국가 5급 과학기술 · 제2차시험 · 실제 문제

2021 구조역학

공식 시험지 원문을 페이지 이미지로 확인하고, 문항별 풀이 절차와 SHAFT 학습용 모범답안 구성안을 함께 봅니다.

연도
2021
문서
2개
이미지
6장
풀이
10문항
인사혁신처 공식 게시물 1 ↗공식 문제 자료실 ↗

실제 시험지

6장 · 이미지 선택 시 원본 크기

01

구조역학(선택)

공식 PDF 페이지 렌더 · 3장

2021년 구조역학(선택) 실제 문제 1쪽
p.01 · 58KB · 크게 보기 ↗
2021년 구조역학(선택) 실제 문제 2쪽
p.02 · 59KB · 크게 보기 ↗
2021년 구조역학(선택) 실제 문제 3쪽
p.03 · 30KB · 크게 보기 ↗
02

구조역학(필수)

공식 PDF 페이지 렌더 · 3장

2021년 구조역학(필수) 실제 문제 1쪽
p.01 · 58KB · 크게 보기 ↗
2021년 구조역학(필수) 실제 문제 2쪽
p.02 · 59KB · 크게 보기 ↗
2021년 구조역학(필수) 실제 문제 3쪽
p.03 · 30KB · 크게 보기 ↗

문항별 풀이·모범답안

10문항 · LaTeX 핵심식

먼저 시험지 이미지에서 도면·수치·조건을 확인한 뒤 풀이를 펼치십시오. OCR 전사는 검색 보조용이며 원문 이미지를 우선합니다.

원문공식 시험지 이미지 연결
분석요구·수치·핵심원리 분해
검증전사 방식·검산·답안 한계 표시

구조역학(선택)

제2문매트릭스·수치해석제 2 문. 그림과 같이 3개의 강체가 힌지로 연결되어 있고, 힌지 연결부가 스프링(스프링 2021년도 국가공무원 5급(기술) 공개경쟁채용 제2차시험 계수＝ )으로 지지되어 있는 2자유도 구조물에 압축력  가 양단에서 작용하고 있을 때 다음 물음에 답하시오. (단,…[K]{u}={F}[K]\{u\}=\{F\}p.01 · 서술형
2021년 구조역학(선택) 제2문이 수록된 공식 시험지 1쪽
공식 시험지 p.01 · 원본 크게 보기 ↗
실제 기출문제 전문원문 수록

제 2 문. 그림과 같이 3개의 강체가 힌지로 연결되어 있고, 힌지 연결부가 스프링(스프링 2021년도 국가공무원 5급(기술) 공개경쟁채용 제2차시험 계수＝ )으로 지지되어 있는 2자유도 구조물에 압축력  가 양단에서 작용하고 있을 때 다음 물음에 답하시오. (단, 강체와 스프링의 무게는 무시한다) 응시번호 : 성명 : (총 11점)

PDF 문자층 추출인사혁신처 원문 확인 ↗
출제 요구 분석11점
유형
서술형
주제
매트릭스·수치해석
원문
시험지 1쪽

답해야 할 항목

  1. 있을 때 다음 물음에 답하시오. (단, 강체와 스프링의 무게는 무시한다)
추출 수치·단위

2021년 · 11점

풀이자가 따라가는 상세 순서공식 시험지 원문 연결·SHAFT 학습 풀이

공식 정답이 제공되지 않은 기술고시 문항은 원문 연결과 식·단위·논리 구조를 검증하며, 수치 결과는 원문 도면값 대입 후 별도 검산해야 한다.

  1. 01
    요구사항 분해

    1) 있을 때 다음 물음에 답하시오. (단, 강체와 스프링의 무게는 무시한다)

    검산각 소문항의 동사(구하시오·기술하시오·비교하시오)와 배점을 따로 표시한다.
  2. 02
    조건·단위 표 작성

    주어진 값: 2021년 · 11점. 도면 기호, 재료값, 지점조건과 단위를 표로 옮긴 뒤 미지수와 구분한다.

    검산시험연도 기준과 현행 기준의 적용시점을 구분한다.
  3. 03
    해석모델과 가정

    요소별 자유도 순서와 국부·전체 좌표계를 먼저 고정한다. 요소 강성행렬을 좌표변환한 뒤 공통 자유도에 조립하고 경계조건을 적용한다.

    검산구속 자유도를 제거하기 전 하중벡터 순서를 바꾸지 않는다.
  4. 04
    지배식 연결

    식 1 ‘전체 강성방정식으로 절점변위 계산’ → 식 2 ‘요소 강성행렬을 전체 좌표계에 조립’ 순서로 전개한다. 앞 식에서 구한 값만 다음 식에 대입해 계산 흐름을 끊지 않는다.

    검산각 식의 좌변 미지수가 다음 식의 입력값으로 이어지는지 확인한다.
  5. 05
    대입·계산 또는 서술 전개

    각 주장 다음에 근거와 적용결과를 붙이고, 사례나 수치는 해당 원칙을 설명하는 위치에 배치한다.

    검산평형조건과 경계조건
  6. 06
    결과 검산·답안화

    평형조건과 경계조건 · 부호규약과 변형 방향 · 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산을 확인한 뒤 결과값·적용조건·한계를 결론에 함께 쓴다. 공식 시험지 이미지 SHA-256 95fa7938ee14fd68과 전사 방식 pdf-text-layer을 기록한다.

    검산요구항목 수와 답안 항목 수, 핵심 채점어를 대조한다.
식의 유도·대입 연결2개
FORMULA 01

전체 강성방정식으로 절점변위 계산

[K]{u}={F}[K]\{u\}=\{F\}
  1. 01
    {F}e=[ke]{u}e\{F\}_e=[k_e]\{u\}_e

    각 요소의 국부 힘-변위 관계를 세운다.

  2. 02
    [K]=∑e[Te]T[ke][Te][K]=\sum_e[T_e]^T[k_e][T_e]

    좌표변환한 요소강성을 공통 자유도에 조립한다.

  3. 03
    [K]{u}={F}[K]\{u\}=\{F\}

    경계조건을 적용한 뒤 연립방정식을 풀어 전체 절점변위를 구한다.

검산구속 자유도와 하중벡터의 자유도 순서가 일치하는지 확인한다.

FORMULA 02

요소 강성행렬을 전체 좌표계에 조립

[K]=∑e[Te]T[ke][Te][K]=\sum_e[T_e]^T[k_e][T_e]
  1. 01
    {ul}=[Te]{ug}\{u_l\}=[T_e]\{u_g\}

    전체좌표 변위를 요소 국부좌표 변위로 변환한다.

  2. 02
    [ke(g)]=[Te]T[ke][Te][k_e^{(g)}]=[T_e]^T[k_e][T_e]

    가상일 불변조건으로 요소강성을 전체좌표계로 변환한다.

  3. 03
    [K]=∑e[Te]T[ke][Te][K]=\sum_e[T_e]^T[k_e][T_e]

    같은 전체 자유도 위치에 모든 요소의 기여를 더한다.

검산행렬의 대칭성과 강체운동 모드, 조립 자유도 번호를 확인한다.

보충 원리·기존 분석핵심 개념 재확인

정의 → 분류 → 적용조건 → 설계·운영 효과 → 한계의 순서로 답안을 조직한다.

  • 요소별 자유도 순서와 국부·전체 좌표계를 먼저 고정한다.
  • 요소 강성행렬을 좌표변환한 뒤 공통 자유도에 조립하고 경계조건을 적용한다.
  • 변위를 구한 뒤 요소단력과 지점반력을 복원해 전체 평형으로 검산한다.
  1. 01
    요소 자유도와 좌표계 정의

    요소별 자유도 순서와 국부·전체 좌표계를 먼저 고정한다. 문제의 “있을 때 다음 물음에 답하시오. (단, 강체와 스프링의 무게는 무시한다)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.

    오류 방지 · 구속 자유도를 제거하기 전 하중벡터 순서를 바꾸지 않는다.
  2. 02
    요소강성 변환·전체행렬 조립

    요소 강성행렬을 좌표변환한 뒤 공통 자유도에 조립하고 경계조건을 적용한다. 문제의 조건과 도면에서 필요한 근거를 추출해 답안에 연결한다.

    오류 방지 · 좌표변환행렬의 전치 위치를 확인한다.
  3. 03
    경계조건 적용 후 반력 복원

    변위를 구한 뒤 요소단력과 지점반력을 복원해 전체 평형으로 검산한다. 문제의 조건과 도면에서 필요한 근거를 추출해 답안에 연결한다.

    오류 방지 · 구속 자유도를 제거하기 전 하중벡터 순서를 바꾸지 않는다.
[K]{u}={F}[K]\{u\}=\{F\}
[K]=∑e[Te]T[ke][Te][K]=\sum_e[T_e]^T[k_e][T_e]
검산
  • 평형조건과 경계조건
  • 부호규약과 변형 방향
  • 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산
모범답안 구성안SHAFT 학습용
  1. 정의·전제: 요소 자유도와 국부 강성행렬을 정의하고 좌표변환·조립·경계조건 적용 순서를 지킵니다.
  2. 있을 때 다음 물음에 답하시오. (단, 강체와 스프링의 무게는 무시한다) — 요소별 자유도 순서와 국부·전체 좌표계를 먼저 고정한다.
  3. 결론: 요소 자유도와 좌표계 정의 → 요소강성 변환·전체행렬 조립 → 경계조건 적용 후 반력 복원의 흐름으로 판정값·적용조건·한계를 명시하고, 구속 자유도를 제거하기 전 하중벡터 순서를 바꾸지 않는다.

채점어 매트릭스·수치해석 · 자유도

검증 기록문항별 공개
원문
연결 확인공식 시험지 p.1 · SHA-256 95fa7938ee14
전사
PDF 문자층 추출검색·접근 보조용이며 도면과 수치는 이미지를 우선
해설
내부 검산 포함SHAFT 편집 해설이며 인사혁신처 공식 정답은 제공되지 않음
해설 근거 자료1건
제1문안정·좌굴제 1 문. 그림과 같이 라멘 구조물 (가)와 (나)에서 상부는 질량이  인 강체이다. 각 라멘 구조물의 고유주기를 각각  ,  라 할 때 다음 물음에 답하시오.   (단, 각 기둥의 강성  는 동일하고, 기둥의 질량은 무시하며, 자유도는 수평방향만 존재한…Pcr=π2EI(KL)2P_{cr}=\frac{\pi^2EI}{(KL)^2}p.01 · 계산형
2021년 구조역학(선택) 제1문이 수록된 공식 시험지 1쪽
공식 시험지 p.01 · 원본 크게 보기 ↗
실제 기출문제 전문원문 수록

제 1 문. 그림과 같이 라멘 구조물 (가)와 (나)에서 상부는 질량이  인 강체이다. 각 라멘 구조물의 고유주기를 각각  ,  라 할 때 다음 물음에 답하시오.   (단, 각 기둥의 강성  는 동일하고, 기둥의 질량은 무시하며, 자유도는 수평방향만 존재한다) (총 5점) 1) 최소 임계하중  을 구하시오. (6점)  2) 최소 임계하중 도달 순간의 변형 형상을 나타내시오. (5점) 1) 라멘 구조물 (가)와 (나)의 수평방향 전체 강성을 각각 구하시오. (2점) 2) 라멘 구조물 (가)와 (나)의 고유주기비  :  를 구하시오. (3점)   구조역학<선택> 1

PDF 문자층 추출인사혁신처 원문 확인 ↗
출제 요구 분석5점
유형
계산형
주제
안정·좌굴
원문
시험지 1쪽

답해야 할 항목

  1. 각 라멘 구조물의 고유주기를 각각  ,  라 할 때 다음 물음에 답하시오.
  2. 1) 최소 임계하중  을 구하시오. (6점)
  3. 1) 라멘 구조물 (가)와 (나)의 수평방향 전체 강성을 각각 구하시오. (2점)
  4. 2) 라멘 구조물 (가)와 (나)의 고유주기비  :  를 구하시오. (3점)
추출 수치·단위

5점 · 6점 · 2점 · 3점

풀이자가 따라가는 상세 순서공식 시험지 원문 연결·SHAFT 학습 풀이

공식 정답이 제공되지 않은 기술고시 문항은 원문 연결과 식·단위·논리 구조를 검증하며, 수치 결과는 원문 도면값 대입 후 별도 검산해야 한다.

  1. 01
    요구사항 분해

    1) 각 라멘 구조물의 고유주기를 각각  ,  라 할 때 다음 물음에 답하시오. 2) 1) 최소 임계하중  을 구하시오. (6점) 3) 1) 라멘 구조물 (가)와 (나)의 수평방향 전체 강성을 각각 구하시오. (2점) 4) 2) 라멘 구조물 (가)와 (나)의 고유주기비  :  를 구하시오. (3점)

    검산각 소문항의 동사(구하시오·기술하시오·비교하시오)와 배점을 따로 표시한다.
  2. 02
    조건·단위 표 작성

    주어진 값: 5점 · 6점 · 2점 · 3점. 도면 기호, 재료값, 지점조건과 단위를 표로 옮긴 뒤 미지수와 구분한다.

    검산N-kN, mm-m, MPa-N/mm² 변환을 계산 전에 끝낸다.
  3. 03
    해석모델과 가정

    지점·단부 구속으로 좌굴모드와 유효길이를 정하고 세장비를 계산한다. 탄성좌굴식의 적용범위와 재료 비탄성·초기결함·잔류응력의 영향을 구분한다.

    검산실제 길이 L과 유효길이 KL을 혼동하지 않는다.
  4. 04
    지배식 연결

    식 1 ‘오일러 기둥의 탄성 좌굴하중 유도’ → 식 2 ‘기하강성을 포함한 고유치 좌굴조건’ 순서로 전개한다. 앞 식에서 구한 값만 다음 식에 대입해 계산 흐름을 끊지 않는다.

    검산각 식의 좌변 미지수가 다음 식의 입력값으로 이어지는지 확인한다.
  5. 05
    대입·계산 또는 서술 전개

    기호식 상태에서 먼저 미지수를 정리하고, 수치와 단위는 마지막에 한 번만 대입한다. 중간 계산값은 유효숫자보다 한 자리 이상 더 유지한다.

    검산평형조건과 경계조건
  6. 06
    결과 검산·답안화

    평형조건과 경계조건 · 부호규약과 변형 방향 · 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산을 확인한 뒤 결과값·적용조건·한계를 결론에 함께 쓴다. 공식 시험지 이미지 SHA-256 95fa7938ee14fd68과 전사 방식 pdf-text-layer을 기록한다.

    검산차원·부호·평형·경계조건·극한값 중 두 가지 이상으로 역검산한다.
식의 유도·대입 연결2개
FORMULA 01

오일러 기둥의 탄성 좌굴하중 유도

Pcr=π2EI(KL)2P_{cr}=\frac{\pi^2EI}{(KL)^2}
  1. 01
    EId2ydx2+Py=0EI\frac{d^2y}{dx^2}+Py=0

    초기 직선 기둥의 휨모멘트 M=−Py를 곡률식 EI y''=M에 대입한다.

  2. 02
    y=Asin⁡(kx)+Bcos⁡(kx),k2=PEIy=A\sin(kx)+B\cos(kx),\qquad k^2=\frac{P}{EI}

    상수계수 미분방정식의 일반해를 쓴다.

  3. 03
    sin⁡(kL)=0  ⇒  kL=π\sin(kL)=0\;\Rightarrow\;kL=\pi

    양단 힌지의 y(0)=y(L)=0 경계조건에서 첫 좌굴모드를 취한다.

  4. 04
    Pcr=π2EI(KL)2P_{cr}=\frac{\pi^2EI}{(KL)^2}

    다른 단부조건은 실제길이 L을 유효길이 KL로 치환한다.

검산허용하중은 Pcr을 안전율로 나누며 실제 길이와 유효길이를 혼동하지 않는다.

FORMULA 02

기하강성을 포함한 고유치 좌굴조건

det⁡ ⁣(K−PKg)=0\det\!\left(K-PK_g\right)=0
  1. 01
    ([K]−P[Kg]){u}={0}([K]-P[K_g])\{u\}=\{0\}

    탄성강성과 축력에 의한 기하강성의 균형으로 비자명 좌굴변형을 표현한다.

  2. 02
    det⁡ ⁣(K−PKg)=0\det\!\left(K-PK_g\right)=0

    0이 아닌 변위벡터가 존재하려면 계수행렬의 행렬식이 0이어야 한다.

  3. 03
    Pcr=min⁡(Pi)P_{cr}=\min(P_i)

    고유값 중 가장 작은 양의 값을 첫 임계하중으로 채택한다.

검산경계조건을 반영한 자유도와 가장 작은 양의 고유값을 확인한다.

보충 원리·기존 분석핵심 개념 재확인

도면의 기호·재료값·단위를 표로 옮긴 뒤 지배 방정식을 세우고, 미지수를 계산한 다음 결과의 부호와 차원을 검산한다.

  • 지점·단부 구속으로 좌굴모드와 유효길이를 정하고 세장비를 계산한다.
  • 탄성좌굴식의 적용범위와 재료 비탄성·초기결함·잔류응력의 영향을 구분한다.
  • 골조 안정은 개별부재 좌굴과 전체 횡변형, 2차효과를 함께 검토한다.
  1. 01
    경계조건과 좌굴모드 가정

    지점·단부 구속으로 좌굴모드와 유효길이를 정하고 세장비를 계산한다. 문제의 “각 라멘 구조물의 고유주기를 각각  ,  라 할 때 다음 물음에 답하시오.” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.

    오류 방지 · 실제 길이 L과 유효길이 KL을 혼동하지 않는다.
  2. 02
    임계조건 또는 고유치식 수립

    탄성좌굴식의 적용범위와 재료 비탄성·초기결함·잔류응력의 영향을 구분한다. 문제의 “1) 최소 임계하중  을 구하시오. (6점)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.

    오류 방지 · 오일러 하중을 곧바로 설계강도로 사용하지 않는다.
  3. 03
    유효길이·2차효과 검토

    골조 안정은 개별부재 좌굴과 전체 횡변형, 2차효과를 함께 검토한다. 문제의 “1) 라멘 구조물 (가)와 (나)의 수평방향 전체 강성을 각각 구하시오. (2점)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.

    오류 방지 · 실제 길이 L과 유효길이 KL을 혼동하지 않는다.
Pcr=π2EI(KL)2P_{cr}=\frac{\pi^2EI}{(KL)^2}
det⁡ ⁣(K−PKg)=0\det\!\left(K-PK_g\right)=0
검산
  • 평형조건과 경계조건
  • 부호규약과 변형 방향
  • 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산
모범답안 구성안SHAFT 학습용
  1. 정의·전제: 경계조건에 따른 유효길이와 고유치 문제를 설정하고 2차효과의 포함 여부를 확인합니다.
  2. 각 라멘 구조물의 고유주기를 각각  ,  라 할 때 다음 물음에 답하시오. — 지점·단부 구속으로 좌굴모드와 유효길이를 정하고 세장비를 계산한다.
  3. 1) 최소 임계하중  을 구하시오. (6점) — 탄성좌굴식의 적용범위와 재료 비탄성·초기결함·잔류응력의 영향을 구분한다.
  4. 1) 라멘 구조물 (가)와 (나)의 수평방향 전체 강성을 각각 구하시오. (2점) — 골조 안정은 개별부재 좌굴과 전체 횡변형, 2차효과를 함께 검토한다.
  5. 2) 라멘 구조물 (가)와 (나)의 고유주기비  :  를 구하시오. (3점) — 지점·단부 구속으로 좌굴모드와 유효길이를 정하고 세장비를 계산한다.
  6. 결론: 경계조건과 좌굴모드 가정 → 임계조건 또는 고유치식 수립 → 유효길이·2차효과 검토의 흐름으로 판정값·적용조건·한계를 명시하고, 실제 길이 L과 유효길이 KL을 혼동하지 않는다.

채점어 안정·좌굴 · 임계하중

검증 기록문항별 공개
원문
연결 확인공식 시험지 p.1 · SHA-256 95fa7938ee14
전사
PDF 문자층 추출검색·접근 보조용이며 도면과 수치는 이미지를 우선
해설
내부 검산 포함SHAFT 편집 해설이며 인사혁신처 공식 정답은 제공되지 않음
해설 근거 자료1건
제3문평형·단면력제 3 문. 그림 (가)와 같이 내부 힌지가 있는 보 구조물에 대하여, C점의 단면 형상이∑Fx=0,∑Fy=0,∑M=0\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0p.02 · 서술형
2021년 구조역학(선택) 제3문이 수록된 공식 시험지 2쪽
공식 시험지 p.02 · 원본 크게 보기 ↗
실제 기출문제 전문원문 수록

제 3 문. 그림 (가)와 같이 내부 힌지가 있는 보 구조물에 대하여, C점의 단면 형상이

PDF 문자층 추출인사혁신처 원문 확인 ↗
출제 요구 분석배점 원문 참조
유형
서술형
주제
평형·단면력
원문
시험지 2쪽

답해야 할 항목

  1. 제 3 문. 그림 (가)와 같이 내부 힌지가 있는 보 구조물에 대하여, C점의 단면 형상이
풀이자가 따라가는 상세 순서공식 시험지 원문 연결·SHAFT 학습 풀이

공식 정답이 제공되지 않은 기술고시 문항은 원문 연결과 식·단위·논리 구조를 검증하며, 수치 결과는 원문 도면값 대입 후 별도 검산해야 한다.

  1. 01
    요구사항 분해

    1) 제 3 문. 그림 (가)와 같이 내부 힌지가 있는 보 구조물에 대하여, C점의 단면 형상이

    검산각 소문항의 동사(구하시오·기술하시오·비교하시오)와 배점을 따로 표시한다.
  2. 02
    조건·단위 표 작성

    주어진 값: 원문 도면·조건에서 기호와 값을 직접 추출. 도면 기호, 재료값, 지점조건과 단위를 표로 옮긴 뒤 미지수와 구분한다.

    검산시험연도 기준과 현행 기준의 적용시점을 구분한다.
  3. 03
    해석모델과 가정

    전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다. 평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다.

    검산부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.
  4. 04
    지배식 연결

    식 1 ‘자유물체도의 평형식으로 미지 반력·부재력 결정’ → 식 2 ‘분포하중에서 전단력도와 휨모멘트도 유도’ 순서로 전개한다. 앞 식에서 구한 값만 다음 식에 대입해 계산 흐름을 끊지 않는다.

    검산각 식의 좌변 미지수가 다음 식의 입력값으로 이어지는지 확인한다.
  5. 05
    대입·계산 또는 서술 전개

    각 주장 다음에 근거와 적용결과를 붙이고, 사례나 수치는 해당 원칙을 설명하는 위치에 배치한다.

    검산평형조건과 경계조건
  6. 06
    결과 검산·답안화

    평형조건과 경계조건 · 부호규약과 변형 방향 · 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산을 확인한 뒤 결과값·적용조건·한계를 결론에 함께 쓴다. 공식 시험지 이미지 SHA-256 e732e2777fdfc67b과 전사 방식 pdf-text-layer을 기록한다.

    검산요구항목 수와 답안 항목 수, 핵심 채점어를 대조한다.
식의 유도·대입 연결2개
FORMULA 01

자유물체도의 평형식으로 미지 반력·부재력 결정

∑Fx=0,∑Fy=0,∑M=0\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0
  1. 01
    ∑F⃗=0,∑M⃗O=0\sum \vec F=0,\qquad \sum \vec M_O=0

    가속도가 없는 구조물의 전체 힘과 임의점 모멘트 합은 0이다.

  2. 02
    ∑Fx=0,∑Fy=0,∑M=0\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0

    좌표축별 힘 평형과 한 점에 대한 모멘트 평형으로 분해한다.

  3. 03
    [A]{x}={b}[A]\{x\}=\{b\}

    알려진 하중은 우변으로, 반력·부재력은 미지수 벡터로 정리해 연립방정식을 푼다.

검산계산한 반력과 외력의 합, 모멘트 합이 각각 0으로 돌아오는지 확인한다.

FORMULA 02

분포하중에서 전단력도와 휨모멘트도 유도

dVdx=−w,dMdx=V\frac{dV}{dx}=-w,\quad\frac{dM}{dx}=V
  1. 01
    V(x+dx)−V(x)−w(x)dx=0V(x+dx)-V(x)-w(x)dx=0

    미소요소의 수직력 평형을 세운다.

  2. 02
    dVdx=−w(x)\frac{dV}{dx}=-w(x)

    dx로 나누고 극한을 취하면 하중과 전단력의 미분관계가 된다.

  3. 03
    M(x+dx)−M(x)−V(x)dx=0M(x+dx)-M(x)-V(x)dx=0

    같은 미소요소의 모멘트 평형을 세운다.

  4. 04
    dVdx=−w,dMdx=V\frac{dV}{dx}=-w,\quad\frac{dM}{dx}=V

    적분상수는 지점·자유단·힌지의 경계조건으로 결정한다.

검산집중하중에서 V가 불연속이고 집중모멘트에서 M이 불연속인지 도식으로 확인한다.

보충 원리·기존 분석핵심 개념 재확인

정의 → 분류 → 적용조건 → 설계·운영 효과 → 한계의 순서로 답안을 조직한다.

  • 전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다.
  • 평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다.
  • 전단력도와 휨모멘트도는 하중-전단-모멘트의 미분관계와 경계값으로 역검산한다.
  1. 01
    자유물체도와 부호규약 설정

    전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다. 문제의 “제 3 문. 그림 (가)와 같이 내부 힌지가 있는 보 구조물에 대하여, C점의 단면 형상이” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.

    오류 방지 · 부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.
  2. 02
    전체 반력 계산

    평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다. 문제의 조건과 도면에서 필요한 근거를 추출해 답안에 연결한다.

    오류 방지 · 내부힌지와 영부재 조건을 누락하지 않는다.
  3. 03
    구간별 단면력·영향선 검산

    전단력도와 휨모멘트도는 하중-전단-모멘트의 미분관계와 경계값으로 역검산한다. 문제의 조건과 도면에서 필요한 근거를 추출해 답안에 연결한다.

    오류 방지 · 부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.
∑Fx=0,∑Fy=0,∑M=0\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0
dVdx=−w,dMdx=V\frac{dV}{dx}=-w,\quad\frac{dM}{dx}=V
검산
  • 평형조건과 경계조건
  • 부호규약과 변형 방향
  • 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산
모범답안 구성안SHAFT 학습용
  1. 정의·전제: 자유물체도를 분리하고 전체·부분 평형을 순서대로 적용해 단면력과 영향선을 구합니다.
  2. 제 3 문. 그림 (가)와 같이 내부 힌지가 있는 보 구조물에 대하여, C점의 단면 형상이 — 전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다.
  3. 결론: 자유물체도와 부호규약 설정 → 전체 반력 계산 → 구간별 단면력·영향선 검산의 흐름으로 판정값·적용조건·한계를 명시하고, 부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.

채점어 평형·단면력

검증 기록문항별 공개
원문
연결 확인공식 시험지 p.2 · SHA-256 e732e2777fdf
전사
PDF 문자층 추출검색·접근 보조용이며 도면과 수치는 이미지를 우선
해설
내부 검산 포함SHAFT 편집 해설이며 인사혁신처 공식 정답은 제공되지 않음
해설 근거 자료1건
제4문평형·단면력제 4 문. 그림과 같이 등분포 하중을 받는 캔틸레버 보의 끝단이 케이블로 연결되어 있다. 그림 (나)와 같을 때 다음 물음에 답하시오. (단, 보의 자중은 무시한다) 캔틸레버 보 부재 AB의 휨강성  는 6,250kN․m2이고, 케이블 부재 BC의 (총 12점) …∑Fx=0,∑Fy=0,∑M=0\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0p.02 · 계산형
2021년 구조역학(선택) 제4문이 수록된 공식 시험지 2쪽
공식 시험지 p.02 · 원본 크게 보기 ↗
실제 기출문제 전문원문 수록

제 4 문. 그림과 같이 등분포 하중을 받는 캔틸레버 보의 끝단이 케이블로 연결되어 있다. 그림 (나)와 같을 때 다음 물음에 답하시오. (단, 보의 자중은 무시한다) 캔틸레버 보 부재 AB의 휨강성  는 6,250kN․m2이고, 케이블 부재 BC의 (총 12점) 축강성  는 40,000 kN일 때 다음 물음에 답하시오. (단, 캔틸레버 보의 축방향 변형 및 보의 자중은 무시한다) (총 12점) 1) 부재 BC의 축력을 구하시오. (5점) 2) 부재 AB의 휨모멘트도를 작성하시오. (4점) 3) B점의 수직처짐을 구하시오. (3점) 1) C점에서의 전단력과 휨모멘트를 각각 구하시오. (3점) 2) C점 단면의 최상단 및 최하단에서 발생하는 휨응력을 각각 구하시오. (4점) 3) C점 단면에서, 위치 F에서의 주응력을 구하시오. (5점) 구조역학<선택> 2

PDF 문자층 추출인사혁신처 원문 확인 ↗
출제 요구 분석12점
유형
계산형
주제
평형·단면력
원문
시험지 2쪽

답해야 할 항목

  1. 그림 (나)와 같을 때 다음 물음에 답하시오. (단, 보의 자중은 무시한다) 캔틸레버 보 부재 AB의 휨강성  는 6,250kN․m2이고, 케이블 부재 BC의
  2. (총 12점) 축강성  는 40,000 kN일 때 다음 물음에 답하시오. (단, 캔틸레버 보의
  3. 1) 부재 BC의 축력을 구하시오. (5점)
  4. 2) 부재 AB의 휨모멘트도를 작성하시오. (4점)
  5. 3) B점의 수직처짐을 구하시오. (3점)
  6. 1) C점에서의 전단력과 휨모멘트를 각각 구하시오. (3점)
추출 수치·단위

6,250kN · 12점 · 40,000 kN · 5점 · 4점 · 3점

풀이자가 따라가는 상세 순서공식 시험지 원문 연결·SHAFT 학습 풀이

공식 정답이 제공되지 않은 기술고시 문항은 원문 연결과 식·단위·논리 구조를 검증하며, 수치 결과는 원문 도면값 대입 후 별도 검산해야 한다.

  1. 01
    요구사항 분해

    1) 그림 (나)와 같을 때 다음 물음에 답하시오. (단, 보의 자중은 무시한다) 캔틸레버 보 부재 AB의 휨강성  는 6,250kN․m2이고, 케이블 부재 BC의 2) (총 12점) 축강성  는 40,000 kN일 때 다음 물음에 답하시오. (단, 캔틸레버 보의 3) 1) 부재 BC의 축력을 구하시오. (5점) 4) 2) 부재 AB의 휨모멘트도를 작성하시오. (4점) 5) 3) B점의 수직처짐을 구하시오. (3점) 6) 1) C점에서의 전단력과 휨모멘트를 각각 구하시오. (3점)

    검산각 소문항의 동사(구하시오·기술하시오·비교하시오)와 배점을 따로 표시한다.
  2. 02
    조건·단위 표 작성

    주어진 값: 6,250kN · 12점 · 40,000 kN · 5점 · 4점 · 3점. 도면 기호, 재료값, 지점조건과 단위를 표로 옮긴 뒤 미지수와 구분한다.

    검산N-kN, mm-m, MPa-N/mm² 변환을 계산 전에 끝낸다.
  3. 03
    해석모델과 가정

    전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다. 평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다.

    검산부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.
  4. 04
    지배식 연결

    식 1 ‘자유물체도의 평형식으로 미지 반력·부재력 결정’ → 식 2 ‘분포하중에서 전단력도와 휨모멘트도 유도’ 순서로 전개한다. 앞 식에서 구한 값만 다음 식에 대입해 계산 흐름을 끊지 않는다.

    검산각 식의 좌변 미지수가 다음 식의 입력값으로 이어지는지 확인한다.
  5. 05
    대입·계산 또는 서술 전개

    기호식 상태에서 먼저 미지수를 정리하고, 수치와 단위는 마지막에 한 번만 대입한다. 중간 계산값은 유효숫자보다 한 자리 이상 더 유지한다.

    검산평형조건과 경계조건
  6. 06
    결과 검산·답안화

    평형조건과 경계조건 · 부호규약과 변형 방향 · 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산을 확인한 뒤 결과값·적용조건·한계를 결론에 함께 쓴다. 공식 시험지 이미지 SHA-256 e732e2777fdfc67b과 전사 방식 pdf-text-layer을 기록한다.

    검산차원·부호·평형·경계조건·극한값 중 두 가지 이상으로 역검산한다.
식의 유도·대입 연결2개
FORMULA 01

자유물체도의 평형식으로 미지 반력·부재력 결정

∑Fx=0,∑Fy=0,∑M=0\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0
  1. 01
    ∑F⃗=0,∑M⃗O=0\sum \vec F=0,\qquad \sum \vec M_O=0

    가속도가 없는 구조물의 전체 힘과 임의점 모멘트 합은 0이다.

  2. 02
    ∑Fx=0,∑Fy=0,∑M=0\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0

    좌표축별 힘 평형과 한 점에 대한 모멘트 평형으로 분해한다.

  3. 03
    [A]{x}={b}[A]\{x\}=\{b\}

    알려진 하중은 우변으로, 반력·부재력은 미지수 벡터로 정리해 연립방정식을 푼다.

검산계산한 반력과 외력의 합, 모멘트 합이 각각 0으로 돌아오는지 확인한다.

FORMULA 02

분포하중에서 전단력도와 휨모멘트도 유도

dVdx=−w,dMdx=V\frac{dV}{dx}=-w,\quad\frac{dM}{dx}=V
  1. 01
    V(x+dx)−V(x)−w(x)dx=0V(x+dx)-V(x)-w(x)dx=0

    미소요소의 수직력 평형을 세운다.

  2. 02
    dVdx=−w(x)\frac{dV}{dx}=-w(x)

    dx로 나누고 극한을 취하면 하중과 전단력의 미분관계가 된다.

  3. 03
    M(x+dx)−M(x)−V(x)dx=0M(x+dx)-M(x)-V(x)dx=0

    같은 미소요소의 모멘트 평형을 세운다.

  4. 04
    dVdx=−w,dMdx=V\frac{dV}{dx}=-w,\quad\frac{dM}{dx}=V

    적분상수는 지점·자유단·힌지의 경계조건으로 결정한다.

검산집중하중에서 V가 불연속이고 집중모멘트에서 M이 불연속인지 도식으로 확인한다.

보충 원리·기존 분석핵심 개념 재확인

도면의 기호·재료값·단위를 표로 옮긴 뒤 지배 방정식을 세우고, 미지수를 계산한 다음 결과의 부호와 차원을 검산한다.

  • 전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다.
  • 평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다.
  • 전단력도와 휨모멘트도는 하중-전단-모멘트의 미분관계와 경계값으로 역검산한다.
  1. 01
    자유물체도와 부호규약 설정

    전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다. 문제의 “그림 (나)와 같을 때 다음 물음에 답하시오. (단, 보의 자중은 무시한다) 캔틸레버 보 부재 AB의 휨강성  는 6,250kN․m2이고, 케이블 부재 BC의” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.

    오류 방지 · 부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.
  2. 02
    전체 반력 계산

    평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다. 문제의 “(총 12점) 축강성  는 40,000 kN일 때 다음 물음에 답하시오. (단, 캔틸레버 보의” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.

    오류 방지 · 내부힌지와 영부재 조건을 누락하지 않는다.
  3. 03
    구간별 단면력·영향선 검산

    전단력도와 휨모멘트도는 하중-전단-모멘트의 미분관계와 경계값으로 역검산한다. 문제의 “1) 부재 BC의 축력을 구하시오. (5점)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.

    오류 방지 · 부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.
∑Fx=0,∑Fy=0,∑M=0\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0
dVdx=−w,dMdx=V\frac{dV}{dx}=-w,\quad\frac{dM}{dx}=V
검산
  • 평형조건과 경계조건
  • 부호규약과 변형 방향
  • 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산
모범답안 구성안SHAFT 학습용
  1. 정의·전제: 자유물체도를 분리하고 전체·부분 평형을 순서대로 적용해 단면력과 영향선을 구합니다.
  2. 그림 (나)와 같을 때 다음 물음에 답하시오. (단, 보의 자중은 무시한다) 캔틸레버 보 부재 AB의 휨강성  는 6,250kN․m2이고, 케이블 부재 BC의 — 전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다.
  3. (총 12점) 축강성  는 40,000 kN일 때 다음 물음에 답하시오. (단, 캔틸레버 보의 — 평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다.
  4. 1) 부재 BC의 축력을 구하시오. (5점) — 전단력도와 휨모멘트도는 하중-전단-모멘트의 미분관계와 경계값으로 역검산한다.
  5. 2) 부재 AB의 휨모멘트도를 작성하시오. (4점) — 전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다.
  6. 결론: 자유물체도와 부호규약 설정 → 전체 반력 계산 → 구간별 단면력·영향선 검산의 흐름으로 판정값·적용조건·한계를 명시하고, 부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.

채점어 평형·단면력 · 전단력 · 휨모멘트 · 축력

검증 기록문항별 공개
원문
연결 확인공식 시험지 p.2 · SHA-256 e732e2777fdf
전사
PDF 문자층 추출검색·접근 보조용이며 도면과 수치는 이미지를 우선
해설
내부 검산 포함SHAFT 편집 해설이며 인사혁신처 공식 정답은 제공되지 않음
해설 근거 자료1건
제5문부정정·변형제 5 문. 그림과 같이 라멘 구조물에 수직하중 와 수평하중  가 작용하고 있다. 보와 기둥의 소성모멘트가 각각  와  일 때, 붕괴기구(collapse mechanism)에   따른 붕괴하중을 가상일의 방법을 이용하여 각각 구하고, 극한하중  를 …∑jfijXj+Δi(0)=0\sum_j f_{ij}X_j+\Delta_i^{(0)}=0p.03 · 서술형
2021년 구조역학(선택) 제5문이 수록된 공식 시험지 3쪽
공식 시험지 p.03 · 원본 크게 보기 ↗
실제 기출문제 전문원문 수록

제 5 문. 그림과 같이 라멘 구조물에 수직하중 와 수평하중  가 작용하고 있다. 보와 기둥의 소성모멘트가 각각  와  일 때, 붕괴기구(collapse mechanism)에   따른 붕괴하중을 가상일의 방법을 이용하여 각각 구하고, 극한하중  를  결정하시오. (단,  ＝10m이고,  ＝15kN․m이다)  (10점) 인사혁신처 시험출제과장 구조역학<선택> 3

PDF 문자층 추출인사혁신처 원문 확인 ↗
출제 요구 분석10점
유형
서술형
주제
부정정·변형
원문
시험지 3쪽

답해야 할 항목

  1. 결정하시오. (단,  ＝10m이고,  ＝15kN․m이다)
추출 수치·단위

10m · 15kN · 10점

풀이자가 따라가는 상세 순서공식 시험지 원문 연결·SHAFT 학습 풀이

공식 정답이 제공되지 않은 기술고시 문항은 원문 연결과 식·단위·논리 구조를 검증하며, 수치 결과는 원문 도면값 대입 후 별도 검산해야 한다.

  1. 01
    요구사항 분해

    1) 결정하시오. (단,  ＝10m이고,  ＝15kN․m이다) 원문 맥락: 제 5 문. 그림과 같이 라멘 구조물에 수직하중 와 수평하중  가 작용하고 있다. 보와 기둥의 소성모멘트가 각각  와  일 때, 붕괴기구(collapse mechanism)에   따른 붕괴하중을 가상일의 방법을 이용하여 각각 구하고, 극한하중  를  결정하시오. (단,  ＝10m이고,  ＝15kN․m이다)  (10점) 인사혁신처 시험출제과장 구조역학<선택> 3

    검산각 소문항의 동사(구하시오·기술하시오·비교하시오)와 배점을 따로 표시한다.
  2. 02
    조건·단위 표 작성

    주어진 값: 10m · 15kN · 10점. 도면 기호, 재료값, 지점조건과 단위를 표로 옮긴 뒤 미지수와 구분한다.

    검산시험연도 기준과 현행 기준의 적용시점을 구분한다.
  3. 03
    해석모델과 가정

    부정정차수만큼 잉여력을 선택하고 이를 제거한 기본구조를 명확히 제시한다. 단위하중법·Castigliano·가상일 중 하나로 유연도계수와 자유변형을 계산한다.

    검산하중에 의한 변형과 지점침하·온도변형의 부호를 혼합하지 않는다.
  4. 04
    지배식 연결

    식 1 ‘힘법의 변위 적합조건으로 잉여력 결정’ → 식 2 ‘가상일로 특정 위치·방향의 변위 계산’ 순서로 전개한다. 앞 식에서 구한 값만 다음 식에 대입해 계산 흐름을 끊지 않는다.

    검산각 식의 좌변 미지수가 다음 식의 입력값으로 이어지는지 확인한다.
  5. 05
    대입·계산 또는 서술 전개

    각 주장 다음에 근거와 적용결과를 붙이고, 사례나 수치는 해당 원칙을 설명하는 위치에 배치한다.

    검산평형조건과 경계조건
  6. 06
    결과 검산·답안화

    평형조건과 경계조건 · 부호규약과 변형 방향 · 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산을 확인한 뒤 결과값·적용조건·한계를 결론에 함께 쓴다. 공식 시험지 이미지 SHA-256 2cc16e522269c5a1과 전사 방식 pdf-text-layer을 기록한다.

    검산요구항목 수와 답안 항목 수, 핵심 채점어를 대조한다.
식의 유도·대입 연결2개
FORMULA 01

힘법의 변위 적합조건으로 잉여력 결정

∑jfijXj+Δi(0)=0\sum_j f_{ij}X_j+\Delta_i^{(0)}=0
  1. 01
    Δi=Δi(0)+∑jfijXj\Delta_i=\Delta_i^{(0)}+\sum_j f_{ij}X_j

    기본구조의 하중변위와 잉여력에 의한 변위를 중첩한다.

  2. 02
    ∑jfijXj+Δi(0)=0\sum_j f_{ij}X_j+\Delta_i^{(0)}=0

    제거했던 구속점의 실제 변위가 0이라는 적합조건을 적용한다.

  3. 03
    [f]{X}=−{Δ(0)}[f]\{X\}=-\{\Delta^{(0)}\}

    유연도행렬을 풀어 잉여력을 구하고 기본구조에 복원한다.

검산복원한 구조의 구속점 변위가 0이고 전체 평형도 만족하는지 함께 확인한다.

FORMULA 02

가상일로 특정 위치·방향의 변위 계산

δ=∫MmEI dx\delta=\int\frac{Mm}{EI}\,dx
  1. 01
    U=∫M22EI dxU=\int\frac{M^2}{2EI}\,dx

    선형 탄성 휨변형에너지를 부재 길이에 따라 적분한다.

  2. 02
    δ=∂U∂P\delta=\frac{\partial U}{\partial P}

    Castigliano 정리로 원하는 하중방향 변위를 구한다.

  3. 03
    δ=∫MmEI dx\delta=\int\frac{Mm}{EI}\,dx

    단위하중에 의한 모멘트 m을 사용하면 실제 모멘트 M과의 곱 적분으로 정리된다.

검산EI가 달라지는 위치마다 적분구간을 나누고 단위하중 방향과 변위 부호를 맞춘다.

보충 원리·기존 분석핵심 개념 재확인

정의 → 분류 → 적용조건 → 설계·운영 효과 → 한계의 순서로 답안을 조직한다.

  • 부정정차수만큼 잉여력을 선택하고 이를 제거한 기본구조를 명확히 제시한다.
  • 단위하중법·Castigliano·가상일 중 하나로 유연도계수와 자유변형을 계산한다.
  • 변위 적합조건으로 잉여력을 복원한 뒤 전체 평형과 경계변위를 모두 확인한다.
  1. 01
    부정정차수와 잉여력 선택

    부정정차수만큼 잉여력을 선택하고 이를 제거한 기본구조를 명확히 제시한다. 문제의 “결정하시오. (단,  ＝10m이고,  ＝15kN․m이다)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.

    오류 방지 · 하중에 의한 변형과 지점침하·온도변형의 부호를 혼합하지 않는다.
  2. 02
    기본구조의 변형계수 계산

    단위하중법·Castigliano·가상일 중 하나로 유연도계수와 자유변형을 계산한다. 문제의 조건과 도면에서 필요한 근거를 추출해 답안에 연결한다.

    오류 방지 · EI가 구간별로 다르면 적분구간을 분리한다.
  3. 03
    적합조건 적용 후 평형 검산

    변위 적합조건으로 잉여력을 복원한 뒤 전체 평형과 경계변위를 모두 확인한다. 문제의 조건과 도면에서 필요한 근거를 추출해 답안에 연결한다.

    오류 방지 · 하중에 의한 변형과 지점침하·온도변형의 부호를 혼합하지 않는다.
∑jfijXj+Δi(0)=0\sum_j f_{ij}X_j+\Delta_i^{(0)}=0
δ=∫MmEI dx\delta=\int\frac{Mm}{EI}\,dx
검산
  • 평형조건과 경계조건
  • 부호규약과 변형 방향
  • 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산
모범답안 구성안SHAFT 학습용
  1. 정의·전제: 잉여력을 선택하고 변형 적합조건 또는 에너지법을 사용해 미지력을 복원합니다.
  2. 결정하시오. (단,  ＝10m이고,  ＝15kN․m이다) — 부정정차수만큼 잉여력을 선택하고 이를 제거한 기본구조를 명확히 제시한다.
  3. 결론: 부정정차수와 잉여력 선택 → 기본구조의 변형계수 계산 → 적합조건 적용 후 평형 검산의 흐름으로 판정값·적용조건·한계를 명시하고, 하중에 의한 변형과 지점침하·온도변형의 부호를 혼합하지 않는다.

채점어 부정정·변형 · 가상일

검증 기록문항별 공개
원문
연결 확인공식 시험지 p.3 · SHA-256 2cc16e522269
전사
PDF 문자층 추출검색·접근 보조용이며 도면과 수치는 이미지를 우선
해설
내부 검산 포함SHAFT 편집 해설이며 인사혁신처 공식 정답은 제공되지 않음
해설 근거 자료2건

구조역학(필수)

제2문매트릭스·수치해석제 2 문. 그림과 같이 3개의 강체가 힌지로 연결되어 있고, 힌지 연결부가 스프링(스프링 2021년도 국가공무원 5급(기술) 공개경쟁채용 제2차시험 계수＝ )으로 지지되어 있는 2자유도 구조물에 압축력  가 양단에서 작용하고 있을 때 다음 물음에 답하시오. (단,…[K]{u}={F}[K]\{u\}=\{F\}p.01 · 서술형
2021년 구조역학(필수) 제2문이 수록된 공식 시험지 1쪽
공식 시험지 p.01 · 원본 크게 보기 ↗
실제 기출문제 전문원문 수록

제 2 문. 그림과 같이 3개의 강체가 힌지로 연결되어 있고, 힌지 연결부가 스프링(스프링 2021년도 국가공무원 5급(기술) 공개경쟁채용 제2차시험 계수＝ )으로 지지되어 있는 2자유도 구조물에 압축력  가 양단에서 작용하고 있을 때 다음 물음에 답하시오. (단, 강체와 스프링의 무게는 무시한다) 응시번호 : 성명 : (총 22점)

PDF 문자층 추출인사혁신처 원문 확인 ↗
출제 요구 분석22점
유형
서술형
주제
매트릭스·수치해석
원문
시험지 1쪽

답해야 할 항목

  1. 있을 때 다음 물음에 답하시오. (단, 강체와 스프링의 무게는 무시한다)
추출 수치·단위

2021년 · 22점

풀이자가 따라가는 상세 순서공식 시험지 원문 연결·SHAFT 학습 풀이

공식 정답이 제공되지 않은 기술고시 문항은 원문 연결과 식·단위·논리 구조를 검증하며, 수치 결과는 원문 도면값 대입 후 별도 검산해야 한다.

  1. 01
    요구사항 분해

    1) 있을 때 다음 물음에 답하시오. (단, 강체와 스프링의 무게는 무시한다)

    검산각 소문항의 동사(구하시오·기술하시오·비교하시오)와 배점을 따로 표시한다.
  2. 02
    조건·단위 표 작성

    주어진 값: 2021년 · 22점. 도면 기호, 재료값, 지점조건과 단위를 표로 옮긴 뒤 미지수와 구분한다.

    검산시험연도 기준과 현행 기준의 적용시점을 구분한다.
  3. 03
    해석모델과 가정

    요소별 자유도 순서와 국부·전체 좌표계를 먼저 고정한다. 요소 강성행렬을 좌표변환한 뒤 공통 자유도에 조립하고 경계조건을 적용한다.

    검산구속 자유도를 제거하기 전 하중벡터 순서를 바꾸지 않는다.
  4. 04
    지배식 연결

    식 1 ‘전체 강성방정식으로 절점변위 계산’ → 식 2 ‘요소 강성행렬을 전체 좌표계에 조립’ 순서로 전개한다. 앞 식에서 구한 값만 다음 식에 대입해 계산 흐름을 끊지 않는다.

    검산각 식의 좌변 미지수가 다음 식의 입력값으로 이어지는지 확인한다.
  5. 05
    대입·계산 또는 서술 전개

    각 주장 다음에 근거와 적용결과를 붙이고, 사례나 수치는 해당 원칙을 설명하는 위치에 배치한다.

    검산평형조건과 경계조건
  6. 06
    결과 검산·답안화

    평형조건과 경계조건 · 부호규약과 변형 방향 · 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산을 확인한 뒤 결과값·적용조건·한계를 결론에 함께 쓴다. 공식 시험지 이미지 SHA-256 1b3684782ee5ba12과 전사 방식 pdf-text-layer을 기록한다.

    검산요구항목 수와 답안 항목 수, 핵심 채점어를 대조한다.
식의 유도·대입 연결2개
FORMULA 01

전체 강성방정식으로 절점변위 계산

[K]{u}={F}[K]\{u\}=\{F\}
  1. 01
    {F}e=[ke]{u}e\{F\}_e=[k_e]\{u\}_e

    각 요소의 국부 힘-변위 관계를 세운다.

  2. 02
    [K]=∑e[Te]T[ke][Te][K]=\sum_e[T_e]^T[k_e][T_e]

    좌표변환한 요소강성을 공통 자유도에 조립한다.

  3. 03
    [K]{u}={F}[K]\{u\}=\{F\}

    경계조건을 적용한 뒤 연립방정식을 풀어 전체 절점변위를 구한다.

검산구속 자유도와 하중벡터의 자유도 순서가 일치하는지 확인한다.

FORMULA 02

요소 강성행렬을 전체 좌표계에 조립

[K]=∑e[Te]T[ke][Te][K]=\sum_e[T_e]^T[k_e][T_e]
  1. 01
    {ul}=[Te]{ug}\{u_l\}=[T_e]\{u_g\}

    전체좌표 변위를 요소 국부좌표 변위로 변환한다.

  2. 02
    [ke(g)]=[Te]T[ke][Te][k_e^{(g)}]=[T_e]^T[k_e][T_e]

    가상일 불변조건으로 요소강성을 전체좌표계로 변환한다.

  3. 03
    [K]=∑e[Te]T[ke][Te][K]=\sum_e[T_e]^T[k_e][T_e]

    같은 전체 자유도 위치에 모든 요소의 기여를 더한다.

검산행렬의 대칭성과 강체운동 모드, 조립 자유도 번호를 확인한다.

보충 원리·기존 분석핵심 개념 재확인

정의 → 분류 → 적용조건 → 설계·운영 효과 → 한계의 순서로 답안을 조직한다.

  • 요소별 자유도 순서와 국부·전체 좌표계를 먼저 고정한다.
  • 요소 강성행렬을 좌표변환한 뒤 공통 자유도에 조립하고 경계조건을 적용한다.
  • 변위를 구한 뒤 요소단력과 지점반력을 복원해 전체 평형으로 검산한다.
  1. 01
    요소 자유도와 좌표계 정의

    요소별 자유도 순서와 국부·전체 좌표계를 먼저 고정한다. 문제의 “있을 때 다음 물음에 답하시오. (단, 강체와 스프링의 무게는 무시한다)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.

    오류 방지 · 구속 자유도를 제거하기 전 하중벡터 순서를 바꾸지 않는다.
  2. 02
    요소강성 변환·전체행렬 조립

    요소 강성행렬을 좌표변환한 뒤 공통 자유도에 조립하고 경계조건을 적용한다. 문제의 조건과 도면에서 필요한 근거를 추출해 답안에 연결한다.

    오류 방지 · 좌표변환행렬의 전치 위치를 확인한다.
  3. 03
    경계조건 적용 후 반력 복원

    변위를 구한 뒤 요소단력과 지점반력을 복원해 전체 평형으로 검산한다. 문제의 조건과 도면에서 필요한 근거를 추출해 답안에 연결한다.

    오류 방지 · 구속 자유도를 제거하기 전 하중벡터 순서를 바꾸지 않는다.
[K]{u}={F}[K]\{u\}=\{F\}
[K]=∑e[Te]T[ke][Te][K]=\sum_e[T_e]^T[k_e][T_e]
검산
  • 평형조건과 경계조건
  • 부호규약과 변형 방향
  • 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산
모범답안 구성안SHAFT 학습용
  1. 정의·전제: 요소 자유도와 국부 강성행렬을 정의하고 좌표변환·조립·경계조건 적용 순서를 지킵니다.
  2. 있을 때 다음 물음에 답하시오. (단, 강체와 스프링의 무게는 무시한다) — 요소별 자유도 순서와 국부·전체 좌표계를 먼저 고정한다.
  3. 결론: 요소 자유도와 좌표계 정의 → 요소강성 변환·전체행렬 조립 → 경계조건 적용 후 반력 복원의 흐름으로 판정값·적용조건·한계를 명시하고, 구속 자유도를 제거하기 전 하중벡터 순서를 바꾸지 않는다.

채점어 매트릭스·수치해석 · 자유도

검증 기록문항별 공개
원문
연결 확인공식 시험지 p.1 · SHA-256 1b3684782ee5
전사
PDF 문자층 추출검색·접근 보조용이며 도면과 수치는 이미지를 우선
해설
내부 검산 포함SHAFT 편집 해설이며 인사혁신처 공식 정답은 제공되지 않음
해설 근거 자료1건
제1문안정·좌굴제 1 문. 그림과 같이 라멘 구조물 (가)와 (나)에서 상부는 질량이  인 강체이다. 각 라멘 구조물의 고유주기를 각각  ,  라 할 때 다음 물음에 답하시오.   (단, 각 기둥의 강성  는 동일하고, 기둥의 질량은 무시하며, 자유도는 수평방향만 존재한…Pcr=π2EI(KL)2P_{cr}=\frac{\pi^2EI}{(KL)^2}p.01 · 계산형
2021년 구조역학(필수) 제1문이 수록된 공식 시험지 1쪽
공식 시험지 p.01 · 원본 크게 보기 ↗
실제 기출문제 전문원문 수록

제 1 문. 그림과 같이 라멘 구조물 (가)와 (나)에서 상부는 질량이  인 강체이다. 각 라멘 구조물의 고유주기를 각각  ,  라 할 때 다음 물음에 답하시오.   (단, 각 기둥의 강성  는 동일하고, 기둥의 질량은 무시하며, 자유도는 수평방향만 존재한다) (총 10점) 1) 최소 임계하중  을 구하시오. (12점)  2) 최소 임계하중 도달 순간의 변형 형상을 나타내시오. (10점) 1) 라멘 구조물 (가)와 (나)의 수평방향 전체 강성을 각각 구하시오. (4점) 2) 라멘 구조물 (가)와 (나)의 고유주기비  :  를 구하시오. (6점)   구조역학<필수> 1

PDF 문자층 추출인사혁신처 원문 확인 ↗
출제 요구 분석10점
유형
계산형
주제
안정·좌굴
원문
시험지 1쪽

답해야 할 항목

  1. 각 라멘 구조물의 고유주기를 각각  ,  라 할 때 다음 물음에 답하시오.
  2. 1) 최소 임계하중  을 구하시오. (12점)
  3. 1) 라멘 구조물 (가)와 (나)의 수평방향 전체 강성을 각각 구하시오. (4점)
  4. 2) 라멘 구조물 (가)와 (나)의 고유주기비  :  를 구하시오. (6점)
추출 수치·단위

10점 · 12점 · 4점 · 6점

풀이자가 따라가는 상세 순서공식 시험지 원문 연결·SHAFT 학습 풀이

공식 정답이 제공되지 않은 기술고시 문항은 원문 연결과 식·단위·논리 구조를 검증하며, 수치 결과는 원문 도면값 대입 후 별도 검산해야 한다.

  1. 01
    요구사항 분해

    1) 각 라멘 구조물의 고유주기를 각각  ,  라 할 때 다음 물음에 답하시오. 2) 1) 최소 임계하중  을 구하시오. (12점) 3) 1) 라멘 구조물 (가)와 (나)의 수평방향 전체 강성을 각각 구하시오. (4점) 4) 2) 라멘 구조물 (가)와 (나)의 고유주기비  :  를 구하시오. (6점)

    검산각 소문항의 동사(구하시오·기술하시오·비교하시오)와 배점을 따로 표시한다.
  2. 02
    조건·단위 표 작성

    주어진 값: 10점 · 12점 · 4점 · 6점. 도면 기호, 재료값, 지점조건과 단위를 표로 옮긴 뒤 미지수와 구분한다.

    검산N-kN, mm-m, MPa-N/mm² 변환을 계산 전에 끝낸다.
  3. 03
    해석모델과 가정

    지점·단부 구속으로 좌굴모드와 유효길이를 정하고 세장비를 계산한다. 탄성좌굴식의 적용범위와 재료 비탄성·초기결함·잔류응력의 영향을 구분한다.

    검산실제 길이 L과 유효길이 KL을 혼동하지 않는다.
  4. 04
    지배식 연결

    식 1 ‘오일러 기둥의 탄성 좌굴하중 유도’ → 식 2 ‘기하강성을 포함한 고유치 좌굴조건’ 순서로 전개한다. 앞 식에서 구한 값만 다음 식에 대입해 계산 흐름을 끊지 않는다.

    검산각 식의 좌변 미지수가 다음 식의 입력값으로 이어지는지 확인한다.
  5. 05
    대입·계산 또는 서술 전개

    기호식 상태에서 먼저 미지수를 정리하고, 수치와 단위는 마지막에 한 번만 대입한다. 중간 계산값은 유효숫자보다 한 자리 이상 더 유지한다.

    검산평형조건과 경계조건
  6. 06
    결과 검산·답안화

    평형조건과 경계조건 · 부호규약과 변형 방향 · 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산을 확인한 뒤 결과값·적용조건·한계를 결론에 함께 쓴다. 공식 시험지 이미지 SHA-256 1b3684782ee5ba12과 전사 방식 pdf-text-layer을 기록한다.

    검산차원·부호·평형·경계조건·극한값 중 두 가지 이상으로 역검산한다.
식의 유도·대입 연결2개
FORMULA 01

오일러 기둥의 탄성 좌굴하중 유도

Pcr=π2EI(KL)2P_{cr}=\frac{\pi^2EI}{(KL)^2}
  1. 01
    EId2ydx2+Py=0EI\frac{d^2y}{dx^2}+Py=0

    초기 직선 기둥의 휨모멘트 M=−Py를 곡률식 EI y''=M에 대입한다.

  2. 02
    y=Asin⁡(kx)+Bcos⁡(kx),k2=PEIy=A\sin(kx)+B\cos(kx),\qquad k^2=\frac{P}{EI}

    상수계수 미분방정식의 일반해를 쓴다.

  3. 03
    sin⁡(kL)=0  ⇒  kL=π\sin(kL)=0\;\Rightarrow\;kL=\pi

    양단 힌지의 y(0)=y(L)=0 경계조건에서 첫 좌굴모드를 취한다.

  4. 04
    Pcr=π2EI(KL)2P_{cr}=\frac{\pi^2EI}{(KL)^2}

    다른 단부조건은 실제길이 L을 유효길이 KL로 치환한다.

검산허용하중은 Pcr을 안전율로 나누며 실제 길이와 유효길이를 혼동하지 않는다.

FORMULA 02

기하강성을 포함한 고유치 좌굴조건

det⁡ ⁣(K−PKg)=0\det\!\left(K-PK_g\right)=0
  1. 01
    ([K]−P[Kg]){u}={0}([K]-P[K_g])\{u\}=\{0\}

    탄성강성과 축력에 의한 기하강성의 균형으로 비자명 좌굴변형을 표현한다.

  2. 02
    det⁡ ⁣(K−PKg)=0\det\!\left(K-PK_g\right)=0

    0이 아닌 변위벡터가 존재하려면 계수행렬의 행렬식이 0이어야 한다.

  3. 03
    Pcr=min⁡(Pi)P_{cr}=\min(P_i)

    고유값 중 가장 작은 양의 값을 첫 임계하중으로 채택한다.

검산경계조건을 반영한 자유도와 가장 작은 양의 고유값을 확인한다.

보충 원리·기존 분석핵심 개념 재확인

도면의 기호·재료값·단위를 표로 옮긴 뒤 지배 방정식을 세우고, 미지수를 계산한 다음 결과의 부호와 차원을 검산한다.

  • 지점·단부 구속으로 좌굴모드와 유효길이를 정하고 세장비를 계산한다.
  • 탄성좌굴식의 적용범위와 재료 비탄성·초기결함·잔류응력의 영향을 구분한다.
  • 골조 안정은 개별부재 좌굴과 전체 횡변형, 2차효과를 함께 검토한다.
  1. 01
    경계조건과 좌굴모드 가정

    지점·단부 구속으로 좌굴모드와 유효길이를 정하고 세장비를 계산한다. 문제의 “각 라멘 구조물의 고유주기를 각각  ,  라 할 때 다음 물음에 답하시오.” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.

    오류 방지 · 실제 길이 L과 유효길이 KL을 혼동하지 않는다.
  2. 02
    임계조건 또는 고유치식 수립

    탄성좌굴식의 적용범위와 재료 비탄성·초기결함·잔류응력의 영향을 구분한다. 문제의 “1) 최소 임계하중  을 구하시오. (12점)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.

    오류 방지 · 오일러 하중을 곧바로 설계강도로 사용하지 않는다.
  3. 03
    유효길이·2차효과 검토

    골조 안정은 개별부재 좌굴과 전체 횡변형, 2차효과를 함께 검토한다. 문제의 “1) 라멘 구조물 (가)와 (나)의 수평방향 전체 강성을 각각 구하시오. (4점)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.

    오류 방지 · 실제 길이 L과 유효길이 KL을 혼동하지 않는다.
Pcr=π2EI(KL)2P_{cr}=\frac{\pi^2EI}{(KL)^2}
det⁡ ⁣(K−PKg)=0\det\!\left(K-PK_g\right)=0
검산
  • 평형조건과 경계조건
  • 부호규약과 변형 방향
  • 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산
모범답안 구성안SHAFT 학습용
  1. 정의·전제: 경계조건에 따른 유효길이와 고유치 문제를 설정하고 2차효과의 포함 여부를 확인합니다.
  2. 각 라멘 구조물의 고유주기를 각각  ,  라 할 때 다음 물음에 답하시오. — 지점·단부 구속으로 좌굴모드와 유효길이를 정하고 세장비를 계산한다.
  3. 1) 최소 임계하중  을 구하시오. (12점) — 탄성좌굴식의 적용범위와 재료 비탄성·초기결함·잔류응력의 영향을 구분한다.
  4. 1) 라멘 구조물 (가)와 (나)의 수평방향 전체 강성을 각각 구하시오. (4점) — 골조 안정은 개별부재 좌굴과 전체 횡변형, 2차효과를 함께 검토한다.
  5. 2) 라멘 구조물 (가)와 (나)의 고유주기비  :  를 구하시오. (6점) — 지점·단부 구속으로 좌굴모드와 유효길이를 정하고 세장비를 계산한다.
  6. 결론: 경계조건과 좌굴모드 가정 → 임계조건 또는 고유치식 수립 → 유효길이·2차효과 검토의 흐름으로 판정값·적용조건·한계를 명시하고, 실제 길이 L과 유효길이 KL을 혼동하지 않는다.

채점어 안정·좌굴 · 임계하중

검증 기록문항별 공개
원문
연결 확인공식 시험지 p.1 · SHA-256 1b3684782ee5
전사
PDF 문자층 추출검색·접근 보조용이며 도면과 수치는 이미지를 우선
해설
내부 검산 포함SHAFT 편집 해설이며 인사혁신처 공식 정답은 제공되지 않음
해설 근거 자료1건
제3문평형·단면력제 3 문. 그림 (가)와 같이 내부 힌지가 있는 보 구조물에 대하여, C점의 단면 형상이∑Fx=0,∑Fy=0,∑M=0\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0p.02 · 서술형
2021년 구조역학(필수) 제3문이 수록된 공식 시험지 2쪽
공식 시험지 p.02 · 원본 크게 보기 ↗
실제 기출문제 전문원문 수록

제 3 문. 그림 (가)와 같이 내부 힌지가 있는 보 구조물에 대하여, C점의 단면 형상이

PDF 문자층 추출인사혁신처 원문 확인 ↗
출제 요구 분석배점 원문 참조
유형
서술형
주제
평형·단면력
원문
시험지 2쪽

답해야 할 항목

  1. 제 3 문. 그림 (가)와 같이 내부 힌지가 있는 보 구조물에 대하여, C점의 단면 형상이
풀이자가 따라가는 상세 순서공식 시험지 원문 연결·SHAFT 학습 풀이

공식 정답이 제공되지 않은 기술고시 문항은 원문 연결과 식·단위·논리 구조를 검증하며, 수치 결과는 원문 도면값 대입 후 별도 검산해야 한다.

  1. 01
    요구사항 분해

    1) 제 3 문. 그림 (가)와 같이 내부 힌지가 있는 보 구조물에 대하여, C점의 단면 형상이

    검산각 소문항의 동사(구하시오·기술하시오·비교하시오)와 배점을 따로 표시한다.
  2. 02
    조건·단위 표 작성

    주어진 값: 원문 도면·조건에서 기호와 값을 직접 추출. 도면 기호, 재료값, 지점조건과 단위를 표로 옮긴 뒤 미지수와 구분한다.

    검산시험연도 기준과 현행 기준의 적용시점을 구분한다.
  3. 03
    해석모델과 가정

    전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다. 평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다.

    검산부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.
  4. 04
    지배식 연결

    식 1 ‘자유물체도의 평형식으로 미지 반력·부재력 결정’ → 식 2 ‘분포하중에서 전단력도와 휨모멘트도 유도’ 순서로 전개한다. 앞 식에서 구한 값만 다음 식에 대입해 계산 흐름을 끊지 않는다.

    검산각 식의 좌변 미지수가 다음 식의 입력값으로 이어지는지 확인한다.
  5. 05
    대입·계산 또는 서술 전개

    각 주장 다음에 근거와 적용결과를 붙이고, 사례나 수치는 해당 원칙을 설명하는 위치에 배치한다.

    검산평형조건과 경계조건
  6. 06
    결과 검산·답안화

    평형조건과 경계조건 · 부호규약과 변형 방향 · 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산을 확인한 뒤 결과값·적용조건·한계를 결론에 함께 쓴다. 공식 시험지 이미지 SHA-256 8e1a048d4a15f49d과 전사 방식 pdf-text-layer을 기록한다.

    검산요구항목 수와 답안 항목 수, 핵심 채점어를 대조한다.
식의 유도·대입 연결2개
FORMULA 01

자유물체도의 평형식으로 미지 반력·부재력 결정

∑Fx=0,∑Fy=0,∑M=0\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0
  1. 01
    ∑F⃗=0,∑M⃗O=0\sum \vec F=0,\qquad \sum \vec M_O=0

    가속도가 없는 구조물의 전체 힘과 임의점 모멘트 합은 0이다.

  2. 02
    ∑Fx=0,∑Fy=0,∑M=0\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0

    좌표축별 힘 평형과 한 점에 대한 모멘트 평형으로 분해한다.

  3. 03
    [A]{x}={b}[A]\{x\}=\{b\}

    알려진 하중은 우변으로, 반력·부재력은 미지수 벡터로 정리해 연립방정식을 푼다.

검산계산한 반력과 외력의 합, 모멘트 합이 각각 0으로 돌아오는지 확인한다.

FORMULA 02

분포하중에서 전단력도와 휨모멘트도 유도

dVdx=−w,dMdx=V\frac{dV}{dx}=-w,\quad\frac{dM}{dx}=V
  1. 01
    V(x+dx)−V(x)−w(x)dx=0V(x+dx)-V(x)-w(x)dx=0

    미소요소의 수직력 평형을 세운다.

  2. 02
    dVdx=−w(x)\frac{dV}{dx}=-w(x)

    dx로 나누고 극한을 취하면 하중과 전단력의 미분관계가 된다.

  3. 03
    M(x+dx)−M(x)−V(x)dx=0M(x+dx)-M(x)-V(x)dx=0

    같은 미소요소의 모멘트 평형을 세운다.

  4. 04
    dVdx=−w,dMdx=V\frac{dV}{dx}=-w,\quad\frac{dM}{dx}=V

    적분상수는 지점·자유단·힌지의 경계조건으로 결정한다.

검산집중하중에서 V가 불연속이고 집중모멘트에서 M이 불연속인지 도식으로 확인한다.

보충 원리·기존 분석핵심 개념 재확인

정의 → 분류 → 적용조건 → 설계·운영 효과 → 한계의 순서로 답안을 조직한다.

  • 전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다.
  • 평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다.
  • 전단력도와 휨모멘트도는 하중-전단-모멘트의 미분관계와 경계값으로 역검산한다.
  1. 01
    자유물체도와 부호규약 설정

    전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다. 문제의 “제 3 문. 그림 (가)와 같이 내부 힌지가 있는 보 구조물에 대하여, C점의 단면 형상이” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.

    오류 방지 · 부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.
  2. 02
    전체 반력 계산

    평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다. 문제의 조건과 도면에서 필요한 근거를 추출해 답안에 연결한다.

    오류 방지 · 내부힌지와 영부재 조건을 누락하지 않는다.
  3. 03
    구간별 단면력·영향선 검산

    전단력도와 휨모멘트도는 하중-전단-모멘트의 미분관계와 경계값으로 역검산한다. 문제의 조건과 도면에서 필요한 근거를 추출해 답안에 연결한다.

    오류 방지 · 부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.
∑Fx=0,∑Fy=0,∑M=0\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0
dVdx=−w,dMdx=V\frac{dV}{dx}=-w,\quad\frac{dM}{dx}=V
검산
  • 평형조건과 경계조건
  • 부호규약과 변형 방향
  • 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산
모범답안 구성안SHAFT 학습용
  1. 정의·전제: 자유물체도를 분리하고 전체·부분 평형을 순서대로 적용해 단면력과 영향선을 구합니다.
  2. 제 3 문. 그림 (가)와 같이 내부 힌지가 있는 보 구조물에 대하여, C점의 단면 형상이 — 전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다.
  3. 결론: 자유물체도와 부호규약 설정 → 전체 반력 계산 → 구간별 단면력·영향선 검산의 흐름으로 판정값·적용조건·한계를 명시하고, 부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.

채점어 평형·단면력

검증 기록문항별 공개
원문
연결 확인공식 시험지 p.2 · SHA-256 8e1a048d4a15
전사
PDF 문자층 추출검색·접근 보조용이며 도면과 수치는 이미지를 우선
해설
내부 검산 포함SHAFT 편집 해설이며 인사혁신처 공식 정답은 제공되지 않음
해설 근거 자료1건
제4문평형·단면력제 4 문. 그림과 같이 등분포 하중을 받는 캔틸레버 보의 끝단이 케이블로 연결되어 있다. 그림 (나)와 같을 때 다음 물음에 답하시오. (단, 보의 자중은 무시한다) 캔틸레버 보 부재 AB의 휨강성  는 6,250kN․m2이고, 케이블 부재 BC의 (총 24점) …∑Fx=0,∑Fy=0,∑M=0\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0p.02 · 계산형
2021년 구조역학(필수) 제4문이 수록된 공식 시험지 2쪽
공식 시험지 p.02 · 원본 크게 보기 ↗
실제 기출문제 전문원문 수록

제 4 문. 그림과 같이 등분포 하중을 받는 캔틸레버 보의 끝단이 케이블로 연결되어 있다. 그림 (나)와 같을 때 다음 물음에 답하시오. (단, 보의 자중은 무시한다) 캔틸레버 보 부재 AB의 휨강성  는 6,250kN․m2이고, 케이블 부재 BC의 (총 24점) 축강성  는 40,000 kN일 때 다음 물음에 답하시오. (단, 캔틸레버 보의 축방향 변형 및 보의 자중은 무시한다) (총 24점) 1) 부재 BC의 축력을 구하시오. (10점) 2) 부재 AB의 휨모멘트도를 작성하시오. (8점) 3) B점의 수직처짐을 구하시오. (6점) 1) C점에서의 전단력과 휨모멘트를 각각 구하시오. (6점) 2) C점 단면의 최상단 및 최하단에서 발생하는 휨응력을 각각 구하시오. (8점) 3) C점 단면에서, 위치 F에서의 주응력을 구하시오. (10점) 구조역학<필수> 2

PDF 문자층 추출인사혁신처 원문 확인 ↗
출제 요구 분석24점
유형
계산형
주제
평형·단면력
원문
시험지 2쪽

답해야 할 항목

  1. 그림 (나)와 같을 때 다음 물음에 답하시오. (단, 보의 자중은 무시한다) 캔틸레버 보 부재 AB의 휨강성  는 6,250kN․m2이고, 케이블 부재 BC의
  2. (총 24점) 축강성  는 40,000 kN일 때 다음 물음에 답하시오. (단, 캔틸레버 보의
  3. 1) 부재 BC의 축력을 구하시오. (10점)
  4. 2) 부재 AB의 휨모멘트도를 작성하시오. (8점)
  5. 3) B점의 수직처짐을 구하시오. (6점)
  6. 1) C점에서의 전단력과 휨모멘트를 각각 구하시오. (6점)
추출 수치·단위

6,250kN · 24점 · 40,000 kN · 10점 · 8점 · 6점

풀이자가 따라가는 상세 순서공식 시험지 원문 연결·SHAFT 학습 풀이

공식 정답이 제공되지 않은 기술고시 문항은 원문 연결과 식·단위·논리 구조를 검증하며, 수치 결과는 원문 도면값 대입 후 별도 검산해야 한다.

  1. 01
    요구사항 분해

    1) 그림 (나)와 같을 때 다음 물음에 답하시오. (단, 보의 자중은 무시한다) 캔틸레버 보 부재 AB의 휨강성  는 6,250kN․m2이고, 케이블 부재 BC의 2) (총 24점) 축강성  는 40,000 kN일 때 다음 물음에 답하시오. (단, 캔틸레버 보의 3) 1) 부재 BC의 축력을 구하시오. (10점) 4) 2) 부재 AB의 휨모멘트도를 작성하시오. (8점) 5) 3) B점의 수직처짐을 구하시오. (6점) 6) 1) C점에서의 전단력과 휨모멘트를 각각 구하시오. (6점)

    검산각 소문항의 동사(구하시오·기술하시오·비교하시오)와 배점을 따로 표시한다.
  2. 02
    조건·단위 표 작성

    주어진 값: 6,250kN · 24점 · 40,000 kN · 10점 · 8점 · 6점. 도면 기호, 재료값, 지점조건과 단위를 표로 옮긴 뒤 미지수와 구분한다.

    검산N-kN, mm-m, MPa-N/mm² 변환을 계산 전에 끝낸다.
  3. 03
    해석모델과 가정

    전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다. 평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다.

    검산부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.
  4. 04
    지배식 연결

    식 1 ‘자유물체도의 평형식으로 미지 반력·부재력 결정’ → 식 2 ‘분포하중에서 전단력도와 휨모멘트도 유도’ 순서로 전개한다. 앞 식에서 구한 값만 다음 식에 대입해 계산 흐름을 끊지 않는다.

    검산각 식의 좌변 미지수가 다음 식의 입력값으로 이어지는지 확인한다.
  5. 05
    대입·계산 또는 서술 전개

    기호식 상태에서 먼저 미지수를 정리하고, 수치와 단위는 마지막에 한 번만 대입한다. 중간 계산값은 유효숫자보다 한 자리 이상 더 유지한다.

    검산평형조건과 경계조건
  6. 06
    결과 검산·답안화

    평형조건과 경계조건 · 부호규약과 변형 방향 · 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산을 확인한 뒤 결과값·적용조건·한계를 결론에 함께 쓴다. 공식 시험지 이미지 SHA-256 8e1a048d4a15f49d과 전사 방식 pdf-text-layer을 기록한다.

    검산차원·부호·평형·경계조건·극한값 중 두 가지 이상으로 역검산한다.
식의 유도·대입 연결2개
FORMULA 01

자유물체도의 평형식으로 미지 반력·부재력 결정

∑Fx=0,∑Fy=0,∑M=0\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0
  1. 01
    ∑F⃗=0,∑M⃗O=0\sum \vec F=0,\qquad \sum \vec M_O=0

    가속도가 없는 구조물의 전체 힘과 임의점 모멘트 합은 0이다.

  2. 02
    ∑Fx=0,∑Fy=0,∑M=0\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0

    좌표축별 힘 평형과 한 점에 대한 모멘트 평형으로 분해한다.

  3. 03
    [A]{x}={b}[A]\{x\}=\{b\}

    알려진 하중은 우변으로, 반력·부재력은 미지수 벡터로 정리해 연립방정식을 푼다.

검산계산한 반력과 외력의 합, 모멘트 합이 각각 0으로 돌아오는지 확인한다.

FORMULA 02

분포하중에서 전단력도와 휨모멘트도 유도

dVdx=−w,dMdx=V\frac{dV}{dx}=-w,\quad\frac{dM}{dx}=V
  1. 01
    V(x+dx)−V(x)−w(x)dx=0V(x+dx)-V(x)-w(x)dx=0

    미소요소의 수직력 평형을 세운다.

  2. 02
    dVdx=−w(x)\frac{dV}{dx}=-w(x)

    dx로 나누고 극한을 취하면 하중과 전단력의 미분관계가 된다.

  3. 03
    M(x+dx)−M(x)−V(x)dx=0M(x+dx)-M(x)-V(x)dx=0

    같은 미소요소의 모멘트 평형을 세운다.

  4. 04
    dVdx=−w,dMdx=V\frac{dV}{dx}=-w,\quad\frac{dM}{dx}=V

    적분상수는 지점·자유단·힌지의 경계조건으로 결정한다.

검산집중하중에서 V가 불연속이고 집중모멘트에서 M이 불연속인지 도식으로 확인한다.

보충 원리·기존 분석핵심 개념 재확인

도면의 기호·재료값·단위를 표로 옮긴 뒤 지배 방정식을 세우고, 미지수를 계산한 다음 결과의 부호와 차원을 검산한다.

  • 전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다.
  • 평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다.
  • 전단력도와 휨모멘트도는 하중-전단-모멘트의 미분관계와 경계값으로 역검산한다.
  1. 01
    자유물체도와 부호규약 설정

    전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다. 문제의 “그림 (나)와 같을 때 다음 물음에 답하시오. (단, 보의 자중은 무시한다) 캔틸레버 보 부재 AB의 휨강성  는 6,250kN․m2이고, 케이블 부재 BC의” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.

    오류 방지 · 부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.
  2. 02
    전체 반력 계산

    평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다. 문제의 “(총 24점) 축강성  는 40,000 kN일 때 다음 물음에 답하시오. (단, 캔틸레버 보의” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.

    오류 방지 · 내부힌지와 영부재 조건을 누락하지 않는다.
  3. 03
    구간별 단면력·영향선 검산

    전단력도와 휨모멘트도는 하중-전단-모멘트의 미분관계와 경계값으로 역검산한다. 문제의 “1) 부재 BC의 축력을 구하시오. (10점)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.

    오류 방지 · 부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.
∑Fx=0,∑Fy=0,∑M=0\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0
dVdx=−w,dMdx=V\frac{dV}{dx}=-w,\quad\frac{dM}{dx}=V
검산
  • 평형조건과 경계조건
  • 부호규약과 변형 방향
  • 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산
모범답안 구성안SHAFT 학습용
  1. 정의·전제: 자유물체도를 분리하고 전체·부분 평형을 순서대로 적용해 단면력과 영향선을 구합니다.
  2. 그림 (나)와 같을 때 다음 물음에 답하시오. (단, 보의 자중은 무시한다) 캔틸레버 보 부재 AB의 휨강성  는 6,250kN․m2이고, 케이블 부재 BC의 — 전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다.
  3. (총 24점) 축강성  는 40,000 kN일 때 다음 물음에 답하시오. (단, 캔틸레버 보의 — 평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다.
  4. 1) 부재 BC의 축력을 구하시오. (10점) — 전단력도와 휨모멘트도는 하중-전단-모멘트의 미분관계와 경계값으로 역검산한다.
  5. 2) 부재 AB의 휨모멘트도를 작성하시오. (8점) — 전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다.
  6. 결론: 자유물체도와 부호규약 설정 → 전체 반력 계산 → 구간별 단면력·영향선 검산의 흐름으로 판정값·적용조건·한계를 명시하고, 부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.

채점어 평형·단면력 · 전단력 · 휨모멘트 · 축력

검증 기록문항별 공개
원문
연결 확인공식 시험지 p.2 · SHA-256 8e1a048d4a15
전사
PDF 문자층 추출검색·접근 보조용이며 도면과 수치는 이미지를 우선
해설
내부 검산 포함SHAFT 편집 해설이며 인사혁신처 공식 정답은 제공되지 않음
해설 근거 자료1건
제5문부정정·변형제 5 문. 그림과 같이 라멘 구조물에 수직하중 와 수평하중  가 작용하고 있다. 보와 기둥의 소성모멘트가 각각  와  일 때, 붕괴기구(collapse mechanism)에   따른 붕괴하중을 가상일의 방법을 이용하여 각각 구하고, 극한하중  를 …∑jfijXj+Δi(0)=0\sum_j f_{ij}X_j+\Delta_i^{(0)}=0p.03 · 서술형
2021년 구조역학(필수) 제5문이 수록된 공식 시험지 3쪽
공식 시험지 p.03 · 원본 크게 보기 ↗
실제 기출문제 전문원문 수록

제 5 문. 그림과 같이 라멘 구조물에 수직하중 와 수평하중  가 작용하고 있다. 보와 기둥의 소성모멘트가 각각  와  일 때, 붕괴기구(collapse mechanism)에   따른 붕괴하중을 가상일의 방법을 이용하여 각각 구하고, 극한하중  를  결정하시오. (단,  ＝10m이고,  ＝15kN․m이다)  (20점) 인사혁신처 시험출제과장 구조역학<필수> 3

PDF 문자층 추출인사혁신처 원문 확인 ↗
출제 요구 분석20점
유형
서술형
주제
부정정·변형
원문
시험지 3쪽

답해야 할 항목

  1. 결정하시오. (단,  ＝10m이고,  ＝15kN․m이다)
추출 수치·단위

10m · 15kN · 20점

풀이자가 따라가는 상세 순서공식 시험지 원문 연결·SHAFT 학습 풀이

공식 정답이 제공되지 않은 기술고시 문항은 원문 연결과 식·단위·논리 구조를 검증하며, 수치 결과는 원문 도면값 대입 후 별도 검산해야 한다.

  1. 01
    요구사항 분해

    1) 결정하시오. (단,  ＝10m이고,  ＝15kN․m이다) 원문 맥락: 제 5 문. 그림과 같이 라멘 구조물에 수직하중 와 수평하중  가 작용하고 있다. 보와 기둥의 소성모멘트가 각각  와  일 때, 붕괴기구(collapse mechanism)에   따른 붕괴하중을 가상일의 방법을 이용하여 각각 구하고, 극한하중  를  결정하시오. (단,  ＝10m이고,  ＝15kN․m이다)  (20점) 인사혁신처 시험출제과장 구조역학<필수> 3

    검산각 소문항의 동사(구하시오·기술하시오·비교하시오)와 배점을 따로 표시한다.
  2. 02
    조건·단위 표 작성

    주어진 값: 10m · 15kN · 20점. 도면 기호, 재료값, 지점조건과 단위를 표로 옮긴 뒤 미지수와 구분한다.

    검산시험연도 기준과 현행 기준의 적용시점을 구분한다.
  3. 03
    해석모델과 가정

    부정정차수만큼 잉여력을 선택하고 이를 제거한 기본구조를 명확히 제시한다. 단위하중법·Castigliano·가상일 중 하나로 유연도계수와 자유변형을 계산한다.

    검산하중에 의한 변형과 지점침하·온도변형의 부호를 혼합하지 않는다.
  4. 04
    지배식 연결

    식 1 ‘힘법의 변위 적합조건으로 잉여력 결정’ → 식 2 ‘가상일로 특정 위치·방향의 변위 계산’ 순서로 전개한다. 앞 식에서 구한 값만 다음 식에 대입해 계산 흐름을 끊지 않는다.

    검산각 식의 좌변 미지수가 다음 식의 입력값으로 이어지는지 확인한다.
  5. 05
    대입·계산 또는 서술 전개

    각 주장 다음에 근거와 적용결과를 붙이고, 사례나 수치는 해당 원칙을 설명하는 위치에 배치한다.

    검산평형조건과 경계조건
  6. 06
    결과 검산·답안화

    평형조건과 경계조건 · 부호규약과 변형 방향 · 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산을 확인한 뒤 결과값·적용조건·한계를 결론에 함께 쓴다. 공식 시험지 이미지 SHA-256 4d35ace874a00993과 전사 방식 pdf-text-layer을 기록한다.

    검산요구항목 수와 답안 항목 수, 핵심 채점어를 대조한다.
식의 유도·대입 연결2개
FORMULA 01

힘법의 변위 적합조건으로 잉여력 결정

∑jfijXj+Δi(0)=0\sum_j f_{ij}X_j+\Delta_i^{(0)}=0
  1. 01
    Δi=Δi(0)+∑jfijXj\Delta_i=\Delta_i^{(0)}+\sum_j f_{ij}X_j

    기본구조의 하중변위와 잉여력에 의한 변위를 중첩한다.

  2. 02
    ∑jfijXj+Δi(0)=0\sum_j f_{ij}X_j+\Delta_i^{(0)}=0

    제거했던 구속점의 실제 변위가 0이라는 적합조건을 적용한다.

  3. 03
    [f]{X}=−{Δ(0)}[f]\{X\}=-\{\Delta^{(0)}\}

    유연도행렬을 풀어 잉여력을 구하고 기본구조에 복원한다.

검산복원한 구조의 구속점 변위가 0이고 전체 평형도 만족하는지 함께 확인한다.

FORMULA 02

가상일로 특정 위치·방향의 변위 계산

δ=∫MmEI dx\delta=\int\frac{Mm}{EI}\,dx
  1. 01
    U=∫M22EI dxU=\int\frac{M^2}{2EI}\,dx

    선형 탄성 휨변형에너지를 부재 길이에 따라 적분한다.

  2. 02
    δ=∂U∂P\delta=\frac{\partial U}{\partial P}

    Castigliano 정리로 원하는 하중방향 변위를 구한다.

  3. 03
    δ=∫MmEI dx\delta=\int\frac{Mm}{EI}\,dx

    단위하중에 의한 모멘트 m을 사용하면 실제 모멘트 M과의 곱 적분으로 정리된다.

검산EI가 달라지는 위치마다 적분구간을 나누고 단위하중 방향과 변위 부호를 맞춘다.

보충 원리·기존 분석핵심 개념 재확인

정의 → 분류 → 적용조건 → 설계·운영 효과 → 한계의 순서로 답안을 조직한다.

  • 부정정차수만큼 잉여력을 선택하고 이를 제거한 기본구조를 명확히 제시한다.
  • 단위하중법·Castigliano·가상일 중 하나로 유연도계수와 자유변형을 계산한다.
  • 변위 적합조건으로 잉여력을 복원한 뒤 전체 평형과 경계변위를 모두 확인한다.
  1. 01
    부정정차수와 잉여력 선택

    부정정차수만큼 잉여력을 선택하고 이를 제거한 기본구조를 명확히 제시한다. 문제의 “결정하시오. (단,  ＝10m이고,  ＝15kN․m이다)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.

    오류 방지 · 하중에 의한 변형과 지점침하·온도변형의 부호를 혼합하지 않는다.
  2. 02
    기본구조의 변형계수 계산

    단위하중법·Castigliano·가상일 중 하나로 유연도계수와 자유변형을 계산한다. 문제의 조건과 도면에서 필요한 근거를 추출해 답안에 연결한다.

    오류 방지 · EI가 구간별로 다르면 적분구간을 분리한다.
  3. 03
    적합조건 적용 후 평형 검산

    변위 적합조건으로 잉여력을 복원한 뒤 전체 평형과 경계변위를 모두 확인한다. 문제의 조건과 도면에서 필요한 근거를 추출해 답안에 연결한다.

    오류 방지 · 하중에 의한 변형과 지점침하·온도변형의 부호를 혼합하지 않는다.
∑jfijXj+Δi(0)=0\sum_j f_{ij}X_j+\Delta_i^{(0)}=0
δ=∫MmEI dx\delta=\int\frac{Mm}{EI}\,dx
검산
  • 평형조건과 경계조건
  • 부호규약과 변형 방향
  • 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산
모범답안 구성안SHAFT 학습용
  1. 정의·전제: 잉여력을 선택하고 변형 적합조건 또는 에너지법을 사용해 미지력을 복원합니다.
  2. 결정하시오. (단,  ＝10m이고,  ＝15kN․m이다) — 부정정차수만큼 잉여력을 선택하고 이를 제거한 기본구조를 명확히 제시한다.
  3. 결론: 부정정차수와 잉여력 선택 → 기본구조의 변형계수 계산 → 적합조건 적용 후 평형 검산의 흐름으로 판정값·적용조건·한계를 명시하고, 하중에 의한 변형과 지점침하·온도변형의 부호를 혼합하지 않는다.

채점어 부정정·변형 · 가상일

검증 기록문항별 공개
원문
연결 확인공식 시험지 p.3 · SHA-256 4d35ace874a0
전사
PDF 문자층 추출검색·접근 보조용이며 도면과 수치는 이미지를 우선
해설
내부 검산 포함SHAFT 편집 해설이며 인사혁신처 공식 정답은 제공되지 않음
해설 근거 자료2건

답안 범위

실제 문항 전문·요구조건·수치·핵심원리·단계별 해설·검산을 연결한 SHAFT 비공식 학습용 상세 풀이 및 모범답안 구성안. 문항마다 공식 시험지 이미지와 전사 방식을 표시하며, 도면 수치와 기준 조항은 공식 원문·시험연도 기준과 대조해야 하고 인사혁신처 공식 정답이 아님.

수치 문제는 시험지 도면의 기호와 값을 직접 대입하고, 기준 조항 문제는 시험 시행연도 기준과 현행 KDS를 구분해 검토해야 합니다.

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자료 해시 78810afeb56f · 분석 해시 38d8bce7ac8a