거동을 한다) (총 10점) — 전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다.
1) 보에서의 곡률()과 변형률()의 관계식을 유도하시오. (2점) — 평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다.
2) 보에 작용하는 모멘트( )와 곡률()과의 상관관계식을 유도하시오. (단,  과 — 전단력도와 휨모멘트도는 하중-전단-모멘트의 미분관계와 경계값으로 역검산한다.
‘재료 1’ 단면과 ‘재료 2’ 단면의 상하연단에 작용하는 휨응력을 각각 구하시오. — 전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다.
결론: 자유물체도와 부호규약 설정 → 전체 반력 계산 → 구간별 단면력·영향선 검산의 흐름으로 판정값·적용조건·한계를 명시하고, 부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.

채점어 평형·단면력 · 휨모멘트

검증 기록문항별 공개

원문: 연결 확인공식 시험지 p.1 · SHA-256 d859fc6b05be
전사: PDF 문자층 추출검색·접근 보조용이며 도면과 수치는 이미지를 우선
해설: 내부 검산 포함SHAFT 편집 해설이며 인사혁신처 공식 정답은 제공되지 않음

해설 근거 자료1건

주요 하중에 따른 전단력도·휨모멘트도 작도 원칙 ↗

하중도에서 전단력도와 휨모멘트도로 이어지는 미분·적분 관계를 이용해 집중하중, 등분포하중, 등변분포하중의 도형과 최대모멘트 위치를 판단한다.

관련 기술 해설 · 검증 2026-08-10

제3문동역학·응답제 3 문. 다음 두 가지 경우의 구조시스템에 대해 운동방정식과 고유진동수를 각각 $M\ddot u+C\dot u+Ku=P(t)$ p.02 · 서술형

2020년 구조역학(선택) 제3문이 수록된 공식 시험지 2쪽 — 공식 시험지 p.02 · 원본 크게 보기 ↗

실제 기출문제 전문원문 수록

제 3 문. 다음 두 가지 경우의 구조시스템에 대해 운동방정식과 고유진동수를 각각

PDF 문자층 추출인사혁신처 원문 확인 ↗

출제 요구 분석배점 원문 참조

유형: 서술형
주제: 동역학·응답
원문: 시험지 2쪽

답해야 할 항목

제 3 문. 다음 두 가지 경우의 구조시스템에 대해 운동방정식과 고유진동수를 각각

풀이자가 따라가는 상세 순서공식 시험지 원문 연결·SHAFT 학습 풀이

공식 정답이 제공되지 않은 기술고시 문항은 원문 연결과 식·단위·논리 구조를 검증하며, 수치 결과는 원문 도면값 대입 후 별도 검산해야 한다.

01
요구사항 분해
1) 제 3 문. 다음 두 가지 경우의 구조시스템에 대해 운동방정식과 고유진동수를 각각
검산각 소문항의 동사(구하시오·기술하시오·비교하시오)와 배점을 따로 표시한다.
02
조건·단위 표 작성
주어진 값: 원문 도면·조건에서 기호와 값을 직접 추출. 도면 기호, 재료값, 지점조건과 단위를 표로 옮긴 뒤 미지수와 구분한다.
검산시험연도 기준과 현행 기준의 적용시점을 구분한다.
03
해석모델과 가정
질량·강성·감쇠와 자유도를 정의하고 초기조건 및 외력의 시간함수를 구분한다. 자유진동은 고유치·모드, 강제진동은 주파수비·감쇠·공진을 중심으로 해석한다.
검산원진동수와 주기, Hz와 rad/s를 혼동하지 않는다.
04
지배식 연결
식 1 ‘동적 평형으로 구조물의 시간응답 계산’ → 식 2 ‘무감쇠 단자유도계의 고유진동수 유도’ 순서로 전개한다. 앞 식에서 구한 값만 다음 식에 대입해 계산 흐름을 끊지 않는다.
검산각 식의 좌변 미지수가 다음 식의 입력값으로 이어지는지 확인한다.
05
대입·계산 또는 서술 전개
각 주장 다음에 근거와 적용결과를 붙이고, 사례나 수치는 해당 원칙을 설명하는 위치에 배치한다.
검산평형조건과 경계조건
06
결과 검산·답안화
평형조건과 경계조건 · 부호규약과 변형 방향 · 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산을 확인한 뒤 결과값·적용조건·한계를 결론에 함께 쓴다. 공식 시험지 이미지 SHA-256 7e5187a46347e843과 전사 방식 pdf-text-layer을 기록한다.
검산요구항목 수와 답안 항목 수, 핵심 채점어를 대조한다.

식의 유도·대입 연결2개

FORMULA 01

동적 평형으로 구조물의 시간응답 계산

M\ddot u+C\dot u+Ku=P(t)

01
$F_I+F_D+F_S=P(t)$
관성력, 감쇠력과 복원력의 합이 외력과 같다는 동적 평형을 세운다.
02
$F_I=M\ddot u,\quad F_D=C\dot u,\quad F_S=Ku$
각 저항력을 가속도·속도·변위에 비례하는 항으로 모델링한다.
03
$M\ddot u+C\dot u+Ku=P(t)$
초기조건과 외력 함수를 적용해 변위응답 u(t)를 구한다.

검산질량·강성 단위와 초기변위·초기속도 조건을 확인한다.

FORMULA 02

무감쇠 단자유도계의 고유진동수 유도

\omega_n=\sqrt{\frac{k}{m}}

01
$m\ddot u+ku=0$
외력과 감쇠가 없는 자유진동 방정식을 세운다.
02
$u=U\sin(\omega t+\phi)$
조화해를 가정해 운동방정식에 대입한다.
03
$(k-m\omega^2)U=0$
0이 아닌 진폭을 위해 계수항이 0이어야 한다.
04
$\omega_n=\sqrt{\frac{k}{m}}$
ω²=k/m을 정리해 고유원진동수를 얻는다.

검산주기 T=2π/ω와 진동수 f=ω/(2π)를 구분한다.

보충 원리·기존 분석핵심 개념 재확인

정의 → 분류 → 적용조건 → 설계·운영 효과 → 한계의 순서로 답안을 조직한다.

질량·강성·감쇠와 자유도를 정의하고 초기조건 및 외력의 시간함수를 구분한다.
자유진동은 고유치·모드, 강제진동은 주파수비·감쇠·공진을 중심으로 해석한다.
다자유도 응답은 모드별 응답을 구한 뒤 적절한 조합법으로 전체 응답을 복원한다.

01
자유도와 질량·강성 모델 설정
질량·강성·감쇠와 자유도를 정의하고 초기조건 및 외력의 시간함수를 구분한다. 문제의 “제 3 문. 다음 두 가지 경우의 구조시스템에 대해 운동방정식과 고유진동수를 각각” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 원진동수와 주기, Hz와 rad/s를 혼동하지 않는다.
02
운동방정식·고유치 계산
자유진동은 고유치·모드, 강제진동은 주파수비·감쇠·공진을 중심으로 해석한다. 문제의 조건과 도면에서 필요한 근거를 추출해 답안에 연결한다.
오류 방지 · 정적변위와 동적증폭 응답을 중복 적용하지 않는다.
03
초기조건·하중에 따른 응답 검토
다자유도 응답은 모드별 응답을 구한 뒤 적절한 조합법으로 전체 응답을 복원한다. 문제의 조건과 도면에서 필요한 근거를 추출해 답안에 연결한다.
오류 방지 · 원진동수와 주기, Hz와 rad/s를 혼동하지 않는다.

M\ddot u+C\dot u+Ku=P(t)

\omega_n=\sqrt{\frac{k}{m}}

검산

평형조건과 경계조건
부호규약과 변형 방향
에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산

모범답안 구성안SHAFT 학습용

정의·전제: 질량·강성·감쇠 모델을 세운 뒤 고유치와 시간·주파수 응답을 구분해 풉니다.
제 3 문. 다음 두 가지 경우의 구조시스템에 대해 운동방정식과 고유진동수를 각각 — 질량·강성·감쇠와 자유도를 정의하고 초기조건 및 외력의 시간함수를 구분한다.
결론: 자유도와 질량·강성 모델 설정 → 운동방정식·고유치 계산 → 초기조건·하중에 따른 응답 검토의 흐름으로 판정값·적용조건·한계를 명시하고, 원진동수와 주기, Hz와 rad/s를 혼동하지 않는다.

채점어 동역학·응답 · 진동 · 고유진동수 · 운동방정식

검증 기록문항별 공개

원문: 연결 확인공식 시험지 p.2 · SHA-256 7e5187a46347
전사: PDF 문자층 추출검색·접근 보조용이며 도면과 수치는 이미지를 우선
해설: 내부 검산 포함SHAFT 편집 해설이며 인사혁신처 공식 정답은 제공되지 않음

해설 근거 자료1건

건축물 내진설계의 스펙트럼·구조시스템·하중경로 ↗

법정 구조안전과 상세기준을 함께 읽어야 하는 고위험 핵심 주제다.

KDS 41 17 00 · 검증 2026-08-11

제4문평형·단면력제 4 문. 그림과 같은 프레임 구조에서 기둥과 보의 소성모멘트는 각각  , 2 일 때,   구하시오. (단, 은 질량,  및  는 각각 스프링 상수를 나타내며 외력은   다음 물음에 답하시오. (단, 붕괴기구에 부재의 자중, 전단, 좌굴, 2차 효과,… $\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0$ p.02 · 계산형

2020년 구조역학(선택) 제4문이 수록된 공식 시험지 2쪽 — 공식 시험지 p.02 · 원본 크게 보기 ↗

실제 기출문제 전문원문 수록

제 4 문. 그림과 같은 프레임 구조에서 기둥과 보의 소성모멘트는 각각  , 2 일 때,   구하시오. (단, 은 질량,  및  는 각각 스프링 상수를 나타내며 외력은   다음 물음에 답하시오. (단, 붕괴기구에 부재의 자중, 전단, 좌굴, 2차 효과, 없다) (총 10점) 소성축력은 영향을 미치지 않는다) (총 11점) 1) 붕괴기구에 따른 붕괴하중을 계산하여 최소 붕괴하중 F 를 구하시오. (7점) 2) 최소 붕괴하중 F 가 작용할 시 구조물의 휨모멘트도와 축력도를 그리시오. (4점) 1) (가)는 질량  인 강체보로 가정한 경우 (5점) 2) (나)는 보의 질량을 무시한 탄성보로 가정한 경우 (단, 보의 휨강성은 EI이며, 전체 보의 거동은 자유단에 집중하중이 작용하는 정적처짐의 형상이다) (5점) 구조역학<선택> 2 3

PDF 문자층 추출인사혁신처 원문 확인 ↗

출제 요구 분석10점

유형: 계산형
주제: 평형·단면력
원문: 시험지 2쪽

답해야 할 항목

구하시오. (단, 은 질량,  및  는 각각 스프링 상수를 나타내며 외력은
  다음 물음에 답하시오. (단, 붕괴기구에 부재의 자중, 전단, 좌굴, 2차 효과,
1) 붕괴기구에 따른 붕괴하중을 계산하여 최소 붕괴하중 F 를 구하시오. (7점)

추출 수치·단위

10점 · 11점 · 7점 · 4점 · 5점

풀이자가 따라가는 상세 순서공식 시험지 원문 연결·SHAFT 학습 풀이

공식 정답이 제공되지 않은 기술고시 문항은 원문 연결과 식·단위·논리 구조를 검증하며, 수치 결과는 원문 도면값 대입 후 별도 검산해야 한다.

01
요구사항 분해
1) 구하시오. (단, 은 질량,  및  는 각각 스프링 상수를 나타내며 외력은 2)   다음 물음에 답하시오. (단, 붕괴기구에 부재의 자중, 전단, 좌굴, 2차 효과, 3) 1) 붕괴기구에 따른 붕괴하중을 계산하여 최소 붕괴하중 F 를 구하시오. (7점)
검산각 소문항의 동사(구하시오·기술하시오·비교하시오)와 배점을 따로 표시한다.
02
조건·단위 표 작성
주어진 값: 10점 · 11점 · 7점 · 4점 · 5점. 도면 기호, 재료값, 지점조건과 단위를 표로 옮긴 뒤 미지수와 구분한다.
검산N-kN, mm-m, MPa-N/mm² 변환을 계산 전에 끝낸다.
03
해석모델과 가정
전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다. 평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다.
검산부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.
04
지배식 연결
식 1 ‘자유물체도의 평형식으로 미지 반력·부재력 결정’ → 식 2 ‘분포하중에서 전단력도와 휨모멘트도 유도’ 순서로 전개한다. 앞 식에서 구한 값만 다음 식에 대입해 계산 흐름을 끊지 않는다.
검산각 식의 좌변 미지수가 다음 식의 입력값으로 이어지는지 확인한다.
05
대입·계산 또는 서술 전개
기호식 상태에서 먼저 미지수를 정리하고, 수치와 단위는 마지막에 한 번만 대입한다. 중간 계산값은 유효숫자보다 한 자리 이상 더 유지한다.
검산평형조건과 경계조건
06
결과 검산·답안화
평형조건과 경계조건 · 부호규약과 변형 방향 · 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산을 확인한 뒤 결과값·적용조건·한계를 결론에 함께 쓴다. 공식 시험지 이미지 SHA-256 7e5187a46347e843과 전사 방식 pdf-text-layer을 기록한다.
검산차원·부호·평형·경계조건·극한값 중 두 가지 이상으로 역검산한다.

식의 유도·대입 연결2개

FORMULA 01

자유물체도의 평형식으로 미지 반력·부재력 결정

\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0

01
$\sum \vec F=0,\qquad \sum \vec M_O=0$
가속도가 없는 구조물의 전체 힘과 임의점 모멘트 합은 0이다.
02
$\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0$
좌표축별 힘 평형과 한 점에 대한 모멘트 평형으로 분해한다.
03
$[A]\{x\}=\{b\}$
알려진 하중은 우변으로, 반력·부재력은 미지수 벡터로 정리해 연립방정식을 푼다.

검산계산한 반력과 외력의 합, 모멘트 합이 각각 0으로 돌아오는지 확인한다.

FORMULA 02

분포하중에서 전단력도와 휨모멘트도 유도

\frac{dV}{dx}=-w,\quad\frac{dM}{dx}=V

01
$V(x+dx)-V(x)-w(x)dx=0$
미소요소의 수직력 평형을 세운다.
02
$\frac{dV}{dx}=-w(x)$
dx로 나누고 극한을 취하면 하중과 전단력의 미분관계가 된다.
03
$M(x+dx)-M(x)-V(x)dx=0$
같은 미소요소의 모멘트 평형을 세운다.
04
$\frac{dV}{dx}=-w,\quad\frac{dM}{dx}=V$
적분상수는 지점·자유단·힌지의 경계조건으로 결정한다.

검산집중하중에서 V가 불연속이고 집중모멘트에서 M이 불연속인지 도식으로 확인한다.

보충 원리·기존 분석핵심 개념 재확인

도면의 기호·재료값·단위를 표로 옮긴 뒤 지배 방정식을 세우고, 미지수를 계산한 다음 결과의 부호와 차원을 검산한다.

전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다.
평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다.
전단력도와 휨모멘트도는 하중-전단-모멘트의 미분관계와 경계값으로 역검산한다.

01
자유물체도와 부호규약 설정
전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다. 문제의 “구하시오. (단, 은 질량,  및  는 각각 스프링 상수를 나타내며 외력은” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.
02
전체 반력 계산
평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다. 문제의 “  다음 물음에 답하시오. (단, 붕괴기구에 부재의 자중, 전단, 좌굴, 2차 효과,” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 내부힌지와 영부재 조건을 누락하지 않는다.
03
구간별 단면력·영향선 검산
전단력도와 휨모멘트도는 하중-전단-모멘트의 미분관계와 경계값으로 역검산한다. 문제의 “1) 붕괴기구에 따른 붕괴하중을 계산하여 최소 붕괴하중 F 를 구하시오. (7점)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.

\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0

\frac{dV}{dx}=-w,\quad\frac{dM}{dx}=V

검산

평형조건과 경계조건
부호규약과 변형 방향
에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산

모범답안 구성안SHAFT 학습용

정의·전제: 자유물체도를 분리하고 전체·부분 평형을 순서대로 적용해 단면력과 영향선을 구합니다.
구하시오. (단, 은 질량,  및  는 각각 스프링 상수를 나타내며 외력은 — 전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다.
  다음 물음에 답하시오. (단, 붕괴기구에 부재의 자중, 전단, 좌굴, 2차 효과, — 평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다.
1) 붕괴기구에 따른 붕괴하중을 계산하여 최소 붕괴하중 F 를 구하시오. (7점) — 전단력도와 휨모멘트도는 하중-전단-모멘트의 미분관계와 경계값으로 역검산한다.
결론: 자유물체도와 부호규약 설정 → 전체 반력 계산 → 구간별 단면력·영향선 검산의 흐름으로 판정값·적용조건·한계를 명시하고, 부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.

채점어 평형·단면력 · 휨모멘트 · 축력

검증 기록문항별 공개

원문: 연결 확인공식 시험지 p.2 · SHA-256 7e5187a46347
전사: PDF 문자층 추출검색·접근 보조용이며 도면과 수치는 이미지를 우선
해설: 내부 검산 포함SHAFT 편집 해설이며 인사혁신처 공식 정답은 제공되지 않음

해설 근거 자료1건

주요 하중에 따른 전단력도·휨모멘트도 작도 원칙 ↗

관련 기술 해설 · 검증 2026-08-10

제5문평형·단면력제 5 문. 그림과 같이 평면 트러스가 각각 P, 2P의 집중하중을 받을 때, 부재 EF, FG, DG의 부재력을 구하시오. (단, 모든 부재의 자중은 무시하고,  ＝22.5°이다) (9점) 인사혁신처 시험출제과장 구조역학<선택> 3 3… $\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0$ p.03 · 계산형

2020년 구조역학(선택) 제5문이 수록된 공식 시험지 3쪽 — 공식 시험지 p.03 · 원본 크게 보기 ↗

실제 기출문제 전문원문 수록

제 5 문. 그림과 같이 평면 트러스가 각각 P, 2P의 집중하중을 받을 때, 부재 EF, FG, DG의 부재력을 구하시오. (단, 모든 부재의 자중은 무시하고,  ＝22.5°이다) (9점) 인사혁신처 시험출제과장 구조역학<선택> 3 3

PDF 문자층 추출인사혁신처 원문 확인 ↗

출제 요구 분석9점

유형: 계산형
주제: 평형·단면력
원문: 시험지 3쪽

답해야 할 항목

DG의 부재력을 구하시오. (단, 모든 부재의 자중은 무시하고,  ＝22.5°이다)

추출 수치·단위

9점

풀이자가 따라가는 상세 순서공식 시험지 원문 연결·SHAFT 학습 풀이

공식 정답이 제공되지 않은 기술고시 문항은 원문 연결과 식·단위·논리 구조를 검증하며, 수치 결과는 원문 도면값 대입 후 별도 검산해야 한다.

01
요구사항 분해
1) DG의 부재력을 구하시오. (단, 모든 부재의 자중은 무시하고,  ＝22.5°이다)
검산각 소문항의 동사(구하시오·기술하시오·비교하시오)와 배점을 따로 표시한다.
02
조건·단위 표 작성
주어진 값: 9점. 도면 기호, 재료값, 지점조건과 단위를 표로 옮긴 뒤 미지수와 구분한다.
검산N-kN, mm-m, MPa-N/mm² 변환을 계산 전에 끝낸다.
03
해석모델과 가정
전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다. 평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다.
검산부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.
04
지배식 연결
식 1 ‘자유물체도의 평형식으로 미지 반력·부재력 결정’ → 식 2 ‘지배식의 변수 정의·조건 대입·차원 검산’ 순서로 전개한다. 앞 식에서 구한 값만 다음 식에 대입해 계산 흐름을 끊지 않는다.
검산각 식의 좌변 미지수가 다음 식의 입력값으로 이어지는지 확인한다.
05
대입·계산 또는 서술 전개
기호식 상태에서 먼저 미지수를 정리하고, 수치와 단위는 마지막에 한 번만 대입한다. 중간 계산값은 유효숫자보다 한 자리 이상 더 유지한다.
검산평형조건과 경계조건
06
결과 검산·답안화
평형조건과 경계조건 · 부호규약과 변형 방향 · 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산을 확인한 뒤 결과값·적용조건·한계를 결론에 함께 쓴다. 공식 시험지 이미지 SHA-256 7d7590aae682f153과 전사 방식 pdf-text-layer을 기록한다.
검산차원·부호·평형·경계조건·극한값 중 두 가지 이상으로 역검산한다.

식의 유도·대입 연결2개

FORMULA 01

자유물체도의 평형식으로 미지 반력·부재력 결정

\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0

01
$\sum \vec F=0,\qquad \sum \vec M_O=0$
가속도가 없는 구조물의 전체 힘과 임의점 모멘트 합은 0이다.
02
$\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0$
좌표축별 힘 평형과 한 점에 대한 모멘트 평형으로 분해한다.
03
$[A]\{x\}=\{b\}$
알려진 하중은 우변으로, 반력·부재력은 미지수 벡터로 정리해 연립방정식을 푼다.

검산계산한 반력과 외력의 합, 모멘트 합이 각각 0으로 돌아오는지 확인한다.

FORMULA 02

지배식의 변수 정의·조건 대입·차원 검산

m+r\;\gtreqless\;2j

01
$m+r\;\gtreqless\;2j$
문제에서 요구한 물리량을 좌변에 두고 관련 변수의 정의와 적용조건을 확인한다.
02
$m+r\;\gtreqless\;2j$
원문 도면과 주어진 값의 단위를 통일한 뒤 순서대로 대입한다.

검산좌변과 우변의 차원, 결과의 부호와 극한값을 확인한다.

보충 원리·기존 분석핵심 개념 재확인

도면의 기호·재료값·단위를 표로 옮긴 뒤 지배 방정식을 세우고, 미지수를 계산한 다음 결과의 부호와 차원을 검산한다.

전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다.
평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다.
전단력도와 휨모멘트도는 하중-전단-모멘트의 미분관계와 경계값으로 역검산한다.

01
자유물체도와 부호규약 설정
전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다. 문제의 “DG의 부재력을 구하시오. (단, 모든 부재의 자중은 무시하고,  ＝22.5°이다)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.
02
전체 반력 계산
평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다. 문제의 조건과 도면에서 필요한 근거를 추출해 답안에 연결한다.
오류 방지 · 내부힌지와 영부재 조건을 누락하지 않는다.
03
구간별 단면력·영향선 검산
전단력도와 휨모멘트도는 하중-전단-모멘트의 미분관계와 경계값으로 역검산한다. 문제의 조건과 도면에서 필요한 근거를 추출해 답안에 연결한다.
오류 방지 · 부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.

\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0

m+r\;\gtreqless\;2j

검산

평형조건과 경계조건
부호규약과 변형 방향
에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산

모범답안 구성안SHAFT 학습용

정의·전제: 자유물체도를 분리하고 전체·부분 평형을 순서대로 적용해 단면력과 영향선을 구합니다.
DG의 부재력을 구하시오. (단, 모든 부재의 자중은 무시하고,  ＝22.5°이다) — 전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다.
결론: 자유물체도와 부호규약 설정 → 전체 반력 계산 → 구간별 단면력·영향선 검산의 흐름으로 판정값·적용조건·한계를 명시하고, 부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.

채점어 평형·단면력 · 트러스

검증 기록문항별 공개

원문: 연결 확인공식 시험지 p.3 · SHA-256 7d7590aae682
전사: PDF 문자층 추출검색·접근 보조용이며 도면과 수치는 이미지를 우선
해설: 내부 검산 포함SHAFT 편집 해설이며 인사혁신처 공식 정답은 제공되지 않음

해설 근거 자료1건

주요 하중에 따른 전단력도·휨모멘트도 작도 원칙 ↗

관련 기술 해설 · 검증 2026-08-10

구조역학(필수)

실제 기출문제 전문원문 수록

PDF 문자층 추출인사혁신처 원문 확인 ↗

출제 요구 분석20점

유형: 계산형
주제: 안정·좌굴
원문: 시험지 1쪽

답해야 할 항목

구하시오. (단, 강체  와 두 기둥의 자중은 무시한다) (20점)

추출 수치·단위

2020년 · 50mm · 75mm · 20점

풀이자가 따라가는 상세 순서공식 시험지 원문 연결·SHAFT 학습 풀이

공식 정답이 제공되지 않은 기술고시 문항은 원문 연결과 식·단위·논리 구조를 검증하며, 수치 결과는 원문 도면값 대입 후 별도 검산해야 한다.

01
요구사항 분해
1) 구하시오. (단, 강체  와 두 기둥의 자중은 무시한다) (20점)
검산각 소문항의 동사(구하시오·기술하시오·비교하시오)와 배점을 따로 표시한다.
02
조건·단위 표 작성
주어진 값: 2020년 · 50mm · 75mm · 20점. 도면 기호, 재료값, 지점조건과 단위를 표로 옮긴 뒤 미지수와 구분한다.
검산N-kN, mm-m, MPa-N/mm² 변환을 계산 전에 끝낸다.
03
해석모델과 가정
지점·단부 구속으로 좌굴모드와 유효길이를 정하고 세장비를 계산한다. 탄성좌굴식의 적용범위와 재료 비탄성·초기결함·잔류응력의 영향을 구분한다.
검산실제 길이 L과 유효길이 KL을 혼동하지 않는다.
04
지배식 연결
식 1 ‘오일러 기둥의 탄성 좌굴하중 유도’ → 식 2 ‘기하강성을 포함한 고유치 좌굴조건’ 순서로 전개한다. 앞 식에서 구한 값만 다음 식에 대입해 계산 흐름을 끊지 않는다.
검산각 식의 좌변 미지수가 다음 식의 입력값으로 이어지는지 확인한다.
05
대입·계산 또는 서술 전개
기호식 상태에서 먼저 미지수를 정리하고, 수치와 단위는 마지막에 한 번만 대입한다. 중간 계산값은 유효숫자보다 한 자리 이상 더 유지한다.
검산평형조건과 경계조건
06
결과 검산·답안화
평형조건과 경계조건 · 부호규약과 변형 방향 · 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산을 확인한 뒤 결과값·적용조건·한계를 결론에 함께 쓴다. 공식 시험지 이미지 SHA-256 371b44d883c4c3aa과 전사 방식 pdf-text-layer을 기록한다.
검산차원·부호·평형·경계조건·극한값 중 두 가지 이상으로 역검산한다.

식의 유도·대입 연결2개

FORMULA 01

오일러 기둥의 탄성 좌굴하중 유도

P_{cr}=\frac{\pi^2EI}{(KL)^2}

01
$EI\frac{d^2y}{dx^2}+Py=0$
초기 직선 기둥의 휨모멘트 M=−Py를 곡률식 EI y''=M에 대입한다.
02
$y=A\sin(kx)+B\cos(kx),\qquad k^2=\frac{P}{EI}$
상수계수 미분방정식의 일반해를 쓴다.
03
$\sin(kL)=0\;\Rightarrow\;kL=\pi$
양단 힌지의 y(0)=y(L)=0 경계조건에서 첫 좌굴모드를 취한다.
04
$P_{cr}=\frac{\pi^2EI}{(KL)^2}$
다른 단부조건은 실제길이 L을 유효길이 KL로 치환한다.

검산허용하중은 Pcr을 안전율로 나누며 실제 길이와 유효길이를 혼동하지 않는다.

FORMULA 02

기하강성을 포함한 고유치 좌굴조건

\det\!\left(K-PK_g\right)=0

01
$([K]-P[K_g])\{u\}=\{0\}$
탄성강성과 축력에 의한 기하강성의 균형으로 비자명 좌굴변형을 표현한다.
02
$\det\!\left(K-PK_g\right)=0$
0이 아닌 변위벡터가 존재하려면 계수행렬의 행렬식이 0이어야 한다.
03
$P_{cr}=\min(P_i)$
고유값 중 가장 작은 양의 값을 첫 임계하중으로 채택한다.

검산경계조건을 반영한 자유도와 가장 작은 양의 고유값을 확인한다.

보충 원리·기존 분석핵심 개념 재확인

도면의 기호·재료값·단위를 표로 옮긴 뒤 지배 방정식을 세우고, 미지수를 계산한 다음 결과의 부호와 차원을 검산한다.

지점·단부 구속으로 좌굴모드와 유효길이를 정하고 세장비를 계산한다.
탄성좌굴식의 적용범위와 재료 비탄성·초기결함·잔류응력의 영향을 구분한다.
골조 안정은 개별부재 좌굴과 전체 횡변형, 2차효과를 함께 검토한다.

01
경계조건과 좌굴모드 가정
지점·단부 구속으로 좌굴모드와 유효길이를 정하고 세장비를 계산한다. 문제의 “구하시오. (단, 강체  와 두 기둥의 자중은 무시한다) (20점)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 실제 길이 L과 유효길이 KL을 혼동하지 않는다.
02
임계조건 또는 고유치식 수립
탄성좌굴식의 적용범위와 재료 비탄성·초기결함·잔류응력의 영향을 구분한다. 문제의 조건과 도면에서 필요한 근거를 추출해 답안에 연결한다.
오류 방지 · 오일러 하중을 곧바로 설계강도로 사용하지 않는다.
03
유효길이·2차효과 검토
골조 안정은 개별부재 좌굴과 전체 횡변형, 2차효과를 함께 검토한다. 문제의 조건과 도면에서 필요한 근거를 추출해 답안에 연결한다.
오류 방지 · 실제 길이 L과 유효길이 KL을 혼동하지 않는다.

P_{cr}=\frac{\pi^2EI}{(KL)^2}

\det\!\left(K-PK_g\right)=0

검산

평형조건과 경계조건
부호규약과 변형 방향
에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산

모범답안 구성안SHAFT 학습용

정의·전제: 경계조건에 따른 유효길이와 고유치 문제를 설정하고 2차효과의 포함 여부를 확인합니다.
구하시오. (단, 강체  와 두 기둥의 자중은 무시한다) (20점) — 지점·단부 구속으로 좌굴모드와 유효길이를 정하고 세장비를 계산한다.
결론: 경계조건과 좌굴모드 가정 → 임계조건 또는 고유치식 수립 → 유효길이·2차효과 검토의 흐름으로 판정값·적용조건·한계를 명시하고, 실제 길이 L과 유효길이 KL을 혼동하지 않는다.

채점어 안정·좌굴 · 좌굴

검증 기록문항별 공개

원문: 연결 확인공식 시험지 p.1 · SHA-256 371b44d883c4
전사: PDF 문자층 추출검색·접근 보조용이며 도면과 수치는 이미지를 우선
해설: 내부 검산 포함SHAFT 편집 해설이며 인사혁신처 공식 정답은 제공되지 않음

해설 근거 자료1건

건축물 구조안전 확인과 심의·검토 대상 ↗

법정 대상 판정과 기술기준 적용을 연결하는 핵심 경계 주제다.

KDS 41 10 05 · KDS 41 17 00 · 검증 2026-08-11

제1문평형·단면력제 1 문. 그림과 같이 순수 휨(정모멘트)을 받는 완전 합성보에 대하여 다음 물음에 답하시오. (단, 합성보의 각 재료는 선형탄성 거동을 한다) (총 20점) 1) 보에서의 곡률()과 변형률()의 관계식을 유도하시오. (4점) 2) 보에 작용하는 모멘트( )와 … $\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0$ p.01 · 계산형

2020년 구조역학(필수) 제1문이 수록된 공식 시험지 1쪽 — 공식 시험지 p.01 · 원본 크게 보기 ↗

실제 기출문제 전문원문 수록

제 1 문. 그림과 같이 순수 휨(정모멘트)을 받는 완전 합성보에 대하여 다음 물음에 답하시오. (단, 합성보의 각 재료는 선형탄성 거동을 한다) (총 20점) 1) 보에서의 곡률()과 변형률()의 관계식을 유도하시오. (4점) 2) 보에 작용하는 모멘트( )와 곡률()과의 상관관계식을 유도하시오. (단,  과    는 각각 ‘재료 1’과 ‘재료 2’의 단면적의 중립축( 축)에 대한 관성 모멘트이다)  (6점) 3) 다음과 같은 재질을 갖는 합성보에 휨모멘트( )가 100 kN·m 작용하는 경우,  ‘재료 1’ 단면과 ‘재료 2’ 단면의 상하연단에 작용하는 휨응력을 각각 구하시오. (10점) 재료 1: 탄성계수( )＝30GPa,  단면크기(폭×높이)＝300mm×800mm 재료 2: 탄성계수( )＝240GPa,  단면크기(폭×높이)＝300mm×200mm 구조역학<필수> 1 3

PDF 문자층 추출인사혁신처 원문 확인 ↗

출제 요구 분석20점

유형: 계산형
주제: 평형·단면력
원문: 시험지 1쪽

답해야 할 항목

답하시오. (단, 합성보의 각 재료는 선형탄성 거동을 한다) (총 20점)
1) 보에서의 곡률()과 변형률()의 관계식을 유도하시오. (4점)
2) 보에 작용하는 모멘트( )와 곡률()과의 상관관계식을 유도하시오. (단,  과
‘재료 1’ 단면과 ‘재료 2’ 단면의 상하연단에 작용하는 휨응력을 각각 구하시오.

추출 수치·단위

20점 · 4점 · 6점 · 100 kN · 10점 · 30GPa · 300mm · 800mm · 240GPa · 200mm

풀이자가 따라가는 상세 순서공식 시험지 원문 연결·SHAFT 학습 풀이

공식 정답이 제공되지 않은 기술고시 문항은 원문 연결과 식·단위·논리 구조를 검증하며, 수치 결과는 원문 도면값 대입 후 별도 검산해야 한다.

01
요구사항 분해
1) 답하시오. (단, 합성보의 각 재료는 선형탄성 거동을 한다) (총 20점) 2) 1) 보에서의 곡률()과 변형률()의 관계식을 유도하시오. (4점) 3) 2) 보에 작용하는 모멘트( )와 곡률()과의 상관관계식을 유도하시오. (단,  과 4) ‘재료 1’ 단면과 ‘재료 2’ 단면의 상하연단에 작용하는 휨응력을 각각 구하시오.
검산각 소문항의 동사(구하시오·기술하시오·비교하시오)와 배점을 따로 표시한다.
02
조건·단위 표 작성
주어진 값: 20점 · 4점 · 6점 · 100 kN · 10점 · 30GPa · 300mm · 800mm · 240GPa · 200mm. 도면 기호, 재료값, 지점조건과 단위를 표로 옮긴 뒤 미지수와 구분한다.
검산N-kN, mm-m, MPa-N/mm² 변환을 계산 전에 끝낸다.
03
해석모델과 가정
전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다. 평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다.
검산부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.
04
지배식 연결
식 1 ‘자유물체도의 평형식으로 미지 반력·부재력 결정’ → 식 2 ‘분포하중에서 전단력도와 휨모멘트도 유도’ 순서로 전개한다. 앞 식에서 구한 값만 다음 식에 대입해 계산 흐름을 끊지 않는다.
검산각 식의 좌변 미지수가 다음 식의 입력값으로 이어지는지 확인한다.
05
대입·계산 또는 서술 전개
기호식 상태에서 먼저 미지수를 정리하고, 수치와 단위는 마지막에 한 번만 대입한다. 중간 계산값은 유효숫자보다 한 자리 이상 더 유지한다.
검산평형조건과 경계조건
06
결과 검산·답안화
평형조건과 경계조건 · 부호규약과 변형 방향 · 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산을 확인한 뒤 결과값·적용조건·한계를 결론에 함께 쓴다. 공식 시험지 이미지 SHA-256 371b44d883c4c3aa과 전사 방식 pdf-text-layer을 기록한다.
검산차원·부호·평형·경계조건·극한값 중 두 가지 이상으로 역검산한다.

식의 유도·대입 연결2개

FORMULA 01

자유물체도의 평형식으로 미지 반력·부재력 결정

\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0

01
$\sum \vec F=0,\qquad \sum \vec M_O=0$
가속도가 없는 구조물의 전체 힘과 임의점 모멘트 합은 0이다.
02
$\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0$
좌표축별 힘 평형과 한 점에 대한 모멘트 평형으로 분해한다.
03
$[A]\{x\}=\{b\}$
알려진 하중은 우변으로, 반력·부재력은 미지수 벡터로 정리해 연립방정식을 푼다.

검산계산한 반력과 외력의 합, 모멘트 합이 각각 0으로 돌아오는지 확인한다.

FORMULA 02

분포하중에서 전단력도와 휨모멘트도 유도

\frac{dV}{dx}=-w,\quad\frac{dM}{dx}=V

01
$V(x+dx)-V(x)-w(x)dx=0$
미소요소의 수직력 평형을 세운다.
02
$\frac{dV}{dx}=-w(x)$
dx로 나누고 극한을 취하면 하중과 전단력의 미분관계가 된다.
03
$M(x+dx)-M(x)-V(x)dx=0$
같은 미소요소의 모멘트 평형을 세운다.
04
$\frac{dV}{dx}=-w,\quad\frac{dM}{dx}=V$
적분상수는 지점·자유단·힌지의 경계조건으로 결정한다.

검산집중하중에서 V가 불연속이고 집중모멘트에서 M이 불연속인지 도식으로 확인한다.

보충 원리·기존 분석핵심 개념 재확인

도면의 기호·재료값·단위를 표로 옮긴 뒤 지배 방정식을 세우고, 미지수를 계산한 다음 결과의 부호와 차원을 검산한다.

전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다.
평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다.
전단력도와 휨모멘트도는 하중-전단-모멘트의 미분관계와 경계값으로 역검산한다.

01
자유물체도와 부호규약 설정
전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다. 문제의 “답하시오. (단, 합성보의 각 재료는 선형탄성 거동을 한다) (총 20점)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.
02
전체 반력 계산
평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다. 문제의 “1) 보에서의 곡률()과 변형률()의 관계식을 유도하시오. (4점)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 내부힌지와 영부재 조건을 누락하지 않는다.
03
구간별 단면력·영향선 검산
전단력도와 휨모멘트도는 하중-전단-모멘트의 미분관계와 경계값으로 역검산한다. 문제의 “2) 보에 작용하는 모멘트( )와 곡률()과의 상관관계식을 유도하시오. (단,  과” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.

\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0

\frac{dV}{dx}=-w,\quad\frac{dM}{dx}=V

검산

평형조건과 경계조건
부호규약과 변형 방향
에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산

모범답안 구성안SHAFT 학습용

정의·전제: 자유물체도를 분리하고 전체·부분 평형을 순서대로 적용해 단면력과 영향선을 구합니다.
답하시오. (단, 합성보의 각 재료는 선형탄성 거동을 한다) (총 20점) — 전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다.
1) 보에서의 곡률()과 변형률()의 관계식을 유도하시오. (4점) — 평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다.
2) 보에 작용하는 모멘트( )와 곡률()과의 상관관계식을 유도하시오. (단,  과 — 전단력도와 휨모멘트도는 하중-전단-모멘트의 미분관계와 경계값으로 역검산한다.
‘재료 1’ 단면과 ‘재료 2’ 단면의 상하연단에 작용하는 휨응력을 각각 구하시오. — 전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다.
결론: 자유물체도와 부호규약 설정 → 전체 반력 계산 → 구간별 단면력·영향선 검산의 흐름으로 판정값·적용조건·한계를 명시하고, 부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.

채점어 평형·단면력 · 휨모멘트

검증 기록문항별 공개

원문: 연결 확인공식 시험지 p.1 · SHA-256 371b44d883c4
전사: PDF 문자층 추출검색·접근 보조용이며 도면과 수치는 이미지를 우선
해설: 내부 검산 포함SHAFT 편집 해설이며 인사혁신처 공식 정답은 제공되지 않음

해설 근거 자료1건

주요 하중에 따른 전단력도·휨모멘트도 작도 원칙 ↗

관련 기술 해설 · 검증 2026-08-10

제3문동역학·응답제 3 문. 다음 두 가지 경우의 구조시스템에 대해 운동방정식과 고유진동수를 각각 $M\ddot u+C\dot u+Ku=P(t)$ p.02 · 서술형

2020년 구조역학(필수) 제3문이 수록된 공식 시험지 2쪽 — 공식 시험지 p.02 · 원본 크게 보기 ↗

실제 기출문제 전문원문 수록

제 3 문. 다음 두 가지 경우의 구조시스템에 대해 운동방정식과 고유진동수를 각각

PDF 문자층 추출인사혁신처 원문 확인 ↗

출제 요구 분석배점 원문 참조

유형: 서술형
주제: 동역학·응답
원문: 시험지 2쪽

답해야 할 항목

제 3 문. 다음 두 가지 경우의 구조시스템에 대해 운동방정식과 고유진동수를 각각

풀이자가 따라가는 상세 순서공식 시험지 원문 연결·SHAFT 학습 풀이

공식 정답이 제공되지 않은 기술고시 문항은 원문 연결과 식·단위·논리 구조를 검증하며, 수치 결과는 원문 도면값 대입 후 별도 검산해야 한다.

01
요구사항 분해
1) 제 3 문. 다음 두 가지 경우의 구조시스템에 대해 운동방정식과 고유진동수를 각각
검산각 소문항의 동사(구하시오·기술하시오·비교하시오)와 배점을 따로 표시한다.
02
조건·단위 표 작성
주어진 값: 원문 도면·조건에서 기호와 값을 직접 추출. 도면 기호, 재료값, 지점조건과 단위를 표로 옮긴 뒤 미지수와 구분한다.
검산시험연도 기준과 현행 기준의 적용시점을 구분한다.
03
해석모델과 가정
질량·강성·감쇠와 자유도를 정의하고 초기조건 및 외력의 시간함수를 구분한다. 자유진동은 고유치·모드, 강제진동은 주파수비·감쇠·공진을 중심으로 해석한다.
검산원진동수와 주기, Hz와 rad/s를 혼동하지 않는다.
04
지배식 연결
식 1 ‘동적 평형으로 구조물의 시간응답 계산’ → 식 2 ‘무감쇠 단자유도계의 고유진동수 유도’ 순서로 전개한다. 앞 식에서 구한 값만 다음 식에 대입해 계산 흐름을 끊지 않는다.
검산각 식의 좌변 미지수가 다음 식의 입력값으로 이어지는지 확인한다.
05
대입·계산 또는 서술 전개
각 주장 다음에 근거와 적용결과를 붙이고, 사례나 수치는 해당 원칙을 설명하는 위치에 배치한다.
검산평형조건과 경계조건
06
결과 검산·답안화
평형조건과 경계조건 · 부호규약과 변형 방향 · 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산을 확인한 뒤 결과값·적용조건·한계를 결론에 함께 쓴다. 공식 시험지 이미지 SHA-256 65e8b1bd312fb1e0과 전사 방식 pdf-text-layer을 기록한다.
검산요구항목 수와 답안 항목 수, 핵심 채점어를 대조한다.

식의 유도·대입 연결2개

FORMULA 01

동적 평형으로 구조물의 시간응답 계산

M\ddot u+C\dot u+Ku=P(t)

01
$F_I+F_D+F_S=P(t)$
관성력, 감쇠력과 복원력의 합이 외력과 같다는 동적 평형을 세운다.
02
$F_I=M\ddot u,\quad F_D=C\dot u,\quad F_S=Ku$
각 저항력을 가속도·속도·변위에 비례하는 항으로 모델링한다.
03
$M\ddot u+C\dot u+Ku=P(t)$
초기조건과 외력 함수를 적용해 변위응답 u(t)를 구한다.

검산질량·강성 단위와 초기변위·초기속도 조건을 확인한다.

FORMULA 02

무감쇠 단자유도계의 고유진동수 유도

\omega_n=\sqrt{\frac{k}{m}}

01
$m\ddot u+ku=0$
외력과 감쇠가 없는 자유진동 방정식을 세운다.
02
$u=U\sin(\omega t+\phi)$
조화해를 가정해 운동방정식에 대입한다.
03
$(k-m\omega^2)U=0$
0이 아닌 진폭을 위해 계수항이 0이어야 한다.
04
$\omega_n=\sqrt{\frac{k}{m}}$
ω²=k/m을 정리해 고유원진동수를 얻는다.

검산주기 T=2π/ω와 진동수 f=ω/(2π)를 구분한다.

보충 원리·기존 분석핵심 개념 재확인

정의 → 분류 → 적용조건 → 설계·운영 효과 → 한계의 순서로 답안을 조직한다.

질량·강성·감쇠와 자유도를 정의하고 초기조건 및 외력의 시간함수를 구분한다.
자유진동은 고유치·모드, 강제진동은 주파수비·감쇠·공진을 중심으로 해석한다.
다자유도 응답은 모드별 응답을 구한 뒤 적절한 조합법으로 전체 응답을 복원한다.

01
자유도와 질량·강성 모델 설정
질량·강성·감쇠와 자유도를 정의하고 초기조건 및 외력의 시간함수를 구분한다. 문제의 “제 3 문. 다음 두 가지 경우의 구조시스템에 대해 운동방정식과 고유진동수를 각각” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 원진동수와 주기, Hz와 rad/s를 혼동하지 않는다.
02
운동방정식·고유치 계산
자유진동은 고유치·모드, 강제진동은 주파수비·감쇠·공진을 중심으로 해석한다. 문제의 조건과 도면에서 필요한 근거를 추출해 답안에 연결한다.
오류 방지 · 정적변위와 동적증폭 응답을 중복 적용하지 않는다.
03
초기조건·하중에 따른 응답 검토
다자유도 응답은 모드별 응답을 구한 뒤 적절한 조합법으로 전체 응답을 복원한다. 문제의 조건과 도면에서 필요한 근거를 추출해 답안에 연결한다.
오류 방지 · 원진동수와 주기, Hz와 rad/s를 혼동하지 않는다.

M\ddot u+C\dot u+Ku=P(t)

\omega_n=\sqrt{\frac{k}{m}}

검산

평형조건과 경계조건
부호규약과 변형 방향
에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산

모범답안 구성안SHAFT 학습용

정의·전제: 질량·강성·감쇠 모델을 세운 뒤 고유치와 시간·주파수 응답을 구분해 풉니다.
제 3 문. 다음 두 가지 경우의 구조시스템에 대해 운동방정식과 고유진동수를 각각 — 질량·강성·감쇠와 자유도를 정의하고 초기조건 및 외력의 시간함수를 구분한다.
결론: 자유도와 질량·강성 모델 설정 → 운동방정식·고유치 계산 → 초기조건·하중에 따른 응답 검토의 흐름으로 판정값·적용조건·한계를 명시하고, 원진동수와 주기, Hz와 rad/s를 혼동하지 않는다.

채점어 동역학·응답 · 진동 · 고유진동수 · 운동방정식

검증 기록문항별 공개

원문: 연결 확인공식 시험지 p.2 · SHA-256 65e8b1bd312f
전사: PDF 문자층 추출검색·접근 보조용이며 도면과 수치는 이미지를 우선
해설: 내부 검산 포함SHAFT 편집 해설이며 인사혁신처 공식 정답은 제공되지 않음

해설 근거 자료1건

건축물 내진설계의 스펙트럼·구조시스템·하중경로 ↗

법정 구조안전과 상세기준을 함께 읽어야 하는 고위험 핵심 주제다.

KDS 41 17 00 · 검증 2026-08-11

2020년 구조역학(필수) 제4문이 수록된 공식 시험지 2쪽 — 공식 시험지 p.02 · 원본 크게 보기 ↗

실제 기출문제 전문원문 수록

제 4 문. 그림과 같은 프레임 구조에서 기둥과 보의 소성모멘트는 각각  , 2 일 때,   구하시오. (단, 은 질량,  및  는 각각 스프링 상수를 나타내며 외력은   다음 물음에 답하시오. (단, 붕괴기구에 부재의 자중, 전단, 좌굴, 2차 효과, 없다) (총 20점) 소성축력은 영향을 미치지 않는다) (총 22점) 1) 붕괴기구에 따른 붕괴하중을 계산하여 최소 붕괴하중 F 를 구하시오. (14점) 2) 최소 붕괴하중 F 가 작용할 시 구조물의 휨모멘트도와 축력도를 그리시오. (8점) 1) (가)는 질량  인 강체보로 가정한 경우 (10점) 2) (나)는 보의 질량을 무시한 탄성보로 가정한 경우 (단, 보의 휨강성은 EI이며, 전체 보의 거동은 자유단에 집중하중이 작용하는 정적처짐의 형상이다) (10점) 구조역학<필수> 2 3

PDF 문자층 추출인사혁신처 원문 확인 ↗

출제 요구 분석20점

유형: 계산형
주제: 평형·단면력
원문: 시험지 2쪽

답해야 할 항목

구하시오. (단, 은 질량,  및  는 각각 스프링 상수를 나타내며 외력은
  다음 물음에 답하시오. (단, 붕괴기구에 부재의 자중, 전단, 좌굴, 2차 효과,
1) 붕괴기구에 따른 붕괴하중을 계산하여 최소 붕괴하중 F 를 구하시오. (14점)

추출 수치·단위

20점 · 22점 · 14점 · 8점 · 10점

풀이자가 따라가는 상세 순서공식 시험지 원문 연결·SHAFT 학습 풀이

공식 정답이 제공되지 않은 기술고시 문항은 원문 연결과 식·단위·논리 구조를 검증하며, 수치 결과는 원문 도면값 대입 후 별도 검산해야 한다.

01
요구사항 분해
1) 구하시오. (단, 은 질량,  및  는 각각 스프링 상수를 나타내며 외력은 2)   다음 물음에 답하시오. (단, 붕괴기구에 부재의 자중, 전단, 좌굴, 2차 효과, 3) 1) 붕괴기구에 따른 붕괴하중을 계산하여 최소 붕괴하중 F 를 구하시오. (14점)
검산각 소문항의 동사(구하시오·기술하시오·비교하시오)와 배점을 따로 표시한다.
02
조건·단위 표 작성
주어진 값: 20점 · 22점 · 14점 · 8점 · 10점. 도면 기호, 재료값, 지점조건과 단위를 표로 옮긴 뒤 미지수와 구분한다.
검산N-kN, mm-m, MPa-N/mm² 변환을 계산 전에 끝낸다.
03
해석모델과 가정
전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다. 평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다.
검산부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.
04
지배식 연결
식 1 ‘자유물체도의 평형식으로 미지 반력·부재력 결정’ → 식 2 ‘분포하중에서 전단력도와 휨모멘트도 유도’ 순서로 전개한다. 앞 식에서 구한 값만 다음 식에 대입해 계산 흐름을 끊지 않는다.
검산각 식의 좌변 미지수가 다음 식의 입력값으로 이어지는지 확인한다.
05
대입·계산 또는 서술 전개
기호식 상태에서 먼저 미지수를 정리하고, 수치와 단위는 마지막에 한 번만 대입한다. 중간 계산값은 유효숫자보다 한 자리 이상 더 유지한다.
검산평형조건과 경계조건
06
결과 검산·답안화
평형조건과 경계조건 · 부호규약과 변형 방향 · 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산을 확인한 뒤 결과값·적용조건·한계를 결론에 함께 쓴다. 공식 시험지 이미지 SHA-256 65e8b1bd312fb1e0과 전사 방식 pdf-text-layer을 기록한다.
검산차원·부호·평형·경계조건·극한값 중 두 가지 이상으로 역검산한다.

식의 유도·대입 연결2개

FORMULA 01

자유물체도의 평형식으로 미지 반력·부재력 결정

\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0

01
$\sum \vec F=0,\qquad \sum \vec M_O=0$
가속도가 없는 구조물의 전체 힘과 임의점 모멘트 합은 0이다.
02
$\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0$
좌표축별 힘 평형과 한 점에 대한 모멘트 평형으로 분해한다.
03
$[A]\{x\}=\{b\}$
알려진 하중은 우변으로, 반력·부재력은 미지수 벡터로 정리해 연립방정식을 푼다.

검산계산한 반력과 외력의 합, 모멘트 합이 각각 0으로 돌아오는지 확인한다.

FORMULA 02

분포하중에서 전단력도와 휨모멘트도 유도

\frac{dV}{dx}=-w,\quad\frac{dM}{dx}=V

01
$V(x+dx)-V(x)-w(x)dx=0$
미소요소의 수직력 평형을 세운다.
02
$\frac{dV}{dx}=-w(x)$
dx로 나누고 극한을 취하면 하중과 전단력의 미분관계가 된다.
03
$M(x+dx)-M(x)-V(x)dx=0$
같은 미소요소의 모멘트 평형을 세운다.
04
$\frac{dV}{dx}=-w,\quad\frac{dM}{dx}=V$
적분상수는 지점·자유단·힌지의 경계조건으로 결정한다.

검산집중하중에서 V가 불연속이고 집중모멘트에서 M이 불연속인지 도식으로 확인한다.

보충 원리·기존 분석핵심 개념 재확인

도면의 기호·재료값·단위를 표로 옮긴 뒤 지배 방정식을 세우고, 미지수를 계산한 다음 결과의 부호와 차원을 검산한다.

전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다.
평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다.
전단력도와 휨모멘트도는 하중-전단-모멘트의 미분관계와 경계값으로 역검산한다.

01
자유물체도와 부호규약 설정
전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다. 문제의 “구하시오. (단, 은 질량,  및  는 각각 스프링 상수를 나타내며 외력은” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.
02
전체 반력 계산
평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다. 문제의 “  다음 물음에 답하시오. (단, 붕괴기구에 부재의 자중, 전단, 좌굴, 2차 효과,” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 내부힌지와 영부재 조건을 누락하지 않는다.
03
구간별 단면력·영향선 검산
전단력도와 휨모멘트도는 하중-전단-모멘트의 미분관계와 경계값으로 역검산한다. 문제의 “1) 붕괴기구에 따른 붕괴하중을 계산하여 최소 붕괴하중 F 를 구하시오. (14점)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.

\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0

\frac{dV}{dx}=-w,\quad\frac{dM}{dx}=V

검산

평형조건과 경계조건
부호규약과 변형 방향
에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산

모범답안 구성안SHAFT 학습용

정의·전제: 자유물체도를 분리하고 전체·부분 평형을 순서대로 적용해 단면력과 영향선을 구합니다.
구하시오. (단, 은 질량,  및  는 각각 스프링 상수를 나타내며 외력은 — 전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다.
  다음 물음에 답하시오. (단, 붕괴기구에 부재의 자중, 전단, 좌굴, 2차 효과, — 평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다.
1) 붕괴기구에 따른 붕괴하중을 계산하여 최소 붕괴하중 F 를 구하시오. (14점) — 전단력도와 휨모멘트도는 하중-전단-모멘트의 미분관계와 경계값으로 역검산한다.
결론: 자유물체도와 부호규약 설정 → 전체 반력 계산 → 구간별 단면력·영향선 검산의 흐름으로 판정값·적용조건·한계를 명시하고, 부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.

채점어 평형·단면력 · 휨모멘트 · 축력

검증 기록문항별 공개

원문: 연결 확인공식 시험지 p.2 · SHA-256 65e8b1bd312f
전사: PDF 문자층 추출검색·접근 보조용이며 도면과 수치는 이미지를 우선
해설: 내부 검산 포함SHAFT 편집 해설이며 인사혁신처 공식 정답은 제공되지 않음

해설 근거 자료1건

주요 하중에 따른 전단력도·휨모멘트도 작도 원칙 ↗

관련 기술 해설 · 검증 2026-08-10

제5문평형·단면력제 5 문. 그림과 같이 평면 트러스가 각각 P, 2P의 집중하중을 받을 때, 부재 EF, FG, DG의 부재력을 구하시오. (단, 모든 부재의 자중은 무시하고,  ＝22.5°이다) (18점) 인사혁신처 시험출제과장 구조역학<필수> 3 3… $\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0$ p.03 · 계산형

2020년 구조역학(필수) 제5문이 수록된 공식 시험지 3쪽 — 공식 시험지 p.03 · 원본 크게 보기 ↗

실제 기출문제 전문원문 수록

제 5 문. 그림과 같이 평면 트러스가 각각 P, 2P의 집중하중을 받을 때, 부재 EF, FG, DG의 부재력을 구하시오. (단, 모든 부재의 자중은 무시하고,  ＝22.5°이다) (18점) 인사혁신처 시험출제과장 구조역학<필수> 3 3

PDF 문자층 추출인사혁신처 원문 확인 ↗

출제 요구 분석18점

유형: 계산형
주제: 평형·단면력
원문: 시험지 3쪽

답해야 할 항목

DG의 부재력을 구하시오. (단, 모든 부재의 자중은 무시하고,  ＝22.5°이다)

추출 수치·단위

18점

풀이자가 따라가는 상세 순서공식 시험지 원문 연결·SHAFT 학습 풀이

공식 정답이 제공되지 않은 기술고시 문항은 원문 연결과 식·단위·논리 구조를 검증하며, 수치 결과는 원문 도면값 대입 후 별도 검산해야 한다.

01
요구사항 분해
1) DG의 부재력을 구하시오. (단, 모든 부재의 자중은 무시하고,  ＝22.5°이다)
검산각 소문항의 동사(구하시오·기술하시오·비교하시오)와 배점을 따로 표시한다.
02
조건·단위 표 작성
주어진 값: 18점. 도면 기호, 재료값, 지점조건과 단위를 표로 옮긴 뒤 미지수와 구분한다.
검산N-kN, mm-m, MPa-N/mm² 변환을 계산 전에 끝낸다.
03
해석모델과 가정
전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다. 평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다.
검산부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.
04
지배식 연결
식 1 ‘자유물체도의 평형식으로 미지 반력·부재력 결정’ → 식 2 ‘지배식의 변수 정의·조건 대입·차원 검산’ 순서로 전개한다. 앞 식에서 구한 값만 다음 식에 대입해 계산 흐름을 끊지 않는다.
검산각 식의 좌변 미지수가 다음 식의 입력값으로 이어지는지 확인한다.
05
대입·계산 또는 서술 전개
기호식 상태에서 먼저 미지수를 정리하고, 수치와 단위는 마지막에 한 번만 대입한다. 중간 계산값은 유효숫자보다 한 자리 이상 더 유지한다.
검산평형조건과 경계조건
06
결과 검산·답안화
평형조건과 경계조건 · 부호규약과 변형 방향 · 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산을 확인한 뒤 결과값·적용조건·한계를 결론에 함께 쓴다. 공식 시험지 이미지 SHA-256 dc1f106c3e2e3829과 전사 방식 pdf-text-layer을 기록한다.
검산차원·부호·평형·경계조건·극한값 중 두 가지 이상으로 역검산한다.

식의 유도·대입 연결2개

FORMULA 01

자유물체도의 평형식으로 미지 반력·부재력 결정

\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0

01
$\sum \vec F=0,\qquad \sum \vec M_O=0$
가속도가 없는 구조물의 전체 힘과 임의점 모멘트 합은 0이다.
02
$\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0$
좌표축별 힘 평형과 한 점에 대한 모멘트 평형으로 분해한다.
03
$[A]\{x\}=\{b\}$
알려진 하중은 우변으로, 반력·부재력은 미지수 벡터로 정리해 연립방정식을 푼다.

검산계산한 반력과 외력의 합, 모멘트 합이 각각 0으로 돌아오는지 확인한다.

FORMULA 02

지배식의 변수 정의·조건 대입·차원 검산

m+r\;\gtreqless\;2j

01
$m+r\;\gtreqless\;2j$
문제에서 요구한 물리량을 좌변에 두고 관련 변수의 정의와 적용조건을 확인한다.
02
$m+r\;\gtreqless\;2j$
원문 도면과 주어진 값의 단위를 통일한 뒤 순서대로 대입한다.

검산좌변과 우변의 차원, 결과의 부호와 극한값을 확인한다.

보충 원리·기존 분석핵심 개념 재확인

도면의 기호·재료값·단위를 표로 옮긴 뒤 지배 방정식을 세우고, 미지수를 계산한 다음 결과의 부호와 차원을 검산한다.

전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다.
평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다.
전단력도와 휨모멘트도는 하중-전단-모멘트의 미분관계와 경계값으로 역검산한다.

01
자유물체도와 부호규약 설정
전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다. 문제의 “DG의 부재력을 구하시오. (단, 모든 부재의 자중은 무시하고,  ＝22.5°이다)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.
02
전체 반력 계산
평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다. 문제의 조건과 도면에서 필요한 근거를 추출해 답안에 연결한다.
오류 방지 · 내부힌지와 영부재 조건을 누락하지 않는다.
03
구간별 단면력·영향선 검산
전단력도와 휨모멘트도는 하중-전단-모멘트의 미분관계와 경계값으로 역검산한다. 문제의 조건과 도면에서 필요한 근거를 추출해 답안에 연결한다.
오류 방지 · 부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.

\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0

m+r\;\gtreqless\;2j

검산

평형조건과 경계조건
부호규약과 변형 방향
에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산

모범답안 구성안SHAFT 학습용

정의·전제: 자유물체도를 분리하고 전체·부분 평형을 순서대로 적용해 단면력과 영향선을 구합니다.
DG의 부재력을 구하시오. (단, 모든 부재의 자중은 무시하고,  ＝22.5°이다) — 전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다.
결론: 자유물체도와 부호규약 설정 → 전체 반력 계산 → 구간별 단면력·영향선 검산의 흐름으로 판정값·적용조건·한계를 명시하고, 부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.

채점어 평형·단면력 · 트러스

검증 기록문항별 공개

원문: 연결 확인공식 시험지 p.3 · SHA-256 dc1f106c3e2e
전사: PDF 문자층 추출검색·접근 보조용이며 도면과 수치는 이미지를 우선
해설: 내부 검산 포함SHAFT 편집 해설이며 인사혁신처 공식 정답은 제공되지 않음

해설 근거 자료1건

주요 하중에 따른 전단력도·휨모멘트도 작도 원칙 ↗

관련 기술 해설 · 검증 2026-08-10

답안 범위

실제 문항 전문·요구조건·수치·핵심원리·단계별 해설·검산을 연결한 SHAFT 비공식 학습용 상세 풀이 및 모범답안 구성안. 문항마다 공식 시험지 이미지와 전사 방식을 표시하며, 도면 수치와 기준 조항은 공식 원문·시험연도 기준과 대조해야 하고 인사혁신처 공식 정답이 아님.

수치 문제는 시험지 도면의 기호와 값을 직접 대입하고, 기준 조항 문제는 시험 시행연도 기준과 현행 KDS를 구분해 검토해야 합니다.

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자료 해시 78810afeb56f · 분석 해시 38d8bce7ac8a