국가 5급 과학기술 · 제2차시험 · 실제 문제

2023 구조역학

공식 시험지 원문을 페이지 이미지로 확인하고, 문항별 풀이 절차와 SHAFT 학습용 모범답안 구성안을 함께 봅니다.

연도: 2023
문서: 2개
이미지: 6장
풀이: 10문항

인사혁신처 공식 게시물 1 ↗공식 문제 자료실 ↗

실제 시험지

6장 · 이미지 선택 시 원본 크기

구조역학(선택)

공식 PDF 페이지 렌더 · 3장

2023년 구조역학(선택) 실제 문제 2쪽 — p.02 · 51KB · 크게 보기 ↗

2023년 구조역학(선택) 실제 문제 3쪽 — p.03 · 39KB · 크게 보기 ↗

구조역학(필수)

공식 PDF 페이지 렌더 · 3장

2023년 구조역학(필수) 실제 문제 2쪽 — p.02 · 51KB · 크게 보기 ↗

2023년 구조역학(필수) 실제 문제 3쪽 — p.03 · 39KB · 크게 보기 ↗

문항별 풀이·모범답안

10문항 · LaTeX 핵심식

먼저 시험지 이미지에서 도면·수치·조건을 확인한 뒤 풀이를 펼치십시오. OCR 전사는 검색 보조용이며 원문 이미지를 우선합니다.

원문공식 시험지 이미지 연결

분석요구·수치·핵심원리 분해

검증전사 방식·검산·답안 한계 표시

구조역학(선택)

제2문부정정·변형제 2 문. 그림과 같은 부정정 보에 대한 다음 물음에 답하시오. (단, A점은 고정단이고, 구조역학<선택> 끝단 B점은 탄성 스프링으로 지지되어 있다. 보의 단면은 직사각형이며, 폭은 2023년도 국가공무원 5급(기술) 공개경쟁채용 제2차시험 5 mm이고 높이는 10… $\sum_j f_{ij}X_j+\Delta_i^{(0)}=0$ p.01 · 서술형

실제 기출문제 전문원문 수록

제 2 문. 그림과 같은 부정정 보에 대한 다음 물음에 답하시오. (단, A점은 고정단이고, 구조역학<선택> 끝단 B점은 탄성 스프링으로 지지되어 있다. 보의 단면은 직사각형이며, 폭은 2023년도 국가공무원 5급(기술) 공개경쟁채용 제2차시험 5 mm이고 높이는 10 mm이다. 스프링 계수 는 2 N/mm, 탄성계수  는 200 GPa이고 자중은 무시한다) (총 10점) 응시번호 : 성명 : 요소방정식은 다음과 같다. (단,  은 부재의 길이,  는 단면2차모멘트, 는 처짐,  는 처짐각,  는 전단력,  은 모멘트를 의미한다)

PDF 문자층 추출인사혁신처 원문 확인 ↗

출제 요구 분석10점

유형: 서술형
주제: 부정정·변형
원문: 시험지 1쪽

답해야 할 항목

제 2 문. 그림과 같은 부정정 보에 대한 다음 물음에 답하시오. (단, A점은 고정단이고,

추출 수치·단위

2023년 · 5 mm · 10 mm · 2 N · 200 GPa · 10점

풀이자가 따라가는 상세 순서공식 시험지 원문 연결·SHAFT 학습 풀이

공식 정답이 제공되지 않은 기술고시 문항은 원문 연결과 식·단위·논리 구조를 검증하며, 수치 결과는 원문 도면값 대입 후 별도 검산해야 한다.

01
요구사항 분해
1) 제 2 문. 그림과 같은 부정정 보에 대한 다음 물음에 답하시오. (단, A점은 고정단이고,
검산각 소문항의 동사(구하시오·기술하시오·비교하시오)와 배점을 따로 표시한다.
02
조건·단위 표 작성
주어진 값: 2023년 · 5 mm · 10 mm · 2 N · 200 GPa · 10점. 도면 기호, 재료값, 지점조건과 단위를 표로 옮긴 뒤 미지수와 구분한다.
검산시험연도 기준과 현행 기준의 적용시점을 구분한다.
03
해석모델과 가정
부정정차수만큼 잉여력을 선택하고 이를 제거한 기본구조를 명확히 제시한다. 단위하중법·Castigliano·가상일 중 하나로 유연도계수와 자유변형을 계산한다.
검산하중에 의한 변형과 지점침하·온도변형의 부호를 혼합하지 않는다.
04
지배식 연결
식 1 ‘힘법의 변위 적합조건으로 잉여력 결정’ → 식 2 ‘가상일로 특정 위치·방향의 변위 계산’ 순서로 전개한다. 앞 식에서 구한 값만 다음 식에 대입해 계산 흐름을 끊지 않는다.
검산각 식의 좌변 미지수가 다음 식의 입력값으로 이어지는지 확인한다.
05
대입·계산 또는 서술 전개
각 주장 다음에 근거와 적용결과를 붙이고, 사례나 수치는 해당 원칙을 설명하는 위치에 배치한다.
검산평형조건과 경계조건
06
결과 검산·답안화
평형조건과 경계조건 · 부호규약과 변형 방향 · 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산을 확인한 뒤 결과값·적용조건·한계를 결론에 함께 쓴다. 공식 시험지 이미지 SHA-256 166241973905a7c7과 전사 방식 pdf-text-layer을 기록한다.
검산요구항목 수와 답안 항목 수, 핵심 채점어를 대조한다.

식의 유도·대입 연결2개

FORMULA 01

힘법의 변위 적합조건으로 잉여력 결정

\sum_j f_{ij}X_j+\Delta_i^{(0)}=0

01
$\Delta_i=\Delta_i^{(0)}+\sum_j f_{ij}X_j$
기본구조의 하중변위와 잉여력에 의한 변위를 중첩한다.
02
$\sum_j f_{ij}X_j+\Delta_i^{(0)}=0$
제거했던 구속점의 실제 변위가 0이라는 적합조건을 적용한다.
03
$[f]\{X\}=-\{\Delta^{(0)}\}$
유연도행렬을 풀어 잉여력을 구하고 기본구조에 복원한다.

검산복원한 구조의 구속점 변위가 0이고 전체 평형도 만족하는지 함께 확인한다.

FORMULA 02

가상일로 특정 위치·방향의 변위 계산

\delta=\int\frac{Mm}{EI}\,dx

01
$U=\int\frac{M^2}{2EI}\,dx$
선형 탄성 휨변형에너지를 부재 길이에 따라 적분한다.
02
$\delta=\frac{\partial U}{\partial P}$
Castigliano 정리로 원하는 하중방향 변위를 구한다.
03
$\delta=\int\frac{Mm}{EI}\,dx$
단위하중에 의한 모멘트 m을 사용하면 실제 모멘트 M과의 곱 적분으로 정리된다.

검산EI가 달라지는 위치마다 적분구간을 나누고 단위하중 방향과 변위 부호를 맞춘다.

보충 원리·기존 분석핵심 개념 재확인

정의 → 분류 → 적용조건 → 설계·운영 효과 → 한계의 순서로 답안을 조직한다.

부정정차수만큼 잉여력을 선택하고 이를 제거한 기본구조를 명확히 제시한다.
단위하중법·Castigliano·가상일 중 하나로 유연도계수와 자유변형을 계산한다.
변위 적합조건으로 잉여력을 복원한 뒤 전체 평형과 경계변위를 모두 확인한다.

01
부정정차수와 잉여력 선택
부정정차수만큼 잉여력을 선택하고 이를 제거한 기본구조를 명확히 제시한다. 문제의 “제 2 문. 그림과 같은 부정정 보에 대한 다음 물음에 답하시오. (단, A점은 고정단이고,” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 하중에 의한 변형과 지점침하·온도변형의 부호를 혼합하지 않는다.
02
기본구조의 변형계수 계산
단위하중법·Castigliano·가상일 중 하나로 유연도계수와 자유변형을 계산한다. 문제의 조건과 도면에서 필요한 근거를 추출해 답안에 연결한다.
오류 방지 · EI가 구간별로 다르면 적분구간을 분리한다.
03
적합조건 적용 후 평형 검산
변위 적합조건으로 잉여력을 복원한 뒤 전체 평형과 경계변위를 모두 확인한다. 문제의 조건과 도면에서 필요한 근거를 추출해 답안에 연결한다.
오류 방지 · 하중에 의한 변형과 지점침하·온도변형의 부호를 혼합하지 않는다.

\sum_j f_{ij}X_j+\Delta_i^{(0)}=0

\delta=\int\frac{Mm}{EI}\,dx

검산

평형조건과 경계조건
부호규약과 변형 방향
에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산

모범답안 구성안SHAFT 학습용

정의·전제: 잉여력을 선택하고 변형 적합조건 또는 에너지법을 사용해 미지력을 복원합니다.
제 2 문. 그림과 같은 부정정 보에 대한 다음 물음에 답하시오. (단, A점은 고정단이고, — 부정정차수만큼 잉여력을 선택하고 이를 제거한 기본구조를 명확히 제시한다.
결론: 부정정차수와 잉여력 선택 → 기본구조의 변형계수 계산 → 적합조건 적용 후 평형 검산의 흐름으로 판정값·적용조건·한계를 명시하고, 하중에 의한 변형과 지점침하·온도변형의 부호를 혼합하지 않는다.

채점어 부정정·변형 · 부정정 · 처짐

검증 기록문항별 공개

원문: 연결 확인공식 시험지 p.1 · SHA-256 166241973905
전사: PDF 문자층 추출검색·접근 보조용이며 도면과 수치는 이미지를 우선
해설: 내부 검산 포함SHAFT 편집 해설이며 인사혁신처 공식 정답은 제공되지 않음

해설 근거 자료2건

철근콘크리트 사용성: 처짐·균열·진동 검토 ↗

강도는 만족하지만 사용성에서 실패하는 사례를 예방하는 핵심 주제다.

KDS 14 20 30 · 검증 2026-08-11

주요 하중에 따른 전단력도·휨모멘트도 작도 원칙 ↗

하중도에서 전단력도와 휨모멘트도로 이어지는 미분·적분 관계를 이용해 집중하중, 등분포하중, 등변분포하중의 도형과 최대모멘트 위치를 판단한다.

관련 기술 해설 · 검증 2026-08-10

제1문부정정·변형제 1 문. 다음 부정정 보는 그림과 같이 수직방향의 분포하중을 받고 있다. 길이 방향 에 대한 탄성처짐곡선 y의 미분방정식을 이용하여 물음에 답하시오. (단, 탄성계수  및 단면2차모멘트  는 일정하고 자중은 무시한다)          … $\sum_j f_{ij}X_j+\Delta_i^{(0)}=0$ p.01 · 계산형

2023년 구조역학(선택) 제1문이 수록된 공식 시험지 1쪽 — 공식 시험지 p.01 · 원본 크게 보기 ↗

실제 기출문제 전문원문 수록

제 1 문. 다음 부정정 보는 그림과 같이 수직방향의 분포하중을 받고 있다. 길이 방향 에 대한 탄성처짐곡선 y의 미분방정식을 이용하여 물음에 답하시오. (단, 탄성계수  및 단면2차모멘트  는 일정하고 자중은 무시한다)              (총 10점)                                                1) 탄성처짐곡선의 미분방정식으로부터 A점의 반력을 구하시오. (4점) 1) 직접강성도법(Direct Stiffness Method)을 이용하여 B점의 처짐과 처짐각을 2) 길이방향 에 대한 탄성처짐곡선식    를 유도하시오. (2점) 구하시오. (2점) 3) 위에서 구한 탄성처짐곡선식을 이용하여 A점의 처짐각을 구하시오. (4점) 2) 직접강성도법을 이용하여 A점의 지점반력을 구하시오. (2점) 3) 직접강성도법을 이용하여 스프링에 작용하는 힘을 구하시오. (2점) 4) 보의 전단력선도를 그리시오. (2점) 5) 보의 모멘트선도를 그리시오. (2점) 구조역학<선택> 1 3

PDF 문자층 추출인사혁신처 원문 확인 ↗

출제 요구 분석10점

유형: 계산형
주제: 부정정·변형
원문: 시험지 1쪽

답해야 할 항목

에 대한 탄성처짐곡선 y의 미분방정식을 이용하여 물음에 답하시오.
1) 탄성처짐곡선의 미분방정식으로부터 A점의 반력을 구하시오. (4점)
2) 길이방향 에 대한 탄성처짐곡선식    를 유도하시오. (2점) 구하시오. (2점)
3) 위에서 구한 탄성처짐곡선식을 이용하여 A점의 처짐각을 구하시오. (4점)
2) 직접강성도법을 이용하여 A점의 지점반력을 구하시오. (2점)
3) 직접강성도법을 이용하여 스프링에 작용하는 힘을 구하시오. (2점)

추출 수치·단위

10점 · 4점 · 2점

풀이자가 따라가는 상세 순서공식 시험지 원문 연결·SHAFT 학습 풀이

공식 정답이 제공되지 않은 기술고시 문항은 원문 연결과 식·단위·논리 구조를 검증하며, 수치 결과는 원문 도면값 대입 후 별도 검산해야 한다.

01
요구사항 분해
1) 에 대한 탄성처짐곡선 y의 미분방정식을 이용하여 물음에 답하시오. 2) 1) 탄성처짐곡선의 미분방정식으로부터 A점의 반력을 구하시오. (4점) 3) 2) 길이방향 에 대한 탄성처짐곡선식    를 유도하시오. (2점) 구하시오. (2점) 4) 3) 위에서 구한 탄성처짐곡선식을 이용하여 A점의 처짐각을 구하시오. (4점) 5) 2) 직접강성도법을 이용하여 A점의 지점반력을 구하시오. (2점) 6) 3) 직접강성도법을 이용하여 스프링에 작용하는 힘을 구하시오. (2점)
검산각 소문항의 동사(구하시오·기술하시오·비교하시오)와 배점을 따로 표시한다.
02
조건·단위 표 작성
주어진 값: 10점 · 4점 · 2점. 도면 기호, 재료값, 지점조건과 단위를 표로 옮긴 뒤 미지수와 구분한다.
검산N-kN, mm-m, MPa-N/mm² 변환을 계산 전에 끝낸다.
03
해석모델과 가정
부정정차수만큼 잉여력을 선택하고 이를 제거한 기본구조를 명확히 제시한다. 단위하중법·Castigliano·가상일 중 하나로 유연도계수와 자유변형을 계산한다.
검산하중에 의한 변형과 지점침하·온도변형의 부호를 혼합하지 않는다.
04
지배식 연결
식 1 ‘힘법의 변위 적합조건으로 잉여력 결정’ → 식 2 ‘가상일로 특정 위치·방향의 변위 계산’ 순서로 전개한다. 앞 식에서 구한 값만 다음 식에 대입해 계산 흐름을 끊지 않는다.
검산각 식의 좌변 미지수가 다음 식의 입력값으로 이어지는지 확인한다.
05
대입·계산 또는 서술 전개
기호식 상태에서 먼저 미지수를 정리하고, 수치와 단위는 마지막에 한 번만 대입한다. 중간 계산값은 유효숫자보다 한 자리 이상 더 유지한다.
검산평형조건과 경계조건
06
결과 검산·답안화
평형조건과 경계조건 · 부호규약과 변형 방향 · 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산을 확인한 뒤 결과값·적용조건·한계를 결론에 함께 쓴다. 공식 시험지 이미지 SHA-256 166241973905a7c7과 전사 방식 pdf-text-layer을 기록한다.
검산차원·부호·평형·경계조건·극한값 중 두 가지 이상으로 역검산한다.

식의 유도·대입 연결2개

FORMULA 01

힘법의 변위 적합조건으로 잉여력 결정

\sum_j f_{ij}X_j+\Delta_i^{(0)}=0

01
$\Delta_i=\Delta_i^{(0)}+\sum_j f_{ij}X_j$
기본구조의 하중변위와 잉여력에 의한 변위를 중첩한다.
02
$\sum_j f_{ij}X_j+\Delta_i^{(0)}=0$
제거했던 구속점의 실제 변위가 0이라는 적합조건을 적용한다.
03
$[f]\{X\}=-\{\Delta^{(0)}\}$
유연도행렬을 풀어 잉여력을 구하고 기본구조에 복원한다.

검산복원한 구조의 구속점 변위가 0이고 전체 평형도 만족하는지 함께 확인한다.

FORMULA 02

가상일로 특정 위치·방향의 변위 계산

\delta=\int\frac{Mm}{EI}\,dx

01
$U=\int\frac{M^2}{2EI}\,dx$
선형 탄성 휨변형에너지를 부재 길이에 따라 적분한다.
02
$\delta=\frac{\partial U}{\partial P}$
Castigliano 정리로 원하는 하중방향 변위를 구한다.
03
$\delta=\int\frac{Mm}{EI}\,dx$
단위하중에 의한 모멘트 m을 사용하면 실제 모멘트 M과의 곱 적분으로 정리된다.

검산EI가 달라지는 위치마다 적분구간을 나누고 단위하중 방향과 변위 부호를 맞춘다.

보충 원리·기존 분석핵심 개념 재확인

도면의 기호·재료값·단위를 표로 옮긴 뒤 지배 방정식을 세우고, 미지수를 계산한 다음 결과의 부호와 차원을 검산한다.

부정정차수만큼 잉여력을 선택하고 이를 제거한 기본구조를 명확히 제시한다.
단위하중법·Castigliano·가상일 중 하나로 유연도계수와 자유변형을 계산한다.
변위 적합조건으로 잉여력을 복원한 뒤 전체 평형과 경계변위를 모두 확인한다.

01
부정정차수와 잉여력 선택
부정정차수만큼 잉여력을 선택하고 이를 제거한 기본구조를 명확히 제시한다. 문제의 “에 대한 탄성처짐곡선 y의 미분방정식을 이용하여 물음에 답하시오.” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 하중에 의한 변형과 지점침하·온도변형의 부호를 혼합하지 않는다.
02
기본구조의 변형계수 계산
단위하중법·Castigliano·가상일 중 하나로 유연도계수와 자유변형을 계산한다. 문제의 “1) 탄성처짐곡선의 미분방정식으로부터 A점의 반력을 구하시오. (4점)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · EI가 구간별로 다르면 적분구간을 분리한다.
03
적합조건 적용 후 평형 검산
변위 적합조건으로 잉여력을 복원한 뒤 전체 평형과 경계변위를 모두 확인한다. 문제의 “2) 길이방향 에 대한 탄성처짐곡선식    를 유도하시오. (2점) 구하시오. (2점)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 하중에 의한 변형과 지점침하·온도변형의 부호를 혼합하지 않는다.

\sum_j f_{ij}X_j+\Delta_i^{(0)}=0

\delta=\int\frac{Mm}{EI}\,dx

검산

평형조건과 경계조건
부호규약과 변형 방향
에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산

모범답안 구성안SHAFT 학습용

정의·전제: 잉여력을 선택하고 변형 적합조건 또는 에너지법을 사용해 미지력을 복원합니다.
에 대한 탄성처짐곡선 y의 미분방정식을 이용하여 물음에 답하시오. — 부정정차수만큼 잉여력을 선택하고 이를 제거한 기본구조를 명확히 제시한다.
1) 탄성처짐곡선의 미분방정식으로부터 A점의 반력을 구하시오. (4점) — 단위하중법·Castigliano·가상일 중 하나로 유연도계수와 자유변형을 계산한다.
2) 길이방향 에 대한 탄성처짐곡선식    를 유도하시오. (2점) 구하시오. (2점) — 변위 적합조건으로 잉여력을 복원한 뒤 전체 평형과 경계변위를 모두 확인한다.
3) 위에서 구한 탄성처짐곡선식을 이용하여 A점의 처짐각을 구하시오. (4점) — 부정정차수만큼 잉여력을 선택하고 이를 제거한 기본구조를 명확히 제시한다.
결론: 부정정차수와 잉여력 선택 → 기본구조의 변형계수 계산 → 적합조건 적용 후 평형 검산의 흐름으로 판정값·적용조건·한계를 명시하고, 하중에 의한 변형과 지점침하·온도변형의 부호를 혼합하지 않는다.

채점어 부정정·변형 · 부정정 · 처짐

검증 기록문항별 공개

원문: 연결 확인공식 시험지 p.1 · SHA-256 166241973905
전사: PDF 문자층 추출검색·접근 보조용이며 도면과 수치는 이미지를 우선
해설: 내부 검산 포함SHAFT 편집 해설이며 인사혁신처 공식 정답은 제공되지 않음

해설 근거 자료2건

철근콘크리트 사용성: 처짐·균열·진동 검토 ↗

강도는 만족하지만 사용성에서 실패하는 사례를 예방하는 핵심 주제다.

KDS 14 20 30 · 검증 2026-08-11

주요 하중에 따른 전단력도·휨모멘트도 작도 원칙 ↗

관련 기술 해설 · 검증 2026-08-10

제3문부정정·변형제 3 문. 변위일치법(유연도법)을 이용하여 다음 물음에 답하시오. (단, 자중은 무시한다) $\sum_j f_{ij}X_j+\Delta_i^{(0)}=0$ p.02 · 서술형

2023년 구조역학(선택) 제3문이 수록된 공식 시험지 2쪽 — 공식 시험지 p.02 · 원본 크게 보기 ↗

실제 기출문제 전문원문 수록

제 3 문. 변위일치법(유연도법)을 이용하여 다음 물음에 답하시오. (단, 자중은 무시한다)

PDF 문자층 추출인사혁신처 원문 확인 ↗

출제 요구 분석배점 원문 참조

유형: 서술형
주제: 부정정·변형
원문: 시험지 2쪽

답해야 할 항목

제 3 문. 변위일치법(유연도법)을 이용하여 다음 물음에 답하시오. (단, 자중은 무시한다)

풀이자가 따라가는 상세 순서공식 시험지 원문 연결·SHAFT 학습 풀이

공식 정답이 제공되지 않은 기술고시 문항은 원문 연결과 식·단위·논리 구조를 검증하며, 수치 결과는 원문 도면값 대입 후 별도 검산해야 한다.

01
요구사항 분해
1) 제 3 문. 변위일치법(유연도법)을 이용하여 다음 물음에 답하시오. (단, 자중은 무시한다)
검산각 소문항의 동사(구하시오·기술하시오·비교하시오)와 배점을 따로 표시한다.
02
조건·단위 표 작성
주어진 값: 원문 도면·조건에서 기호와 값을 직접 추출. 도면 기호, 재료값, 지점조건과 단위를 표로 옮긴 뒤 미지수와 구분한다.
검산시험연도 기준과 현행 기준의 적용시점을 구분한다.
03
해석모델과 가정
부정정차수만큼 잉여력을 선택하고 이를 제거한 기본구조를 명확히 제시한다. 단위하중법·Castigliano·가상일 중 하나로 유연도계수와 자유변형을 계산한다.
검산하중에 의한 변형과 지점침하·온도변형의 부호를 혼합하지 않는다.
04
지배식 연결
식 1 ‘힘법의 변위 적합조건으로 잉여력 결정’ → 식 2 ‘가상일로 특정 위치·방향의 변위 계산’ 순서로 전개한다. 앞 식에서 구한 값만 다음 식에 대입해 계산 흐름을 끊지 않는다.
검산각 식의 좌변 미지수가 다음 식의 입력값으로 이어지는지 확인한다.
05
대입·계산 또는 서술 전개
각 주장 다음에 근거와 적용결과를 붙이고, 사례나 수치는 해당 원칙을 설명하는 위치에 배치한다.
검산평형조건과 경계조건
06
결과 검산·답안화
평형조건과 경계조건 · 부호규약과 변형 방향 · 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산을 확인한 뒤 결과값·적용조건·한계를 결론에 함께 쓴다. 공식 시험지 이미지 SHA-256 032f613cce083c3f과 전사 방식 pdf-text-layer을 기록한다.
검산요구항목 수와 답안 항목 수, 핵심 채점어를 대조한다.

식의 유도·대입 연결2개

FORMULA 01

힘법의 변위 적합조건으로 잉여력 결정

\sum_j f_{ij}X_j+\Delta_i^{(0)}=0

01
$\Delta_i=\Delta_i^{(0)}+\sum_j f_{ij}X_j$
기본구조의 하중변위와 잉여력에 의한 변위를 중첩한다.
02
$\sum_j f_{ij}X_j+\Delta_i^{(0)}=0$
제거했던 구속점의 실제 변위가 0이라는 적합조건을 적용한다.
03
$[f]\{X\}=-\{\Delta^{(0)}\}$
유연도행렬을 풀어 잉여력을 구하고 기본구조에 복원한다.

검산복원한 구조의 구속점 변위가 0이고 전체 평형도 만족하는지 함께 확인한다.

FORMULA 02

가상일로 특정 위치·방향의 변위 계산

\delta=\int\frac{Mm}{EI}\,dx

01
$U=\int\frac{M^2}{2EI}\,dx$
선형 탄성 휨변형에너지를 부재 길이에 따라 적분한다.
02
$\delta=\frac{\partial U}{\partial P}$
Castigliano 정리로 원하는 하중방향 변위를 구한다.
03
$\delta=\int\frac{Mm}{EI}\,dx$
단위하중에 의한 모멘트 m을 사용하면 실제 모멘트 M과의 곱 적분으로 정리된다.

검산EI가 달라지는 위치마다 적분구간을 나누고 단위하중 방향과 변위 부호를 맞춘다.

보충 원리·기존 분석핵심 개념 재확인

정의 → 분류 → 적용조건 → 설계·운영 효과 → 한계의 순서로 답안을 조직한다.

부정정차수만큼 잉여력을 선택하고 이를 제거한 기본구조를 명확히 제시한다.
단위하중법·Castigliano·가상일 중 하나로 유연도계수와 자유변형을 계산한다.
변위 적합조건으로 잉여력을 복원한 뒤 전체 평형과 경계변위를 모두 확인한다.

01
부정정차수와 잉여력 선택
부정정차수만큼 잉여력을 선택하고 이를 제거한 기본구조를 명확히 제시한다. 문제의 “제 3 문. 변위일치법(유연도법)을 이용하여 다음 물음에 답하시오. (단, 자중은 무시한다)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 하중에 의한 변형과 지점침하·온도변형의 부호를 혼합하지 않는다.
02
기본구조의 변형계수 계산
단위하중법·Castigliano·가상일 중 하나로 유연도계수와 자유변형을 계산한다. 문제의 조건과 도면에서 필요한 근거를 추출해 답안에 연결한다.
오류 방지 · EI가 구간별로 다르면 적분구간을 분리한다.
03
적합조건 적용 후 평형 검산
변위 적합조건으로 잉여력을 복원한 뒤 전체 평형과 경계변위를 모두 확인한다. 문제의 조건과 도면에서 필요한 근거를 추출해 답안에 연결한다.
오류 방지 · 하중에 의한 변형과 지점침하·온도변형의 부호를 혼합하지 않는다.

\sum_j f_{ij}X_j+\Delta_i^{(0)}=0

\delta=\int\frac{Mm}{EI}\,dx

검산

평형조건과 경계조건
부호규약과 변형 방향
에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산

모범답안 구성안SHAFT 학습용

정의·전제: 잉여력을 선택하고 변형 적합조건 또는 에너지법을 사용해 미지력을 복원합니다.
제 3 문. 변위일치법(유연도법)을 이용하여 다음 물음에 답하시오. (단, 자중은 무시한다) — 부정정차수만큼 잉여력을 선택하고 이를 제거한 기본구조를 명확히 제시한다.
결론: 부정정차수와 잉여력 선택 → 기본구조의 변형계수 계산 → 적합조건 적용 후 평형 검산의 흐름으로 판정값·적용조건·한계를 명시하고, 하중에 의한 변형과 지점침하·온도변형의 부호를 혼합하지 않는다.

채점어 부정정·변형 · 변위

검증 기록문항별 공개

원문: 연결 확인공식 시험지 p.2 · SHA-256 032f613cce08
전사: PDF 문자층 추출검색·접근 보조용이며 도면과 수치는 이미지를 우선
해설: 내부 검산 포함SHAFT 편집 해설이며 인사혁신처 공식 정답은 제공되지 않음

해설 근거 자료2건

철근콘크리트 사용성: 처짐·균열·진동 검토 ↗

강도는 만족하지만 사용성에서 실패하는 사례를 예방하는 핵심 주제다.

KDS 14 20 30 · 검증 2026-08-11

주요 하중에 따른 전단력도·휨모멘트도 작도 원칙 ↗

관련 기술 해설 · 검증 2026-08-10

제4문안정·좌굴제 4 문. 그림과 같이 탄성 스프링에 의하여 수평방향으로 지지되어 있는 부재에 축력이 (총 10점) 작용할 때, 다음 물음에 답하시오. (단, 자중은 무시하고 는 스프링 계수이다) (총 10점) 1) 그림의 트러스 구조물에서 부재 AC의 부재력을 구하시오. (단, … $P_{cr}=\frac{\pi^2EI}{(KL)^2}$ p.02 · 계산형

2023년 구조역학(선택) 제4문이 수록된 공식 시험지 2쪽 — 공식 시험지 p.02 · 원본 크게 보기 ↗

실제 기출문제 전문원문 수록

제 4 문. 그림과 같이 탄성 스프링에 의하여 수평방향으로 지지되어 있는 부재에 축력이 (총 10점) 작용할 때, 다음 물음에 답하시오. (단, 자중은 무시하고 는 스프링 계수이다) (총 10점) 1) 그림의 트러스 구조물에서 부재 AC의 부재력을 구하시오. (단, 모든 부재의 단면적  , 탄성계수  는 동일하다) (5점) 1) 좌굴이 발생하는 최소 임계하중을 구하시오. (5점) 2) 최소 임계하중 도달 순간의 변형 형상을 나타내시오. (5점) 2) 그림의 라멘 구조물에서 A점의 수평반력을 구하시오. (단, 모든 부재의 탄성계수  와 단면2차모멘트  는 동일하며, 축방향 변위는 무시한다) (5점) 구조역학<선택> 2 3

PDF 문자층 추출인사혁신처 원문 확인 ↗

출제 요구 분석10점

유형: 계산형
주제: 안정·좌굴
원문: 시험지 2쪽

답해야 할 항목

(총 10점) 작용할 때, 다음 물음에 답하시오. (단, 자중은 무시하고 는 스프링 계수이다)
1) 그림의 트러스 구조물에서 부재 AC의 부재력을 구하시오. (단, 모든 부재의
1) 좌굴이 발생하는 최소 임계하중을 구하시오. (5점)
2) 그림의 라멘 구조물에서 A점의 수평반력을 구하시오. (단, 모든 부재의 탄성계수

추출 수치·단위

10점 · 5점

풀이자가 따라가는 상세 순서공식 시험지 원문 연결·SHAFT 학습 풀이

공식 정답이 제공되지 않은 기술고시 문항은 원문 연결과 식·단위·논리 구조를 검증하며, 수치 결과는 원문 도면값 대입 후 별도 검산해야 한다.

01
요구사항 분해
1) (총 10점) 작용할 때, 다음 물음에 답하시오. (단, 자중은 무시하고 는 스프링 계수이다) 2) 1) 그림의 트러스 구조물에서 부재 AC의 부재력을 구하시오. (단, 모든 부재의 3) 1) 좌굴이 발생하는 최소 임계하중을 구하시오. (5점) 4) 2) 그림의 라멘 구조물에서 A점의 수평반력을 구하시오. (단, 모든 부재의 탄성계수
검산각 소문항의 동사(구하시오·기술하시오·비교하시오)와 배점을 따로 표시한다.
02
조건·단위 표 작성
주어진 값: 10점 · 5점. 도면 기호, 재료값, 지점조건과 단위를 표로 옮긴 뒤 미지수와 구분한다.
검산N-kN, mm-m, MPa-N/mm² 변환을 계산 전에 끝낸다.
03
해석모델과 가정
지점·단부 구속으로 좌굴모드와 유효길이를 정하고 세장비를 계산한다. 탄성좌굴식의 적용범위와 재료 비탄성·초기결함·잔류응력의 영향을 구분한다.
검산실제 길이 L과 유효길이 KL을 혼동하지 않는다.
04
지배식 연결
식 1 ‘오일러 기둥의 탄성 좌굴하중 유도’ → 식 2 ‘기하강성을 포함한 고유치 좌굴조건’ 순서로 전개한다. 앞 식에서 구한 값만 다음 식에 대입해 계산 흐름을 끊지 않는다.
검산각 식의 좌변 미지수가 다음 식의 입력값으로 이어지는지 확인한다.
05
대입·계산 또는 서술 전개
기호식 상태에서 먼저 미지수를 정리하고, 수치와 단위는 마지막에 한 번만 대입한다. 중간 계산값은 유효숫자보다 한 자리 이상 더 유지한다.
검산평형조건과 경계조건
06
결과 검산·답안화
평형조건과 경계조건 · 부호규약과 변형 방향 · 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산을 확인한 뒤 결과값·적용조건·한계를 결론에 함께 쓴다. 공식 시험지 이미지 SHA-256 032f613cce083c3f과 전사 방식 pdf-text-layer을 기록한다.
검산차원·부호·평형·경계조건·극한값 중 두 가지 이상으로 역검산한다.

식의 유도·대입 연결2개

FORMULA 01

오일러 기둥의 탄성 좌굴하중 유도

P_{cr}=\frac{\pi^2EI}{(KL)^2}

01
$EI\frac{d^2y}{dx^2}+Py=0$
초기 직선 기둥의 휨모멘트 M=−Py를 곡률식 EI y''=M에 대입한다.
02
$y=A\sin(kx)+B\cos(kx),\qquad k^2=\frac{P}{EI}$
상수계수 미분방정식의 일반해를 쓴다.
03
$\sin(kL)=0\;\Rightarrow\;kL=\pi$
양단 힌지의 y(0)=y(L)=0 경계조건에서 첫 좌굴모드를 취한다.
04
$P_{cr}=\frac{\pi^2EI}{(KL)^2}$
다른 단부조건은 실제길이 L을 유효길이 KL로 치환한다.

검산허용하중은 Pcr을 안전율로 나누며 실제 길이와 유효길이를 혼동하지 않는다.

FORMULA 02

기하강성을 포함한 고유치 좌굴조건

\det\!\left(K-PK_g\right)=0

01
$([K]-P[K_g])\{u\}=\{0\}$
탄성강성과 축력에 의한 기하강성의 균형으로 비자명 좌굴변형을 표현한다.
02
$\det\!\left(K-PK_g\right)=0$
0이 아닌 변위벡터가 존재하려면 계수행렬의 행렬식이 0이어야 한다.
03
$P_{cr}=\min(P_i)$
고유값 중 가장 작은 양의 값을 첫 임계하중으로 채택한다.

검산경계조건을 반영한 자유도와 가장 작은 양의 고유값을 확인한다.

보충 원리·기존 분석핵심 개념 재확인

도면의 기호·재료값·단위를 표로 옮긴 뒤 지배 방정식을 세우고, 미지수를 계산한 다음 결과의 부호와 차원을 검산한다.

지점·단부 구속으로 좌굴모드와 유효길이를 정하고 세장비를 계산한다.
탄성좌굴식의 적용범위와 재료 비탄성·초기결함·잔류응력의 영향을 구분한다.
골조 안정은 개별부재 좌굴과 전체 횡변형, 2차효과를 함께 검토한다.

01
경계조건과 좌굴모드 가정
지점·단부 구속으로 좌굴모드와 유효길이를 정하고 세장비를 계산한다. 문제의 “(총 10점) 작용할 때, 다음 물음에 답하시오. (단, 자중은 무시하고 는 스프링 계수이다)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 실제 길이 L과 유효길이 KL을 혼동하지 않는다.
02
임계조건 또는 고유치식 수립
탄성좌굴식의 적용범위와 재료 비탄성·초기결함·잔류응력의 영향을 구분한다. 문제의 “1) 그림의 트러스 구조물에서 부재 AC의 부재력을 구하시오. (단, 모든 부재의” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 오일러 하중을 곧바로 설계강도로 사용하지 않는다.
03
유효길이·2차효과 검토
골조 안정은 개별부재 좌굴과 전체 횡변형, 2차효과를 함께 검토한다. 문제의 “1) 좌굴이 발생하는 최소 임계하중을 구하시오. (5점)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 실제 길이 L과 유효길이 KL을 혼동하지 않는다.

P_{cr}=\frac{\pi^2EI}{(KL)^2}

\det\!\left(K-PK_g\right)=0

검산

평형조건과 경계조건
부호규약과 변형 방향
에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산

모범답안 구성안SHAFT 학습용

정의·전제: 경계조건에 따른 유효길이와 고유치 문제를 설정하고 2차효과의 포함 여부를 확인합니다.
(총 10점) 작용할 때, 다음 물음에 답하시오. (단, 자중은 무시하고 는 스프링 계수이다) — 지점·단부 구속으로 좌굴모드와 유효길이를 정하고 세장비를 계산한다.
1) 그림의 트러스 구조물에서 부재 AC의 부재력을 구하시오. (단, 모든 부재의 — 탄성좌굴식의 적용범위와 재료 비탄성·초기결함·잔류응력의 영향을 구분한다.
1) 좌굴이 발생하는 최소 임계하중을 구하시오. (5점) — 골조 안정은 개별부재 좌굴과 전체 횡변형, 2차효과를 함께 검토한다.
2) 그림의 라멘 구조물에서 A점의 수평반력을 구하시오. (단, 모든 부재의 탄성계수 — 지점·단부 구속으로 좌굴모드와 유효길이를 정하고 세장비를 계산한다.
결론: 경계조건과 좌굴모드 가정 → 임계조건 또는 고유치식 수립 → 유효길이·2차효과 검토의 흐름으로 판정값·적용조건·한계를 명시하고, 실제 길이 L과 유효길이 KL을 혼동하지 않는다.

채점어 안정·좌굴 · 좌굴 · 임계하중

검증 기록문항별 공개

원문: 연결 확인공식 시험지 p.2 · SHA-256 032f613cce08
전사: PDF 문자층 추출검색·접근 보조용이며 도면과 수치는 이미지를 우선
해설: 내부 검산 포함SHAFT 편집 해설이며 인사혁신처 공식 정답은 제공되지 않음

해설 근거 자료1건

건축물 구조안전 확인과 심의·검토 대상 ↗

법정 대상 판정과 기술기준 적용을 연결하는 핵심 경계 주제다.

KDS 41 10 05 · KDS 41 17 00 · 검증 2026-08-11

제5문동역학·응답제 5 문. 그림과 같이  과  로 이루어진 2 자유도계(2 DOF system)에 대하여 다음 물음에 답하시오. (단,   ,   는 질량이고,  ,  는 횡강성,  는 지반 운동에 의한 가속도,  ,  는 지표면에 대한 상대 변위이… $M\ddot u+C\dot u+Ku=P(t)$ p.03 · 계산형

2023년 구조역학(선택) 제5문이 수록된 공식 시험지 3쪽 — 공식 시험지 p.03 · 원본 크게 보기 ↗

실제 기출문제 전문원문 수록

제 5 문. 그림과 같이  과  로 이루어진 2 자유도계(2 DOF system)에 대하여 다음 물음에 답하시오. (단,   ,   는 질량이고,  ,  는 횡강성,  는 지반 운동에 의한 가속도,  ,  는 지표면에 대한 상대 변위이다) (총 10점)  ＝ 1 kNㆍs /m,  ＝ 2 kNㆍs /m,  ＝ 400 kN/m,  ＝ 800 kN/m 2  2   1) 운동방정식(Equation of Motion)을 행렬을 이용하여 나타내시오. (4점) 2) 고유진동수(Natural Frequency)를 구하시오. (2점) 3) 모드행렬(Modal Matrix)을 구하시오. (2점) 4) 모드형상(Mode Shape)을 그리시오. (2점) 인사혁신처 시험출제과장 구조역학<선택> 3 3

PDF 문자층 추출인사혁신처 원문 확인 ↗

출제 요구 분석10점

유형: 계산형
주제: 동역학·응답
원문: 시험지 3쪽

답해야 할 항목

다음 물음에 답하시오. (단,   ,   는 질량이고,  ,  는 횡강성,  는
2) 고유진동수(Natural Frequency)를 구하시오. (2점)
3) 모드행렬(Modal Matrix)을 구하시오. (2점)

추출 수치·단위

10점 · 1 kN · 2 kN · 400 kN/m · 800 kN/m · 4점 · 2점

풀이자가 따라가는 상세 순서공식 시험지 원문 연결·SHAFT 학습 풀이

공식 정답이 제공되지 않은 기술고시 문항은 원문 연결과 식·단위·논리 구조를 검증하며, 수치 결과는 원문 도면값 대입 후 별도 검산해야 한다.

01
요구사항 분해
1) 다음 물음에 답하시오. (단,   ,   는 질량이고,  ,  는 횡강성,  는 2) 2) 고유진동수(Natural Frequency)를 구하시오. (2점) 3) 3) 모드행렬(Modal Matrix)을 구하시오. (2점)
검산각 소문항의 동사(구하시오·기술하시오·비교하시오)와 배점을 따로 표시한다.
02
조건·단위 표 작성
주어진 값: 10점 · 1 kN · 2 kN · 400 kN/m · 800 kN/m · 4점 · 2점. 도면 기호, 재료값, 지점조건과 단위를 표로 옮긴 뒤 미지수와 구분한다.
검산N-kN, mm-m, MPa-N/mm² 변환을 계산 전에 끝낸다.
03
해석모델과 가정
질량·강성·감쇠와 자유도를 정의하고 초기조건 및 외력의 시간함수를 구분한다. 자유진동은 고유치·모드, 강제진동은 주파수비·감쇠·공진을 중심으로 해석한다.
검산원진동수와 주기, Hz와 rad/s를 혼동하지 않는다.
04
지배식 연결
식 1 ‘동적 평형으로 구조물의 시간응답 계산’ → 식 2 ‘무감쇠 단자유도계의 고유진동수 유도’ 순서로 전개한다. 앞 식에서 구한 값만 다음 식에 대입해 계산 흐름을 끊지 않는다.
검산각 식의 좌변 미지수가 다음 식의 입력값으로 이어지는지 확인한다.
05
대입·계산 또는 서술 전개
기호식 상태에서 먼저 미지수를 정리하고, 수치와 단위는 마지막에 한 번만 대입한다. 중간 계산값은 유효숫자보다 한 자리 이상 더 유지한다.
검산평형조건과 경계조건
06
결과 검산·답안화
평형조건과 경계조건 · 부호규약과 변형 방향 · 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산을 확인한 뒤 결과값·적용조건·한계를 결론에 함께 쓴다. 공식 시험지 이미지 SHA-256 88cc81311544d5dc과 전사 방식 pdf-text-layer을 기록한다.
검산차원·부호·평형·경계조건·극한값 중 두 가지 이상으로 역검산한다.

식의 유도·대입 연결2개

FORMULA 01

동적 평형으로 구조물의 시간응답 계산

M\ddot u+C\dot u+Ku=P(t)

01
$F_I+F_D+F_S=P(t)$
관성력, 감쇠력과 복원력의 합이 외력과 같다는 동적 평형을 세운다.
02
$F_I=M\ddot u,\quad F_D=C\dot u,\quad F_S=Ku$
각 저항력을 가속도·속도·변위에 비례하는 항으로 모델링한다.
03
$M\ddot u+C\dot u+Ku=P(t)$
초기조건과 외력 함수를 적용해 변위응답 u(t)를 구한다.

검산질량·강성 단위와 초기변위·초기속도 조건을 확인한다.

FORMULA 02

무감쇠 단자유도계의 고유진동수 유도

\omega_n=\sqrt{\frac{k}{m}}

01
$m\ddot u+ku=0$
외력과 감쇠가 없는 자유진동 방정식을 세운다.
02
$u=U\sin(\omega t+\phi)$
조화해를 가정해 운동방정식에 대입한다.
03
$(k-m\omega^2)U=0$
0이 아닌 진폭을 위해 계수항이 0이어야 한다.
04
$\omega_n=\sqrt{\frac{k}{m}}$
ω²=k/m을 정리해 고유원진동수를 얻는다.

검산주기 T=2π/ω와 진동수 f=ω/(2π)를 구분한다.

보충 원리·기존 분석핵심 개념 재확인

도면의 기호·재료값·단위를 표로 옮긴 뒤 지배 방정식을 세우고, 미지수를 계산한 다음 결과의 부호와 차원을 검산한다.

질량·강성·감쇠와 자유도를 정의하고 초기조건 및 외력의 시간함수를 구분한다.
자유진동은 고유치·모드, 강제진동은 주파수비·감쇠·공진을 중심으로 해석한다.
다자유도 응답은 모드별 응답을 구한 뒤 적절한 조합법으로 전체 응답을 복원한다.

01
자유도와 질량·강성 모델 설정
질량·강성·감쇠와 자유도를 정의하고 초기조건 및 외력의 시간함수를 구분한다. 문제의 “다음 물음에 답하시오. (단,   ,   는 질량이고,  ,  는 횡강성,  는” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 원진동수와 주기, Hz와 rad/s를 혼동하지 않는다.
02
운동방정식·고유치 계산
자유진동은 고유치·모드, 강제진동은 주파수비·감쇠·공진을 중심으로 해석한다. 문제의 “2) 고유진동수(Natural Frequency)를 구하시오. (2점)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 정적변위와 동적증폭 응답을 중복 적용하지 않는다.
03
초기조건·하중에 따른 응답 검토
다자유도 응답은 모드별 응답을 구한 뒤 적절한 조합법으로 전체 응답을 복원한다. 문제의 “3) 모드행렬(Modal Matrix)을 구하시오. (2점)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 원진동수와 주기, Hz와 rad/s를 혼동하지 않는다.

M\ddot u+C\dot u+Ku=P(t)

\omega_n=\sqrt{\frac{k}{m}}

검산

평형조건과 경계조건
부호규약과 변형 방향
에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산

모범답안 구성안SHAFT 학습용

정의·전제: 질량·강성·감쇠 모델을 세운 뒤 고유치와 시간·주파수 응답을 구분해 풉니다.
다음 물음에 답하시오. (단,   ,   는 질량이고,  ,  는 횡강성,  는 — 질량·강성·감쇠와 자유도를 정의하고 초기조건 및 외력의 시간함수를 구분한다.
2) 고유진동수(Natural Frequency)를 구하시오. (2점) — 자유진동은 고유치·모드, 강제진동은 주파수비·감쇠·공진을 중심으로 해석한다.
3) 모드행렬(Modal Matrix)을 구하시오. (2점) — 다자유도 응답은 모드별 응답을 구한 뒤 적절한 조합법으로 전체 응답을 복원한다.
결론: 자유도와 질량·강성 모델 설정 → 운동방정식·고유치 계산 → 초기조건·하중에 따른 응답 검토의 흐름으로 판정값·적용조건·한계를 명시하고, 원진동수와 주기, Hz와 rad/s를 혼동하지 않는다.

채점어 동역학·응답 · 진동 · 고유진동수 · 운동방정식

검증 기록문항별 공개

원문: 연결 확인공식 시험지 p.3 · SHA-256 88cc81311544
전사: PDF 문자층 추출검색·접근 보조용이며 도면과 수치는 이미지를 우선
해설: 내부 검산 포함SHAFT 편집 해설이며 인사혁신처 공식 정답은 제공되지 않음

해설 근거 자료1건

건축물 내진설계의 스펙트럼·구조시스템·하중경로 ↗

법정 구조안전과 상세기준을 함께 읽어야 하는 고위험 핵심 주제다.

KDS 41 17 00 · 검증 2026-08-11

구조역학(필수)

제2문부정정·변형제 2 문. 그림과 같은 부정정 보에 대한 다음 물음에 답하시오. (단, A점은 고정단이고, 구조역학<필수> 끝단 B점은 탄성 스프링으로 지지되어 있다. 보의 단면은 직사각형이며, 폭은 2023년도 국가공무원 5급(기술) 공개경쟁채용 제2차시험 5 mm이고 높이는 10… $\sum_j f_{ij}X_j+\Delta_i^{(0)}=0$ p.01 · 서술형

실제 기출문제 전문원문 수록

제 2 문. 그림과 같은 부정정 보에 대한 다음 물음에 답하시오. (단, A점은 고정단이고, 구조역학<필수> 끝단 B점은 탄성 스프링으로 지지되어 있다. 보의 단면은 직사각형이며, 폭은 2023년도 국가공무원 5급(기술) 공개경쟁채용 제2차시험 5 mm이고 높이는 10 mm이다. 스프링 계수 는 2 N/mm, 탄성계수  는 200 GPa이고 자중은 무시한다) (총 20점) 응시번호 : 성명 : 요소방정식은 다음과 같다. (단,  은 부재의 길이,  는 단면2차모멘트, 는 처짐,  는 처짐각,  는 전단력,  은 모멘트를 의미한다)

PDF 문자층 추출인사혁신처 원문 확인 ↗

출제 요구 분석20점

유형: 서술형
주제: 부정정·변형
원문: 시험지 1쪽

답해야 할 항목

제 2 문. 그림과 같은 부정정 보에 대한 다음 물음에 답하시오. (단, A점은 고정단이고,

추출 수치·단위

2023년 · 5 mm · 10 mm · 2 N · 200 GPa · 20점

풀이자가 따라가는 상세 순서공식 시험지 원문 연결·SHAFT 학습 풀이

공식 정답이 제공되지 않은 기술고시 문항은 원문 연결과 식·단위·논리 구조를 검증하며, 수치 결과는 원문 도면값 대입 후 별도 검산해야 한다.

01
요구사항 분해
1) 제 2 문. 그림과 같은 부정정 보에 대한 다음 물음에 답하시오. (단, A점은 고정단이고,
검산각 소문항의 동사(구하시오·기술하시오·비교하시오)와 배점을 따로 표시한다.
02
조건·단위 표 작성
주어진 값: 2023년 · 5 mm · 10 mm · 2 N · 200 GPa · 20점. 도면 기호, 재료값, 지점조건과 단위를 표로 옮긴 뒤 미지수와 구분한다.
검산시험연도 기준과 현행 기준의 적용시점을 구분한다.
03
해석모델과 가정
부정정차수만큼 잉여력을 선택하고 이를 제거한 기본구조를 명확히 제시한다. 단위하중법·Castigliano·가상일 중 하나로 유연도계수와 자유변형을 계산한다.
검산하중에 의한 변형과 지점침하·온도변형의 부호를 혼합하지 않는다.
04
지배식 연결
식 1 ‘힘법의 변위 적합조건으로 잉여력 결정’ → 식 2 ‘가상일로 특정 위치·방향의 변위 계산’ 순서로 전개한다. 앞 식에서 구한 값만 다음 식에 대입해 계산 흐름을 끊지 않는다.
검산각 식의 좌변 미지수가 다음 식의 입력값으로 이어지는지 확인한다.
05
대입·계산 또는 서술 전개
각 주장 다음에 근거와 적용결과를 붙이고, 사례나 수치는 해당 원칙을 설명하는 위치에 배치한다.
검산평형조건과 경계조건
06
결과 검산·답안화
평형조건과 경계조건 · 부호규약과 변형 방향 · 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산을 확인한 뒤 결과값·적용조건·한계를 결론에 함께 쓴다. 공식 시험지 이미지 SHA-256 2876287396bd77aa과 전사 방식 pdf-text-layer을 기록한다.
검산요구항목 수와 답안 항목 수, 핵심 채점어를 대조한다.

식의 유도·대입 연결2개

FORMULA 01

힘법의 변위 적합조건으로 잉여력 결정

\sum_j f_{ij}X_j+\Delta_i^{(0)}=0

01
$\Delta_i=\Delta_i^{(0)}+\sum_j f_{ij}X_j$
기본구조의 하중변위와 잉여력에 의한 변위를 중첩한다.
02
$\sum_j f_{ij}X_j+\Delta_i^{(0)}=0$
제거했던 구속점의 실제 변위가 0이라는 적합조건을 적용한다.
03
$[f]\{X\}=-\{\Delta^{(0)}\}$
유연도행렬을 풀어 잉여력을 구하고 기본구조에 복원한다.

검산복원한 구조의 구속점 변위가 0이고 전체 평형도 만족하는지 함께 확인한다.

FORMULA 02

가상일로 특정 위치·방향의 변위 계산

\delta=\int\frac{Mm}{EI}\,dx

01
$U=\int\frac{M^2}{2EI}\,dx$
선형 탄성 휨변형에너지를 부재 길이에 따라 적분한다.
02
$\delta=\frac{\partial U}{\partial P}$
Castigliano 정리로 원하는 하중방향 변위를 구한다.
03
$\delta=\int\frac{Mm}{EI}\,dx$
단위하중에 의한 모멘트 m을 사용하면 실제 모멘트 M과의 곱 적분으로 정리된다.

검산EI가 달라지는 위치마다 적분구간을 나누고 단위하중 방향과 변위 부호를 맞춘다.

보충 원리·기존 분석핵심 개념 재확인

정의 → 분류 → 적용조건 → 설계·운영 효과 → 한계의 순서로 답안을 조직한다.

부정정차수만큼 잉여력을 선택하고 이를 제거한 기본구조를 명확히 제시한다.
단위하중법·Castigliano·가상일 중 하나로 유연도계수와 자유변형을 계산한다.
변위 적합조건으로 잉여력을 복원한 뒤 전체 평형과 경계변위를 모두 확인한다.

01
부정정차수와 잉여력 선택
부정정차수만큼 잉여력을 선택하고 이를 제거한 기본구조를 명확히 제시한다. 문제의 “제 2 문. 그림과 같은 부정정 보에 대한 다음 물음에 답하시오. (단, A점은 고정단이고,” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 하중에 의한 변형과 지점침하·온도변형의 부호를 혼합하지 않는다.
02
기본구조의 변형계수 계산
단위하중법·Castigliano·가상일 중 하나로 유연도계수와 자유변형을 계산한다. 문제의 조건과 도면에서 필요한 근거를 추출해 답안에 연결한다.
오류 방지 · EI가 구간별로 다르면 적분구간을 분리한다.
03
적합조건 적용 후 평형 검산
변위 적합조건으로 잉여력을 복원한 뒤 전체 평형과 경계변위를 모두 확인한다. 문제의 조건과 도면에서 필요한 근거를 추출해 답안에 연결한다.
오류 방지 · 하중에 의한 변형과 지점침하·온도변형의 부호를 혼합하지 않는다.

\sum_j f_{ij}X_j+\Delta_i^{(0)}=0

\delta=\int\frac{Mm}{EI}\,dx

검산

평형조건과 경계조건
부호규약과 변형 방향
에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산

모범답안 구성안SHAFT 학습용

정의·전제: 잉여력을 선택하고 변형 적합조건 또는 에너지법을 사용해 미지력을 복원합니다.
제 2 문. 그림과 같은 부정정 보에 대한 다음 물음에 답하시오. (단, A점은 고정단이고, — 부정정차수만큼 잉여력을 선택하고 이를 제거한 기본구조를 명확히 제시한다.
결론: 부정정차수와 잉여력 선택 → 기본구조의 변형계수 계산 → 적합조건 적용 후 평형 검산의 흐름으로 판정값·적용조건·한계를 명시하고, 하중에 의한 변형과 지점침하·온도변형의 부호를 혼합하지 않는다.

채점어 부정정·변형 · 부정정 · 처짐

검증 기록문항별 공개

원문: 연결 확인공식 시험지 p.1 · SHA-256 2876287396bd
전사: PDF 문자층 추출검색·접근 보조용이며 도면과 수치는 이미지를 우선
해설: 내부 검산 포함SHAFT 편집 해설이며 인사혁신처 공식 정답은 제공되지 않음

해설 근거 자료2건

철근콘크리트 사용성: 처짐·균열·진동 검토 ↗

강도는 만족하지만 사용성에서 실패하는 사례를 예방하는 핵심 주제다.

KDS 14 20 30 · 검증 2026-08-11

주요 하중에 따른 전단력도·휨모멘트도 작도 원칙 ↗

관련 기술 해설 · 검증 2026-08-10

2023년 구조역학(필수) 제1문이 수록된 공식 시험지 1쪽 — 공식 시험지 p.01 · 원본 크게 보기 ↗

실제 기출문제 전문원문 수록

제 1 문. 다음 부정정 보는 그림과 같이 수직방향의 분포하중을 받고 있다. 길이 방향 에 대한 탄성처짐곡선 y의 미분방정식을 이용하여 물음에 답하시오. (단, 탄성계수  및 단면2차모멘트  는 일정하고 자중은 무시한다)              (총 20점)                                                1) 탄성처짐곡선의 미분방정식으로부터 A점의 반력을 구하시오. (8점) 1) 직접강성도법(Direct Stiffness Method)을 이용하여 B점의 처짐과 처짐각을 2) 길이방향 에 대한 탄성처짐곡선식    를 유도하시오. (4점) 구하시오. (4점) 3) 위에서 구한 탄성처짐곡선식을 이용하여 A점의 처짐각을 구하시오. (8점) 2) 직접강성도법을 이용하여 A점의 지점반력을 구하시오. (4점) 3) 직접강성도법을 이용하여 스프링에 작용하는 힘을 구하시오. (4점) 4) 보의 전단력선도를 그리시오. (4점) 5) 보의 모멘트선도를 그리시오. (4점) 구조역학<필수> 1 3

PDF 문자층 추출인사혁신처 원문 확인 ↗

출제 요구 분석20점

유형: 계산형
주제: 부정정·변형
원문: 시험지 1쪽

답해야 할 항목

에 대한 탄성처짐곡선 y의 미분방정식을 이용하여 물음에 답하시오.
1) 탄성처짐곡선의 미분방정식으로부터 A점의 반력을 구하시오. (8점)
2) 길이방향 에 대한 탄성처짐곡선식    를 유도하시오. (4점) 구하시오. (4점)
3) 위에서 구한 탄성처짐곡선식을 이용하여 A점의 처짐각을 구하시오. (8점)
2) 직접강성도법을 이용하여 A점의 지점반력을 구하시오. (4점)
3) 직접강성도법을 이용하여 스프링에 작용하는 힘을 구하시오. (4점)

추출 수치·단위

20점 · 8점 · 4점

풀이자가 따라가는 상세 순서공식 시험지 원문 연결·SHAFT 학습 풀이

공식 정답이 제공되지 않은 기술고시 문항은 원문 연결과 식·단위·논리 구조를 검증하며, 수치 결과는 원문 도면값 대입 후 별도 검산해야 한다.

01
요구사항 분해
1) 에 대한 탄성처짐곡선 y의 미분방정식을 이용하여 물음에 답하시오. 2) 1) 탄성처짐곡선의 미분방정식으로부터 A점의 반력을 구하시오. (8점) 3) 2) 길이방향 에 대한 탄성처짐곡선식    를 유도하시오. (4점) 구하시오. (4점) 4) 3) 위에서 구한 탄성처짐곡선식을 이용하여 A점의 처짐각을 구하시오. (8점) 5) 2) 직접강성도법을 이용하여 A점의 지점반력을 구하시오. (4점) 6) 3) 직접강성도법을 이용하여 스프링에 작용하는 힘을 구하시오. (4점)
검산각 소문항의 동사(구하시오·기술하시오·비교하시오)와 배점을 따로 표시한다.
02
조건·단위 표 작성
주어진 값: 20점 · 8점 · 4점. 도면 기호, 재료값, 지점조건과 단위를 표로 옮긴 뒤 미지수와 구분한다.
검산N-kN, mm-m, MPa-N/mm² 변환을 계산 전에 끝낸다.
03
해석모델과 가정
부정정차수만큼 잉여력을 선택하고 이를 제거한 기본구조를 명확히 제시한다. 단위하중법·Castigliano·가상일 중 하나로 유연도계수와 자유변형을 계산한다.
검산하중에 의한 변형과 지점침하·온도변형의 부호를 혼합하지 않는다.
04
지배식 연결
식 1 ‘힘법의 변위 적합조건으로 잉여력 결정’ → 식 2 ‘가상일로 특정 위치·방향의 변위 계산’ 순서로 전개한다. 앞 식에서 구한 값만 다음 식에 대입해 계산 흐름을 끊지 않는다.
검산각 식의 좌변 미지수가 다음 식의 입력값으로 이어지는지 확인한다.
05
대입·계산 또는 서술 전개
기호식 상태에서 먼저 미지수를 정리하고, 수치와 단위는 마지막에 한 번만 대입한다. 중간 계산값은 유효숫자보다 한 자리 이상 더 유지한다.
검산평형조건과 경계조건
06
결과 검산·답안화
평형조건과 경계조건 · 부호규약과 변형 방향 · 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산을 확인한 뒤 결과값·적용조건·한계를 결론에 함께 쓴다. 공식 시험지 이미지 SHA-256 2876287396bd77aa과 전사 방식 pdf-text-layer을 기록한다.
검산차원·부호·평형·경계조건·극한값 중 두 가지 이상으로 역검산한다.

식의 유도·대입 연결2개

FORMULA 01

힘법의 변위 적합조건으로 잉여력 결정

\sum_j f_{ij}X_j+\Delta_i^{(0)}=0

01
$\Delta_i=\Delta_i^{(0)}+\sum_j f_{ij}X_j$
기본구조의 하중변위와 잉여력에 의한 변위를 중첩한다.
02
$\sum_j f_{ij}X_j+\Delta_i^{(0)}=0$
제거했던 구속점의 실제 변위가 0이라는 적합조건을 적용한다.
03
$[f]\{X\}=-\{\Delta^{(0)}\}$
유연도행렬을 풀어 잉여력을 구하고 기본구조에 복원한다.

검산복원한 구조의 구속점 변위가 0이고 전체 평형도 만족하는지 함께 확인한다.

FORMULA 02

가상일로 특정 위치·방향의 변위 계산

\delta=\int\frac{Mm}{EI}\,dx

01
$U=\int\frac{M^2}{2EI}\,dx$
선형 탄성 휨변형에너지를 부재 길이에 따라 적분한다.
02
$\delta=\frac{\partial U}{\partial P}$
Castigliano 정리로 원하는 하중방향 변위를 구한다.
03
$\delta=\int\frac{Mm}{EI}\,dx$
단위하중에 의한 모멘트 m을 사용하면 실제 모멘트 M과의 곱 적분으로 정리된다.

검산EI가 달라지는 위치마다 적분구간을 나누고 단위하중 방향과 변위 부호를 맞춘다.

보충 원리·기존 분석핵심 개념 재확인

도면의 기호·재료값·단위를 표로 옮긴 뒤 지배 방정식을 세우고, 미지수를 계산한 다음 결과의 부호와 차원을 검산한다.

부정정차수만큼 잉여력을 선택하고 이를 제거한 기본구조를 명확히 제시한다.
단위하중법·Castigliano·가상일 중 하나로 유연도계수와 자유변형을 계산한다.
변위 적합조건으로 잉여력을 복원한 뒤 전체 평형과 경계변위를 모두 확인한다.

01
부정정차수와 잉여력 선택
부정정차수만큼 잉여력을 선택하고 이를 제거한 기본구조를 명확히 제시한다. 문제의 “에 대한 탄성처짐곡선 y의 미분방정식을 이용하여 물음에 답하시오.” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 하중에 의한 변형과 지점침하·온도변형의 부호를 혼합하지 않는다.
02
기본구조의 변형계수 계산
단위하중법·Castigliano·가상일 중 하나로 유연도계수와 자유변형을 계산한다. 문제의 “1) 탄성처짐곡선의 미분방정식으로부터 A점의 반력을 구하시오. (8점)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · EI가 구간별로 다르면 적분구간을 분리한다.
03
적합조건 적용 후 평형 검산
변위 적합조건으로 잉여력을 복원한 뒤 전체 평형과 경계변위를 모두 확인한다. 문제의 “2) 길이방향 에 대한 탄성처짐곡선식    를 유도하시오. (4점) 구하시오. (4점)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 하중에 의한 변형과 지점침하·온도변형의 부호를 혼합하지 않는다.

\sum_j f_{ij}X_j+\Delta_i^{(0)}=0

\delta=\int\frac{Mm}{EI}\,dx

검산

평형조건과 경계조건
부호규약과 변형 방향
에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산

모범답안 구성안SHAFT 학습용

정의·전제: 잉여력을 선택하고 변형 적합조건 또는 에너지법을 사용해 미지력을 복원합니다.
에 대한 탄성처짐곡선 y의 미분방정식을 이용하여 물음에 답하시오. — 부정정차수만큼 잉여력을 선택하고 이를 제거한 기본구조를 명확히 제시한다.
1) 탄성처짐곡선의 미분방정식으로부터 A점의 반력을 구하시오. (8점) — 단위하중법·Castigliano·가상일 중 하나로 유연도계수와 자유변형을 계산한다.
2) 길이방향 에 대한 탄성처짐곡선식    를 유도하시오. (4점) 구하시오. (4점) — 변위 적합조건으로 잉여력을 복원한 뒤 전체 평형과 경계변위를 모두 확인한다.
3) 위에서 구한 탄성처짐곡선식을 이용하여 A점의 처짐각을 구하시오. (8점) — 부정정차수만큼 잉여력을 선택하고 이를 제거한 기본구조를 명확히 제시한다.
결론: 부정정차수와 잉여력 선택 → 기본구조의 변형계수 계산 → 적합조건 적용 후 평형 검산의 흐름으로 판정값·적용조건·한계를 명시하고, 하중에 의한 변형과 지점침하·온도변형의 부호를 혼합하지 않는다.

채점어 부정정·변형 · 부정정 · 처짐

검증 기록문항별 공개

원문: 연결 확인공식 시험지 p.1 · SHA-256 2876287396bd
전사: PDF 문자층 추출검색·접근 보조용이며 도면과 수치는 이미지를 우선
해설: 내부 검산 포함SHAFT 편집 해설이며 인사혁신처 공식 정답은 제공되지 않음

해설 근거 자료2건

철근콘크리트 사용성: 처짐·균열·진동 검토 ↗

강도는 만족하지만 사용성에서 실패하는 사례를 예방하는 핵심 주제다.

KDS 14 20 30 · 검증 2026-08-11

주요 하중에 따른 전단력도·휨모멘트도 작도 원칙 ↗

관련 기술 해설 · 검증 2026-08-10

2023년 구조역학(필수) 제3문이 수록된 공식 시험지 2쪽 — 공식 시험지 p.02 · 원본 크게 보기 ↗

실제 기출문제 전문원문 수록

제 3 문. 변위일치법(유연도법)을 이용하여 다음 물음에 답하시오. (단, 자중은 무시한다)

PDF 문자층 추출인사혁신처 원문 확인 ↗

출제 요구 분석배점 원문 참조

유형: 서술형
주제: 부정정·변형
원문: 시험지 2쪽

답해야 할 항목

제 3 문. 변위일치법(유연도법)을 이용하여 다음 물음에 답하시오. (단, 자중은 무시한다)

풀이자가 따라가는 상세 순서공식 시험지 원문 연결·SHAFT 학습 풀이

공식 정답이 제공되지 않은 기술고시 문항은 원문 연결과 식·단위·논리 구조를 검증하며, 수치 결과는 원문 도면값 대입 후 별도 검산해야 한다.

01
요구사항 분해
1) 제 3 문. 변위일치법(유연도법)을 이용하여 다음 물음에 답하시오. (단, 자중은 무시한다)
검산각 소문항의 동사(구하시오·기술하시오·비교하시오)와 배점을 따로 표시한다.
02
조건·단위 표 작성
주어진 값: 원문 도면·조건에서 기호와 값을 직접 추출. 도면 기호, 재료값, 지점조건과 단위를 표로 옮긴 뒤 미지수와 구분한다.
검산시험연도 기준과 현행 기준의 적용시점을 구분한다.
03
해석모델과 가정
부정정차수만큼 잉여력을 선택하고 이를 제거한 기본구조를 명확히 제시한다. 단위하중법·Castigliano·가상일 중 하나로 유연도계수와 자유변형을 계산한다.
검산하중에 의한 변형과 지점침하·온도변형의 부호를 혼합하지 않는다.
04
지배식 연결
식 1 ‘힘법의 변위 적합조건으로 잉여력 결정’ → 식 2 ‘가상일로 특정 위치·방향의 변위 계산’ 순서로 전개한다. 앞 식에서 구한 값만 다음 식에 대입해 계산 흐름을 끊지 않는다.
검산각 식의 좌변 미지수가 다음 식의 입력값으로 이어지는지 확인한다.
05
대입·계산 또는 서술 전개
각 주장 다음에 근거와 적용결과를 붙이고, 사례나 수치는 해당 원칙을 설명하는 위치에 배치한다.
검산평형조건과 경계조건
06
결과 검산·답안화
평형조건과 경계조건 · 부호규약과 변형 방향 · 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산을 확인한 뒤 결과값·적용조건·한계를 결론에 함께 쓴다. 공식 시험지 이미지 SHA-256 e2a6ad51a7cae859과 전사 방식 pdf-text-layer을 기록한다.
검산요구항목 수와 답안 항목 수, 핵심 채점어를 대조한다.

식의 유도·대입 연결2개

FORMULA 01

힘법의 변위 적합조건으로 잉여력 결정

\sum_j f_{ij}X_j+\Delta_i^{(0)}=0

01
$\Delta_i=\Delta_i^{(0)}+\sum_j f_{ij}X_j$
기본구조의 하중변위와 잉여력에 의한 변위를 중첩한다.
02
$\sum_j f_{ij}X_j+\Delta_i^{(0)}=0$
제거했던 구속점의 실제 변위가 0이라는 적합조건을 적용한다.
03
$[f]\{X\}=-\{\Delta^{(0)}\}$
유연도행렬을 풀어 잉여력을 구하고 기본구조에 복원한다.

검산복원한 구조의 구속점 변위가 0이고 전체 평형도 만족하는지 함께 확인한다.

FORMULA 02

가상일로 특정 위치·방향의 변위 계산

\delta=\int\frac{Mm}{EI}\,dx

01
$U=\int\frac{M^2}{2EI}\,dx$
선형 탄성 휨변형에너지를 부재 길이에 따라 적분한다.
02
$\delta=\frac{\partial U}{\partial P}$
Castigliano 정리로 원하는 하중방향 변위를 구한다.
03
$\delta=\int\frac{Mm}{EI}\,dx$
단위하중에 의한 모멘트 m을 사용하면 실제 모멘트 M과의 곱 적분으로 정리된다.

검산EI가 달라지는 위치마다 적분구간을 나누고 단위하중 방향과 변위 부호를 맞춘다.

보충 원리·기존 분석핵심 개념 재확인

정의 → 분류 → 적용조건 → 설계·운영 효과 → 한계의 순서로 답안을 조직한다.

부정정차수만큼 잉여력을 선택하고 이를 제거한 기본구조를 명확히 제시한다.
단위하중법·Castigliano·가상일 중 하나로 유연도계수와 자유변형을 계산한다.
변위 적합조건으로 잉여력을 복원한 뒤 전체 평형과 경계변위를 모두 확인한다.

01
부정정차수와 잉여력 선택
부정정차수만큼 잉여력을 선택하고 이를 제거한 기본구조를 명확히 제시한다. 문제의 “제 3 문. 변위일치법(유연도법)을 이용하여 다음 물음에 답하시오. (단, 자중은 무시한다)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 하중에 의한 변형과 지점침하·온도변형의 부호를 혼합하지 않는다.
02
기본구조의 변형계수 계산
단위하중법·Castigliano·가상일 중 하나로 유연도계수와 자유변형을 계산한다. 문제의 조건과 도면에서 필요한 근거를 추출해 답안에 연결한다.
오류 방지 · EI가 구간별로 다르면 적분구간을 분리한다.
03
적합조건 적용 후 평형 검산
변위 적합조건으로 잉여력을 복원한 뒤 전체 평형과 경계변위를 모두 확인한다. 문제의 조건과 도면에서 필요한 근거를 추출해 답안에 연결한다.
오류 방지 · 하중에 의한 변형과 지점침하·온도변형의 부호를 혼합하지 않는다.

\sum_j f_{ij}X_j+\Delta_i^{(0)}=0

\delta=\int\frac{Mm}{EI}\,dx

검산

평형조건과 경계조건
부호규약과 변형 방향
에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산

모범답안 구성안SHAFT 학습용

정의·전제: 잉여력을 선택하고 변형 적합조건 또는 에너지법을 사용해 미지력을 복원합니다.
제 3 문. 변위일치법(유연도법)을 이용하여 다음 물음에 답하시오. (단, 자중은 무시한다) — 부정정차수만큼 잉여력을 선택하고 이를 제거한 기본구조를 명확히 제시한다.
결론: 부정정차수와 잉여력 선택 → 기본구조의 변형계수 계산 → 적합조건 적용 후 평형 검산의 흐름으로 판정값·적용조건·한계를 명시하고, 하중에 의한 변형과 지점침하·온도변형의 부호를 혼합하지 않는다.

채점어 부정정·변형 · 변위

검증 기록문항별 공개

원문: 연결 확인공식 시험지 p.2 · SHA-256 e2a6ad51a7ca
전사: PDF 문자층 추출검색·접근 보조용이며 도면과 수치는 이미지를 우선
해설: 내부 검산 포함SHAFT 편집 해설이며 인사혁신처 공식 정답은 제공되지 않음

해설 근거 자료2건

철근콘크리트 사용성: 처짐·균열·진동 검토 ↗

강도는 만족하지만 사용성에서 실패하는 사례를 예방하는 핵심 주제다.

KDS 14 20 30 · 검증 2026-08-11

주요 하중에 따른 전단력도·휨모멘트도 작도 원칙 ↗

관련 기술 해설 · 검증 2026-08-10

제4문안정·좌굴제 4 문. 그림과 같이 탄성 스프링에 의하여 수평방향으로 지지되어 있는 부재에 축력이 (총 20점) 작용할 때, 다음 물음에 답하시오. (단, 자중은 무시하고 는 스프링 계수이다) (총 20점) 1) 그림의 트러스 구조물에서 부재 AC의 부재력을 구하시오. (단, … $P_{cr}=\frac{\pi^2EI}{(KL)^2}$ p.02 · 계산형

2023년 구조역학(필수) 제4문이 수록된 공식 시험지 2쪽 — 공식 시험지 p.02 · 원본 크게 보기 ↗

실제 기출문제 전문원문 수록

제 4 문. 그림과 같이 탄성 스프링에 의하여 수평방향으로 지지되어 있는 부재에 축력이 (총 20점) 작용할 때, 다음 물음에 답하시오. (단, 자중은 무시하고 는 스프링 계수이다) (총 20점) 1) 그림의 트러스 구조물에서 부재 AC의 부재력을 구하시오. (단, 모든 부재의 단면적  , 탄성계수  는 동일하다) (10점) 1) 좌굴이 발생하는 최소 임계하중을 구하시오. (10점) 2) 최소 임계하중 도달 순간의 변형 형상을 나타내시오. (10점) 2) 그림의 라멘 구조물에서 A점의 수평반력을 구하시오. (단, 모든 부재의 탄성계수  와 단면2차모멘트  는 동일하며, 축방향 변위는 무시한다) (10점) 구조역학<필수> 2 3

PDF 문자층 추출인사혁신처 원문 확인 ↗

출제 요구 분석20점

유형: 계산형
주제: 안정·좌굴
원문: 시험지 2쪽

답해야 할 항목

(총 20점) 작용할 때, 다음 물음에 답하시오. (단, 자중은 무시하고 는 스프링 계수이다)
1) 그림의 트러스 구조물에서 부재 AC의 부재력을 구하시오. (단, 모든 부재의
1) 좌굴이 발생하는 최소 임계하중을 구하시오. (10점)
2) 그림의 라멘 구조물에서 A점의 수평반력을 구하시오. (단, 모든 부재의 탄성계수

추출 수치·단위

20점 · 10점

풀이자가 따라가는 상세 순서공식 시험지 원문 연결·SHAFT 학습 풀이

공식 정답이 제공되지 않은 기술고시 문항은 원문 연결과 식·단위·논리 구조를 검증하며, 수치 결과는 원문 도면값 대입 후 별도 검산해야 한다.

01
요구사항 분해
1) (총 20점) 작용할 때, 다음 물음에 답하시오. (단, 자중은 무시하고 는 스프링 계수이다) 2) 1) 그림의 트러스 구조물에서 부재 AC의 부재력을 구하시오. (단, 모든 부재의 3) 1) 좌굴이 발생하는 최소 임계하중을 구하시오. (10점) 4) 2) 그림의 라멘 구조물에서 A점의 수평반력을 구하시오. (단, 모든 부재의 탄성계수
검산각 소문항의 동사(구하시오·기술하시오·비교하시오)와 배점을 따로 표시한다.
02
조건·단위 표 작성
주어진 값: 20점 · 10점. 도면 기호, 재료값, 지점조건과 단위를 표로 옮긴 뒤 미지수와 구분한다.
검산N-kN, mm-m, MPa-N/mm² 변환을 계산 전에 끝낸다.
03
해석모델과 가정
지점·단부 구속으로 좌굴모드와 유효길이를 정하고 세장비를 계산한다. 탄성좌굴식의 적용범위와 재료 비탄성·초기결함·잔류응력의 영향을 구분한다.
검산실제 길이 L과 유효길이 KL을 혼동하지 않는다.
04
지배식 연결
식 1 ‘오일러 기둥의 탄성 좌굴하중 유도’ → 식 2 ‘기하강성을 포함한 고유치 좌굴조건’ 순서로 전개한다. 앞 식에서 구한 값만 다음 식에 대입해 계산 흐름을 끊지 않는다.
검산각 식의 좌변 미지수가 다음 식의 입력값으로 이어지는지 확인한다.
05
대입·계산 또는 서술 전개
기호식 상태에서 먼저 미지수를 정리하고, 수치와 단위는 마지막에 한 번만 대입한다. 중간 계산값은 유효숫자보다 한 자리 이상 더 유지한다.
검산평형조건과 경계조건
06
결과 검산·답안화
평형조건과 경계조건 · 부호규약과 변형 방향 · 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산을 확인한 뒤 결과값·적용조건·한계를 결론에 함께 쓴다. 공식 시험지 이미지 SHA-256 e2a6ad51a7cae859과 전사 방식 pdf-text-layer을 기록한다.
검산차원·부호·평형·경계조건·극한값 중 두 가지 이상으로 역검산한다.

식의 유도·대입 연결2개

FORMULA 01

오일러 기둥의 탄성 좌굴하중 유도

P_{cr}=\frac{\pi^2EI}{(KL)^2}

01
$EI\frac{d^2y}{dx^2}+Py=0$
초기 직선 기둥의 휨모멘트 M=−Py를 곡률식 EI y''=M에 대입한다.
02
$y=A\sin(kx)+B\cos(kx),\qquad k^2=\frac{P}{EI}$
상수계수 미분방정식의 일반해를 쓴다.
03
$\sin(kL)=0\;\Rightarrow\;kL=\pi$
양단 힌지의 y(0)=y(L)=0 경계조건에서 첫 좌굴모드를 취한다.
04
$P_{cr}=\frac{\pi^2EI}{(KL)^2}$
다른 단부조건은 실제길이 L을 유효길이 KL로 치환한다.

검산허용하중은 Pcr을 안전율로 나누며 실제 길이와 유효길이를 혼동하지 않는다.

FORMULA 02

기하강성을 포함한 고유치 좌굴조건

\det\!\left(K-PK_g\right)=0

01
$([K]-P[K_g])\{u\}=\{0\}$
탄성강성과 축력에 의한 기하강성의 균형으로 비자명 좌굴변형을 표현한다.
02
$\det\!\left(K-PK_g\right)=0$
0이 아닌 변위벡터가 존재하려면 계수행렬의 행렬식이 0이어야 한다.
03
$P_{cr}=\min(P_i)$
고유값 중 가장 작은 양의 값을 첫 임계하중으로 채택한다.

검산경계조건을 반영한 자유도와 가장 작은 양의 고유값을 확인한다.

보충 원리·기존 분석핵심 개념 재확인

도면의 기호·재료값·단위를 표로 옮긴 뒤 지배 방정식을 세우고, 미지수를 계산한 다음 결과의 부호와 차원을 검산한다.

지점·단부 구속으로 좌굴모드와 유효길이를 정하고 세장비를 계산한다.
탄성좌굴식의 적용범위와 재료 비탄성·초기결함·잔류응력의 영향을 구분한다.
골조 안정은 개별부재 좌굴과 전체 횡변형, 2차효과를 함께 검토한다.

01
경계조건과 좌굴모드 가정
지점·단부 구속으로 좌굴모드와 유효길이를 정하고 세장비를 계산한다. 문제의 “(총 20점) 작용할 때, 다음 물음에 답하시오. (단, 자중은 무시하고 는 스프링 계수이다)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 실제 길이 L과 유효길이 KL을 혼동하지 않는다.
02
임계조건 또는 고유치식 수립
탄성좌굴식의 적용범위와 재료 비탄성·초기결함·잔류응력의 영향을 구분한다. 문제의 “1) 그림의 트러스 구조물에서 부재 AC의 부재력을 구하시오. (단, 모든 부재의” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 오일러 하중을 곧바로 설계강도로 사용하지 않는다.
03
유효길이·2차효과 검토
골조 안정은 개별부재 좌굴과 전체 횡변형, 2차효과를 함께 검토한다. 문제의 “1) 좌굴이 발생하는 최소 임계하중을 구하시오. (10점)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 실제 길이 L과 유효길이 KL을 혼동하지 않는다.

P_{cr}=\frac{\pi^2EI}{(KL)^2}

\det\!\left(K-PK_g\right)=0

검산

평형조건과 경계조건
부호규약과 변형 방향
에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산

모범답안 구성안SHAFT 학습용

정의·전제: 경계조건에 따른 유효길이와 고유치 문제를 설정하고 2차효과의 포함 여부를 확인합니다.
(총 20점) 작용할 때, 다음 물음에 답하시오. (단, 자중은 무시하고 는 스프링 계수이다) — 지점·단부 구속으로 좌굴모드와 유효길이를 정하고 세장비를 계산한다.
1) 그림의 트러스 구조물에서 부재 AC의 부재력을 구하시오. (단, 모든 부재의 — 탄성좌굴식의 적용범위와 재료 비탄성·초기결함·잔류응력의 영향을 구분한다.
1) 좌굴이 발생하는 최소 임계하중을 구하시오. (10점) — 골조 안정은 개별부재 좌굴과 전체 횡변형, 2차효과를 함께 검토한다.
2) 그림의 라멘 구조물에서 A점의 수평반력을 구하시오. (단, 모든 부재의 탄성계수 — 지점·단부 구속으로 좌굴모드와 유효길이를 정하고 세장비를 계산한다.
결론: 경계조건과 좌굴모드 가정 → 임계조건 또는 고유치식 수립 → 유효길이·2차효과 검토의 흐름으로 판정값·적용조건·한계를 명시하고, 실제 길이 L과 유효길이 KL을 혼동하지 않는다.

채점어 안정·좌굴 · 좌굴 · 임계하중

검증 기록문항별 공개

원문: 연결 확인공식 시험지 p.2 · SHA-256 e2a6ad51a7ca
전사: PDF 문자층 추출검색·접근 보조용이며 도면과 수치는 이미지를 우선
해설: 내부 검산 포함SHAFT 편집 해설이며 인사혁신처 공식 정답은 제공되지 않음

해설 근거 자료1건

건축물 구조안전 확인과 심의·검토 대상 ↗

법정 대상 판정과 기술기준 적용을 연결하는 핵심 경계 주제다.

KDS 41 10 05 · KDS 41 17 00 · 검증 2026-08-11

2023년 구조역학(필수) 제5문이 수록된 공식 시험지 3쪽 — 공식 시험지 p.03 · 원본 크게 보기 ↗

실제 기출문제 전문원문 수록

제 5 문. 그림과 같이  과  로 이루어진 2 자유도계(2 DOF system)에 대하여 다음 물음에 답하시오. (단,   ,   는 질량이고,  ,  는 횡강성,  는 지반 운동에 의한 가속도,  ,  는 지표면에 대한 상대 변위이다) (총 20점)  ＝ 1 kNㆍs /m,  ＝ 2 kNㆍs /m,  ＝ 400 kN/m,  ＝ 800 kN/m 2  2   1) 운동방정식(Equation of Motion)을 행렬을 이용하여 나타내시오. (8점) 2) 고유진동수(Natural Frequency)를 구하시오. (4점) 3) 모드행렬(Modal Matrix)을 구하시오. (4점) 4) 모드형상(Mode Shape)을 그리시오. (4점) 인사혁신처 시험출제과장 구조역학<필수> 3 3

PDF 문자층 추출인사혁신처 원문 확인 ↗

출제 요구 분석20점

유형: 계산형
주제: 동역학·응답
원문: 시험지 3쪽

답해야 할 항목

다음 물음에 답하시오. (단,   ,   는 질량이고,  ,  는 횡강성,  는
2) 고유진동수(Natural Frequency)를 구하시오. (4점)
3) 모드행렬(Modal Matrix)을 구하시오. (4점)

추출 수치·단위

20점 · 1 kN · 2 kN · 400 kN/m · 800 kN/m · 8점 · 4점

풀이자가 따라가는 상세 순서공식 시험지 원문 연결·SHAFT 학습 풀이

공식 정답이 제공되지 않은 기술고시 문항은 원문 연결과 식·단위·논리 구조를 검증하며, 수치 결과는 원문 도면값 대입 후 별도 검산해야 한다.

01
요구사항 분해
1) 다음 물음에 답하시오. (단,   ,   는 질량이고,  ,  는 횡강성,  는 2) 2) 고유진동수(Natural Frequency)를 구하시오. (4점) 3) 3) 모드행렬(Modal Matrix)을 구하시오. (4점)
검산각 소문항의 동사(구하시오·기술하시오·비교하시오)와 배점을 따로 표시한다.
02
조건·단위 표 작성
주어진 값: 20점 · 1 kN · 2 kN · 400 kN/m · 800 kN/m · 8점 · 4점. 도면 기호, 재료값, 지점조건과 단위를 표로 옮긴 뒤 미지수와 구분한다.
검산N-kN, mm-m, MPa-N/mm² 변환을 계산 전에 끝낸다.
03
해석모델과 가정
질량·강성·감쇠와 자유도를 정의하고 초기조건 및 외력의 시간함수를 구분한다. 자유진동은 고유치·모드, 강제진동은 주파수비·감쇠·공진을 중심으로 해석한다.
검산원진동수와 주기, Hz와 rad/s를 혼동하지 않는다.
04
지배식 연결
식 1 ‘동적 평형으로 구조물의 시간응답 계산’ → 식 2 ‘무감쇠 단자유도계의 고유진동수 유도’ 순서로 전개한다. 앞 식에서 구한 값만 다음 식에 대입해 계산 흐름을 끊지 않는다.
검산각 식의 좌변 미지수가 다음 식의 입력값으로 이어지는지 확인한다.
05
대입·계산 또는 서술 전개
기호식 상태에서 먼저 미지수를 정리하고, 수치와 단위는 마지막에 한 번만 대입한다. 중간 계산값은 유효숫자보다 한 자리 이상 더 유지한다.
검산평형조건과 경계조건
06
결과 검산·답안화
평형조건과 경계조건 · 부호규약과 변형 방향 · 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산을 확인한 뒤 결과값·적용조건·한계를 결론에 함께 쓴다. 공식 시험지 이미지 SHA-256 a815052dbc906d75과 전사 방식 pdf-text-layer을 기록한다.
검산차원·부호·평형·경계조건·극한값 중 두 가지 이상으로 역검산한다.

식의 유도·대입 연결2개

FORMULA 01

동적 평형으로 구조물의 시간응답 계산

M\ddot u+C\dot u+Ku=P(t)

01
$F_I+F_D+F_S=P(t)$
관성력, 감쇠력과 복원력의 합이 외력과 같다는 동적 평형을 세운다.
02
$F_I=M\ddot u,\quad F_D=C\dot u,\quad F_S=Ku$
각 저항력을 가속도·속도·변위에 비례하는 항으로 모델링한다.
03
$M\ddot u+C\dot u+Ku=P(t)$
초기조건과 외력 함수를 적용해 변위응답 u(t)를 구한다.

검산질량·강성 단위와 초기변위·초기속도 조건을 확인한다.

FORMULA 02

무감쇠 단자유도계의 고유진동수 유도

\omega_n=\sqrt{\frac{k}{m}}

01
$m\ddot u+ku=0$
외력과 감쇠가 없는 자유진동 방정식을 세운다.
02
$u=U\sin(\omega t+\phi)$
조화해를 가정해 운동방정식에 대입한다.
03
$(k-m\omega^2)U=0$
0이 아닌 진폭을 위해 계수항이 0이어야 한다.
04
$\omega_n=\sqrt{\frac{k}{m}}$
ω²=k/m을 정리해 고유원진동수를 얻는다.

검산주기 T=2π/ω와 진동수 f=ω/(2π)를 구분한다.

보충 원리·기존 분석핵심 개념 재확인

도면의 기호·재료값·단위를 표로 옮긴 뒤 지배 방정식을 세우고, 미지수를 계산한 다음 결과의 부호와 차원을 검산한다.

질량·강성·감쇠와 자유도를 정의하고 초기조건 및 외력의 시간함수를 구분한다.
자유진동은 고유치·모드, 강제진동은 주파수비·감쇠·공진을 중심으로 해석한다.
다자유도 응답은 모드별 응답을 구한 뒤 적절한 조합법으로 전체 응답을 복원한다.

01
자유도와 질량·강성 모델 설정
질량·강성·감쇠와 자유도를 정의하고 초기조건 및 외력의 시간함수를 구분한다. 문제의 “다음 물음에 답하시오. (단,   ,   는 질량이고,  ,  는 횡강성,  는” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 원진동수와 주기, Hz와 rad/s를 혼동하지 않는다.
02
운동방정식·고유치 계산
자유진동은 고유치·모드, 강제진동은 주파수비·감쇠·공진을 중심으로 해석한다. 문제의 “2) 고유진동수(Natural Frequency)를 구하시오. (4점)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 정적변위와 동적증폭 응답을 중복 적용하지 않는다.
03
초기조건·하중에 따른 응답 검토
다자유도 응답은 모드별 응답을 구한 뒤 적절한 조합법으로 전체 응답을 복원한다. 문제의 “3) 모드행렬(Modal Matrix)을 구하시오. (4점)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 원진동수와 주기, Hz와 rad/s를 혼동하지 않는다.

M\ddot u+C\dot u+Ku=P(t)

\omega_n=\sqrt{\frac{k}{m}}

검산

평형조건과 경계조건
부호규약과 변형 방향
에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산

모범답안 구성안SHAFT 학습용

정의·전제: 질량·강성·감쇠 모델을 세운 뒤 고유치와 시간·주파수 응답을 구분해 풉니다.
다음 물음에 답하시오. (단,   ,   는 질량이고,  ,  는 횡강성,  는 — 질량·강성·감쇠와 자유도를 정의하고 초기조건 및 외력의 시간함수를 구분한다.
2) 고유진동수(Natural Frequency)를 구하시오. (4점) — 자유진동은 고유치·모드, 강제진동은 주파수비·감쇠·공진을 중심으로 해석한다.
3) 모드행렬(Modal Matrix)을 구하시오. (4점) — 다자유도 응답은 모드별 응답을 구한 뒤 적절한 조합법으로 전체 응답을 복원한다.
결론: 자유도와 질량·강성 모델 설정 → 운동방정식·고유치 계산 → 초기조건·하중에 따른 응답 검토의 흐름으로 판정값·적용조건·한계를 명시하고, 원진동수와 주기, Hz와 rad/s를 혼동하지 않는다.

채점어 동역학·응답 · 진동 · 고유진동수 · 운동방정식

검증 기록문항별 공개

원문: 연결 확인공식 시험지 p.3 · SHA-256 a815052dbc90
전사: PDF 문자층 추출검색·접근 보조용이며 도면과 수치는 이미지를 우선
해설: 내부 검산 포함SHAFT 편집 해설이며 인사혁신처 공식 정답은 제공되지 않음

해설 근거 자료1건

건축물 내진설계의 스펙트럼·구조시스템·하중경로 ↗

법정 구조안전과 상세기준을 함께 읽어야 하는 고위험 핵심 주제다.

KDS 41 17 00 · 검증 2026-08-11

답안 범위

실제 문항 전문·요구조건·수치·핵심원리·단계별 해설·검산을 연결한 SHAFT 비공식 학습용 상세 풀이 및 모범답안 구성안. 문항마다 공식 시험지 이미지와 전사 방식을 표시하며, 도면 수치와 기준 조항은 공식 원문·시험연도 기준과 대조해야 하고 인사혁신처 공식 정답이 아님.

수치 문제는 시험지 도면의 기호와 값을 직접 대입하고, 기준 조항 문제는 시험 시행연도 기준과 현행 KDS를 구분해 검토해야 합니다.

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