국가 5급 과학기술 · 제2차시험 · 실제 문제

2024 구조역학

공식 시험지 원문을 페이지 이미지로 확인하고, 문항별 풀이 절차와 SHAFT 학습용 모범답안 구성안을 함께 봅니다.

연도: 2024
문서: 2개
이미지: 10장
풀이: 10문항

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실제 시험지

10장 · 이미지 선택 시 원본 크기

구조역학(선택)

공식 PDF 페이지 렌더 · 5장

2024년 구조역학(선택) 실제 문제 2쪽 — p.02 · 21KB · 크게 보기 ↗

2024년 구조역학(선택) 실제 문제 3쪽 — p.03 · 24KB · 크게 보기 ↗

2024년 구조역학(선택) 실제 문제 4쪽 — p.04 · 29KB · 크게 보기 ↗

2024년 구조역학(선택) 실제 문제 5쪽 — p.05 · 23KB · 크게 보기 ↗

구조역학(필수)

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2024년 구조역학(필수) 실제 문제 3쪽 — p.03 · 25KB · 크게 보기 ↗

2024년 구조역학(필수) 실제 문제 4쪽 — p.04 · 29KB · 크게 보기 ↗

2024년 구조역학(필수) 실제 문제 5쪽 — p.05 · 23KB · 크게 보기 ↗

문항별 풀이·모범답안

10문항 · LaTeX 핵심식

먼저 시험지 이미지에서 도면·수치·조건을 확인한 뒤 풀이를 펼치십시오. OCR 전사는 검색 보조용이며 원문 이미지를 우선합니다.

원문공식 시험지 이미지 연결

분석요구·수치·핵심원리 분해

검증전사 방식·검산·답안 한계 표시

구조역학(선택)

제1문매트릭스·수치해석제 1 문. 그림과 같이 질량 m인 물체가 보와 스프링에 의해 지지되고 있는 단자유도 시스템에 대하여 다음 물음에 답하시오. (단, 보의 강성은 EI로 일정하며, 힌지와 롤러에 의해 지지되어 있다. 탄성 스프링의 스프링계수는 k, 단자유도 시스템의 자유도는 y 방향, … $[K]\{u\}=\{F\}$ p.01 · 계산형

실제 기출문제 전문원문 수록

제 1 문. 그림과 같이 질량 m인 물체가 보와 스프링에 의해 지지되고 있는 단자유도 시스템에 대하여 다음 물음에 답하시오. (단, 보의 강성은 EI로 일정하며, 힌지와 롤러에 의해 지지되어 있다. 탄성 스프링의 스프링계수는 k, 단자유도 시스템의 자유도는 y 방향, 보와 스프링의 질량은 무시한다) (총 10점) 1) 단자유도 시스템의 전체 강성에 대한 보의 휨강성 기여부분을 구하시오. (6점) 2) 단자유도 시스템의 고유주기를 구하시오. (4점) 1 구조역학<선택>

PDF 문자층 추출인사혁신처 원문 확인 ↗

출제 요구 분석10점

유형: 계산형
주제: 매트릭스·수치해석
원문: 시험지 1쪽

답해야 할 항목

대하여 다음 물음에 답하시오. (단, 보의 강성은 EI로 일정하며, 힌지와 롤러에 의해
1) 단자유도 시스템의 전체 강성에 대한 보의 휨강성 기여부분을 구하시오. (6점)
2) 단자유도 시스템의 고유주기를 구하시오. (4점)

추출 수치·단위

10점 · 6점 · 4점

풀이자가 따라가는 상세 순서공식 시험지 원문 연결·SHAFT 학습 풀이

공식 정답이 제공되지 않은 기술고시 문항은 원문 연결과 식·단위·논리 구조를 검증하며, 수치 결과는 원문 도면값 대입 후 별도 검산해야 한다.

01
요구사항 분해
1) 대하여 다음 물음에 답하시오. (단, 보의 강성은 EI로 일정하며, 힌지와 롤러에 의해 2) 1) 단자유도 시스템의 전체 강성에 대한 보의 휨강성 기여부분을 구하시오. (6점) 3) 2) 단자유도 시스템의 고유주기를 구하시오. (4점)
검산각 소문항의 동사(구하시오·기술하시오·비교하시오)와 배점을 따로 표시한다.
02
조건·단위 표 작성
주어진 값: 10점 · 6점 · 4점. 도면 기호, 재료값, 지점조건과 단위를 표로 옮긴 뒤 미지수와 구분한다.
검산N-kN, mm-m, MPa-N/mm² 변환을 계산 전에 끝낸다.
03
해석모델과 가정
요소별 자유도 순서와 국부·전체 좌표계를 먼저 고정한다. 요소 강성행렬을 좌표변환한 뒤 공통 자유도에 조립하고 경계조건을 적용한다.
검산구속 자유도를 제거하기 전 하중벡터 순서를 바꾸지 않는다.
04
지배식 연결
식 1 ‘전체 강성방정식으로 절점변위 계산’ → 식 2 ‘요소 강성행렬을 전체 좌표계에 조립’ 순서로 전개한다. 앞 식에서 구한 값만 다음 식에 대입해 계산 흐름을 끊지 않는다.
검산각 식의 좌변 미지수가 다음 식의 입력값으로 이어지는지 확인한다.
05
대입·계산 또는 서술 전개
기호식 상태에서 먼저 미지수를 정리하고, 수치와 단위는 마지막에 한 번만 대입한다. 중간 계산값은 유효숫자보다 한 자리 이상 더 유지한다.
검산평형조건과 경계조건
06
결과 검산·답안화
평형조건과 경계조건 · 부호규약과 변형 방향 · 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산을 확인한 뒤 결과값·적용조건·한계를 결론에 함께 쓴다. 공식 시험지 이미지 SHA-256 4d032ba95f0f739c과 전사 방식 pdf-text-layer을 기록한다.
검산차원·부호·평형·경계조건·극한값 중 두 가지 이상으로 역검산한다.

식의 유도·대입 연결2개

FORMULA 01

전체 강성방정식으로 절점변위 계산

[K]\{u\}=\{F\}

01
$\{F\}_e=[k_e]\{u\}_e$
각 요소의 국부 힘-변위 관계를 세운다.
02
$[K]=\sum_e[T_e]^T[k_e][T_e]$
좌표변환한 요소강성을 공통 자유도에 조립한다.
03
$[K]\{u\}=\{F\}$
경계조건을 적용한 뒤 연립방정식을 풀어 전체 절점변위를 구한다.

검산구속 자유도와 하중벡터의 자유도 순서가 일치하는지 확인한다.

FORMULA 02

요소 강성행렬을 전체 좌표계에 조립

[K]=\sum_e[T_e]^T[k_e][T_e]

01
$\{u_l\}=[T_e]\{u_g\}$
전체좌표 변위를 요소 국부좌표 변위로 변환한다.
02
$[k_e^{(g)}]=[T_e]^T[k_e][T_e]$
가상일 불변조건으로 요소강성을 전체좌표계로 변환한다.
03
$[K]=\sum_e[T_e]^T[k_e][T_e]$
같은 전체 자유도 위치에 모든 요소의 기여를 더한다.

검산행렬의 대칭성과 강체운동 모드, 조립 자유도 번호를 확인한다.

보충 원리·기존 분석핵심 개념 재확인

도면의 기호·재료값·단위를 표로 옮긴 뒤 지배 방정식을 세우고, 미지수를 계산한 다음 결과의 부호와 차원을 검산한다.

요소별 자유도 순서와 국부·전체 좌표계를 먼저 고정한다.
요소 강성행렬을 좌표변환한 뒤 공통 자유도에 조립하고 경계조건을 적용한다.
변위를 구한 뒤 요소단력과 지점반력을 복원해 전체 평형으로 검산한다.

01
요소 자유도와 좌표계 정의
요소별 자유도 순서와 국부·전체 좌표계를 먼저 고정한다. 문제의 “대하여 다음 물음에 답하시오. (단, 보의 강성은 EI로 일정하며, 힌지와 롤러에 의해” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 구속 자유도를 제거하기 전 하중벡터 순서를 바꾸지 않는다.
02
요소강성 변환·전체행렬 조립
요소 강성행렬을 좌표변환한 뒤 공통 자유도에 조립하고 경계조건을 적용한다. 문제의 “1) 단자유도 시스템의 전체 강성에 대한 보의 휨강성 기여부분을 구하시오. (6점)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 좌표변환행렬의 전치 위치를 확인한다.
03
경계조건 적용 후 반력 복원
변위를 구한 뒤 요소단력과 지점반력을 복원해 전체 평형으로 검산한다. 문제의 “2) 단자유도 시스템의 고유주기를 구하시오. (4점)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 구속 자유도를 제거하기 전 하중벡터 순서를 바꾸지 않는다.

[K]\{u\}=\{F\}

[K]=\sum_e[T_e]^T[k_e][T_e]

검산

평형조건과 경계조건
부호규약과 변형 방향
에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산

모범답안 구성안SHAFT 학습용

정의·전제: 요소 자유도와 국부 강성행렬을 정의하고 좌표변환·조립·경계조건 적용 순서를 지킵니다.
대하여 다음 물음에 답하시오. (단, 보의 강성은 EI로 일정하며, 힌지와 롤러에 의해 — 요소별 자유도 순서와 국부·전체 좌표계를 먼저 고정한다.
1) 단자유도 시스템의 전체 강성에 대한 보의 휨강성 기여부분을 구하시오. (6점) — 요소 강성행렬을 좌표변환한 뒤 공통 자유도에 조립하고 경계조건을 적용한다.
2) 단자유도 시스템의 고유주기를 구하시오. (4점) — 변위를 구한 뒤 요소단력과 지점반력을 복원해 전체 평형으로 검산한다.
결론: 요소 자유도와 좌표계 정의 → 요소강성 변환·전체행렬 조립 → 경계조건 적용 후 반력 복원의 흐름으로 판정값·적용조건·한계를 명시하고, 구속 자유도를 제거하기 전 하중벡터 순서를 바꾸지 않는다.

채점어 매트릭스·수치해석 · 자유도

검증 기록문항별 공개

원문: 연결 확인공식 시험지 p.1 · SHA-256 4d032ba95f0f
전사: PDF 문자층 추출검색·접근 보조용이며 도면과 수치는 이미지를 우선
해설: 내부 검산 포함SHAFT 편집 해설이며 인사혁신처 공식 정답은 제공되지 않음

해설 근거 자료1건

건축물 구조안전 확인과 심의·검토 대상 ↗

법정 대상 판정과 기술기준 적용을 연결하는 핵심 경계 주제다.

KDS 41 10 05 · KDS 41 17 00 · 검증 2026-08-11

제2문평형·단면력제 2 문. 그림과 같이 B점에 내부 힌지가 있는 프레임에서 다음 물음에 답하시오. (단, A점은 고정단, E점은 이동단, C점은 강절점이며, 부재의 자중은 무시한다) (총 10점) 1) 프레임의 전단력도(SFD)를 작성하시오. (5점) 2) 프레임의 휨모멘트도(BMD… $\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0$ p.02 · 계산형

2024년 구조역학(선택) 제2문이 수록된 공식 시험지 2쪽 — 공식 시험지 p.02 · 원본 크게 보기 ↗

실제 기출문제 전문원문 수록

제 2 문. 그림과 같이 B점에 내부 힌지가 있는 프레임에서 다음 물음에 답하시오. (단, A점은 고정단, E점은 이동단, C점은 강절점이며, 부재의 자중은 무시한다) (총 10점) 1) 프레임의 전단력도(SFD)를 작성하시오. (5점) 2) 프레임의 휨모멘트도(BMD)를 작성하시오. (5점) 2 구조역학<선택>

PDF 문자층 추출인사혁신처 원문 확인 ↗

출제 요구 분석10점

유형: 계산형
주제: 평형·단면력
원문: 시험지 2쪽

답해야 할 항목

제 2 문. 그림과 같이 B점에 내부 힌지가 있는 프레임에서 다음 물음에 답하시오. (단, A점은
1) 프레임의 전단력도(SFD)를 작성하시오. (5점)
2) 프레임의 휨모멘트도(BMD)를 작성하시오. (5점)

추출 수치·단위

10점 · 5점

풀이자가 따라가는 상세 순서공식 시험지 원문 연결·SHAFT 학습 풀이

공식 정답이 제공되지 않은 기술고시 문항은 원문 연결과 식·단위·논리 구조를 검증하며, 수치 결과는 원문 도면값 대입 후 별도 검산해야 한다.

01
요구사항 분해
1) 제 2 문. 그림과 같이 B점에 내부 힌지가 있는 프레임에서 다음 물음에 답하시오. (단, A점은 2) 1) 프레임의 전단력도(SFD)를 작성하시오. (5점) 3) 2) 프레임의 휨모멘트도(BMD)를 작성하시오. (5점)
검산각 소문항의 동사(구하시오·기술하시오·비교하시오)와 배점을 따로 표시한다.
02
조건·단위 표 작성
주어진 값: 10점 · 5점. 도면 기호, 재료값, 지점조건과 단위를 표로 옮긴 뒤 미지수와 구분한다.
검산N-kN, mm-m, MPa-N/mm² 변환을 계산 전에 끝낸다.
03
해석모델과 가정
전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다. 평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다.
검산부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.
04
지배식 연결
식 1 ‘자유물체도의 평형식으로 미지 반력·부재력 결정’ → 식 2 ‘분포하중에서 전단력도와 휨모멘트도 유도’ 순서로 전개한다. 앞 식에서 구한 값만 다음 식에 대입해 계산 흐름을 끊지 않는다.
검산각 식의 좌변 미지수가 다음 식의 입력값으로 이어지는지 확인한다.
05
대입·계산 또는 서술 전개
기호식 상태에서 먼저 미지수를 정리하고, 수치와 단위는 마지막에 한 번만 대입한다. 중간 계산값은 유효숫자보다 한 자리 이상 더 유지한다.
검산평형조건과 경계조건
06
결과 검산·답안화
평형조건과 경계조건 · 부호규약과 변형 방향 · 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산을 확인한 뒤 결과값·적용조건·한계를 결론에 함께 쓴다. 공식 시험지 이미지 SHA-256 9eb677d4d11cd522과 전사 방식 pdf-text-layer을 기록한다.
검산차원·부호·평형·경계조건·극한값 중 두 가지 이상으로 역검산한다.

식의 유도·대입 연결2개

FORMULA 01

자유물체도의 평형식으로 미지 반력·부재력 결정

\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0

01
$\sum \vec F=0,\qquad \sum \vec M_O=0$
가속도가 없는 구조물의 전체 힘과 임의점 모멘트 합은 0이다.
02
$\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0$
좌표축별 힘 평형과 한 점에 대한 모멘트 평형으로 분해한다.
03
$[A]\{x\}=\{b\}$
알려진 하중은 우변으로, 반력·부재력은 미지수 벡터로 정리해 연립방정식을 푼다.

검산계산한 반력과 외력의 합, 모멘트 합이 각각 0으로 돌아오는지 확인한다.

FORMULA 02

분포하중에서 전단력도와 휨모멘트도 유도

\frac{dV}{dx}=-w,\quad\frac{dM}{dx}=V

01
$V(x+dx)-V(x)-w(x)dx=0$
미소요소의 수직력 평형을 세운다.
02
$\frac{dV}{dx}=-w(x)$
dx로 나누고 극한을 취하면 하중과 전단력의 미분관계가 된다.
03
$M(x+dx)-M(x)-V(x)dx=0$
같은 미소요소의 모멘트 평형을 세운다.
04
$\frac{dV}{dx}=-w,\quad\frac{dM}{dx}=V$
적분상수는 지점·자유단·힌지의 경계조건으로 결정한다.

검산집중하중에서 V가 불연속이고 집중모멘트에서 M이 불연속인지 도식으로 확인한다.

보충 원리·기존 분석핵심 개념 재확인

도면의 기호·재료값·단위를 표로 옮긴 뒤 지배 방정식을 세우고, 미지수를 계산한 다음 결과의 부호와 차원을 검산한다.

전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다.
평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다.
전단력도와 휨모멘트도는 하중-전단-모멘트의 미분관계와 경계값으로 역검산한다.

01
자유물체도와 부호규약 설정
전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다. 문제의 “제 2 문. 그림과 같이 B점에 내부 힌지가 있는 프레임에서 다음 물음에 답하시오. (단, A점은” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.
02
전체 반력 계산
평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다. 문제의 “1) 프레임의 전단력도(SFD)를 작성하시오. (5점)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 내부힌지와 영부재 조건을 누락하지 않는다.
03
구간별 단면력·영향선 검산
전단력도와 휨모멘트도는 하중-전단-모멘트의 미분관계와 경계값으로 역검산한다. 문제의 “2) 프레임의 휨모멘트도(BMD)를 작성하시오. (5점)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.

\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0

\frac{dV}{dx}=-w,\quad\frac{dM}{dx}=V

검산

평형조건과 경계조건
부호규약과 변형 방향
에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산

모범답안 구성안SHAFT 학습용

정의·전제: 자유물체도를 분리하고 전체·부분 평형을 순서대로 적용해 단면력과 영향선을 구합니다.
제 2 문. 그림과 같이 B점에 내부 힌지가 있는 프레임에서 다음 물음에 답하시오. (단, A점은 — 전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다.
1) 프레임의 전단력도(SFD)를 작성하시오. (5점) — 평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다.
2) 프레임의 휨모멘트도(BMD)를 작성하시오. (5점) — 전단력도와 휨모멘트도는 하중-전단-모멘트의 미분관계와 경계값으로 역검산한다.
결론: 자유물체도와 부호규약 설정 → 전체 반력 계산 → 구간별 단면력·영향선 검산의 흐름으로 판정값·적용조건·한계를 명시하고, 부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.

채점어 평형·단면력 · 전단력 · 휨모멘트

검증 기록문항별 공개

원문: 연결 확인공식 시험지 p.2 · SHA-256 9eb677d4d11c
전사: PDF 문자층 추출검색·접근 보조용이며 도면과 수치는 이미지를 우선
해설: 내부 검산 포함SHAFT 편집 해설이며 인사혁신처 공식 정답은 제공되지 않음

해설 근거 자료1건

주요 하중에 따른 전단력도·휨모멘트도 작도 원칙 ↗

하중도에서 전단력도와 휨모멘트도로 이어지는 미분·적분 관계를 이용해 집중하중, 등분포하중, 등변분포하중의 도형과 최대모멘트 위치를 판단한다.

관련 기술 해설 · 검증 2026-08-10

제3문평형·단면력제 3 문. 그림과 같이 A점은 고정단이고, B점은 스프링상수 k인 선형탄성스프링으로 지지되는 보에 대하여, 다음 물음에 답하시오. (단, 보의 휨강성은 EI로 일정하며, 보의 자중은 무시한다) (총 10점) 1) B점에서의 반력 RB을 구하시오. (5점) 2) 스프링… $\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0$ p.03 · 계산형

2024년 구조역학(선택) 제3문이 수록된 공식 시험지 3쪽 — 공식 시험지 p.03 · 원본 크게 보기 ↗

실제 기출문제 전문원문 수록

제 3 문. 그림과 같이 A점은 고정단이고, B점은 스프링상수 k인 선형탄성스프링으로 지지되는 보에 대하여, 다음 물음에 답하시오. (단, 보의 휨강성은 EI로 일정하며, 보의 자중은 무시한다) (총 10점) 1) B점에서의 반력 RB을 구하시오. (5점) 2) 스프링상수 k ＝ ∞일 때 B점 반력 R 를 Q라고 할 때, 반력 R 가 12 Q로 제한되는 B B 경우의 최대 스프링상수 kmax를 구하시오. (5점) 3 구조역학<선택>

PDF 문자층 추출인사혁신처 원문 확인 ↗

출제 요구 분석10점

유형: 계산형
주제: 평형·단면력
원문: 시험지 3쪽

답해야 할 항목

보에 대하여, 다음 물음에 답하시오. (단, 보의 휨강성은 EI로 일정하며, 보의 자중은
1) B점에서의 반력 RB을 구하시오. (5점)
경우의 최대 스프링상수 kmax를 구하시오. (5점)

추출 수치·단위

10점 · 5점

풀이자가 따라가는 상세 순서공식 시험지 원문 연결·SHAFT 학습 풀이

공식 정답이 제공되지 않은 기술고시 문항은 원문 연결과 식·단위·논리 구조를 검증하며, 수치 결과는 원문 도면값 대입 후 별도 검산해야 한다.

01
요구사항 분해
1) 보에 대하여, 다음 물음에 답하시오. (단, 보의 휨강성은 EI로 일정하며, 보의 자중은 2) 1) B점에서의 반력 RB을 구하시오. (5점) 3) 경우의 최대 스프링상수 kmax를 구하시오. (5점)
검산각 소문항의 동사(구하시오·기술하시오·비교하시오)와 배점을 따로 표시한다.
02
조건·단위 표 작성
주어진 값: 10점 · 5점. 도면 기호, 재료값, 지점조건과 단위를 표로 옮긴 뒤 미지수와 구분한다.
검산N-kN, mm-m, MPa-N/mm² 변환을 계산 전에 끝낸다.
03
해석모델과 가정
전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다. 평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다.
검산부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.
04
지배식 연결
식 1 ‘자유물체도의 평형식으로 미지 반력·부재력 결정’ → 식 2 ‘분포하중에서 전단력도와 휨모멘트도 유도’ 순서로 전개한다. 앞 식에서 구한 값만 다음 식에 대입해 계산 흐름을 끊지 않는다.
검산각 식의 좌변 미지수가 다음 식의 입력값으로 이어지는지 확인한다.
05
대입·계산 또는 서술 전개
기호식 상태에서 먼저 미지수를 정리하고, 수치와 단위는 마지막에 한 번만 대입한다. 중간 계산값은 유효숫자보다 한 자리 이상 더 유지한다.
검산평형조건과 경계조건
06
결과 검산·답안화
평형조건과 경계조건 · 부호규약과 변형 방향 · 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산을 확인한 뒤 결과값·적용조건·한계를 결론에 함께 쓴다. 공식 시험지 이미지 SHA-256 4b0b857fa7331adc과 전사 방식 pdf-text-layer을 기록한다.
검산차원·부호·평형·경계조건·극한값 중 두 가지 이상으로 역검산한다.

식의 유도·대입 연결2개

FORMULA 01

자유물체도의 평형식으로 미지 반력·부재력 결정

\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0

01
$\sum \vec F=0,\qquad \sum \vec M_O=0$
가속도가 없는 구조물의 전체 힘과 임의점 모멘트 합은 0이다.
02
$\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0$
좌표축별 힘 평형과 한 점에 대한 모멘트 평형으로 분해한다.
03
$[A]\{x\}=\{b\}$
알려진 하중은 우변으로, 반력·부재력은 미지수 벡터로 정리해 연립방정식을 푼다.

검산계산한 반력과 외력의 합, 모멘트 합이 각각 0으로 돌아오는지 확인한다.

FORMULA 02

분포하중에서 전단력도와 휨모멘트도 유도

\frac{dV}{dx}=-w,\quad\frac{dM}{dx}=V

01
$V(x+dx)-V(x)-w(x)dx=0$
미소요소의 수직력 평형을 세운다.
02
$\frac{dV}{dx}=-w(x)$
dx로 나누고 극한을 취하면 하중과 전단력의 미분관계가 된다.
03
$M(x+dx)-M(x)-V(x)dx=0$
같은 미소요소의 모멘트 평형을 세운다.
04
$\frac{dV}{dx}=-w,\quad\frac{dM}{dx}=V$
적분상수는 지점·자유단·힌지의 경계조건으로 결정한다.

검산집중하중에서 V가 불연속이고 집중모멘트에서 M이 불연속인지 도식으로 확인한다.

보충 원리·기존 분석핵심 개념 재확인

도면의 기호·재료값·단위를 표로 옮긴 뒤 지배 방정식을 세우고, 미지수를 계산한 다음 결과의 부호와 차원을 검산한다.

전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다.
평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다.
전단력도와 휨모멘트도는 하중-전단-모멘트의 미분관계와 경계값으로 역검산한다.

01
자유물체도와 부호규약 설정
전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다. 문제의 “보에 대하여, 다음 물음에 답하시오. (단, 보의 휨강성은 EI로 일정하며, 보의 자중은” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.
02
전체 반력 계산
평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다. 문제의 “1) B점에서의 반력 RB을 구하시오. (5점)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 내부힌지와 영부재 조건을 누락하지 않는다.
03
구간별 단면력·영향선 검산
전단력도와 휨모멘트도는 하중-전단-모멘트의 미분관계와 경계값으로 역검산한다. 문제의 “경우의 최대 스프링상수 kmax를 구하시오. (5점)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.

\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0

\frac{dV}{dx}=-w,\quad\frac{dM}{dx}=V

검산

평형조건과 경계조건
부호규약과 변형 방향
에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산

모범답안 구성안SHAFT 학습용

정의·전제: 자유물체도를 분리하고 전체·부분 평형을 순서대로 적용해 단면력과 영향선을 구합니다.
보에 대하여, 다음 물음에 답하시오. (단, 보의 휨강성은 EI로 일정하며, 보의 자중은 — 전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다.
1) B점에서의 반력 RB을 구하시오. (5점) — 평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다.
경우의 최대 스프링상수 kmax를 구하시오. (5점) — 전단력도와 휨모멘트도는 하중-전단-모멘트의 미분관계와 경계값으로 역검산한다.
결론: 자유물체도와 부호규약 설정 → 전체 반력 계산 → 구간별 단면력·영향선 검산의 흐름으로 판정값·적용조건·한계를 명시하고, 부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.

채점어 평형·단면력 · 반력

검증 기록문항별 공개

원문: 연결 확인공식 시험지 p.3 · SHA-256 4b0b857fa733
전사: PDF 문자층 추출검색·접근 보조용이며 도면과 수치는 이미지를 우선
해설: 내부 검산 포함SHAFT 편집 해설이며 인사혁신처 공식 정답은 제공되지 않음

해설 근거 자료1건

주요 하중에 따른 전단력도·휨모멘트도 작도 원칙 ↗

관련 기술 해설 · 검증 2026-08-10

제4문평형·단면력제 4 문. 그림과 같이 균질한 재질을 가지는 합성단면의 강재 보가 x축에  ＝ 24.5 ° 각도로 휨모멘트 M ＝ 5.0 kNㆍm를 받을 때, 다음 물음에 답하시오. (단, 합성단면의 도심은 O점이며, 주축 방향은  ＝ 27.3 °이고, 주축에 대한 관성 p 모멘… $\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0$ p.04 · 계산형

2024년 구조역학(선택) 제4문이 수록된 공식 시험지 4쪽 — 공식 시험지 p.04 · 원본 크게 보기 ↗

실제 기출문제 전문원문 수록

제 4 문. 그림과 같이 균질한 재질을 가지는 합성단면의 강재 보가 x축에  ＝ 24.5 ° 각도로 휨모멘트 M ＝ 5.0 kNㆍm를 받을 때, 다음 물음에 답하시오. (단, 합성단면의 도심은 O점이며, 주축 방향은  ＝ 27.3 °이고, 주축에 대한 관성 p 모멘트는 I ＝ 93.14 × 10 mm , I ＝ 152.7 × 10 mm 이다) x 6 4 y 6 4 (총 10점) 1) 중립축의 위치를 구하시오. (4점) 2) 최대 인장응력과 최대 압축응력을 구하시오. (6점) 4 구조역학<선택>

PDF 문자층 추출인사혁신처 원문 확인 ↗

출제 요구 분석10점

유형: 계산형
주제: 평형·단면력
원문: 시험지 4쪽

답해야 할 항목

휨모멘트 M ＝ 5.0 kNㆍm를 받을 때, 다음 물음에 답하시오.
1) 중립축의 위치를 구하시오. (4점)
2) 최대 인장응력과 최대 압축응력을 구하시오. (6점)

추출 수치·단위

5.0 kN · 10 mm · 10점 · 4점 · 6점

풀이자가 따라가는 상세 순서공식 시험지 원문 연결·SHAFT 학습 풀이

공식 정답이 제공되지 않은 기술고시 문항은 원문 연결과 식·단위·논리 구조를 검증하며, 수치 결과는 원문 도면값 대입 후 별도 검산해야 한다.

01
요구사항 분해
1) 휨모멘트 M ＝ 5.0 kNㆍm를 받을 때, 다음 물음에 답하시오. 2) 1) 중립축의 위치를 구하시오. (4점) 3) 2) 최대 인장응력과 최대 압축응력을 구하시오. (6점)
검산각 소문항의 동사(구하시오·기술하시오·비교하시오)와 배점을 따로 표시한다.
02
조건·단위 표 작성
주어진 값: 5.0 kN · 10 mm · 10점 · 4점 · 6점. 도면 기호, 재료값, 지점조건과 단위를 표로 옮긴 뒤 미지수와 구분한다.
검산N-kN, mm-m, MPa-N/mm² 변환을 계산 전에 끝낸다.
03
해석모델과 가정
전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다. 평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다.
검산부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.
04
지배식 연결
식 1 ‘자유물체도의 평형식으로 미지 반력·부재력 결정’ → 식 2 ‘분포하중에서 전단력도와 휨모멘트도 유도’ 순서로 전개한다. 앞 식에서 구한 값만 다음 식에 대입해 계산 흐름을 끊지 않는다.
검산각 식의 좌변 미지수가 다음 식의 입력값으로 이어지는지 확인한다.
05
대입·계산 또는 서술 전개
기호식 상태에서 먼저 미지수를 정리하고, 수치와 단위는 마지막에 한 번만 대입한다. 중간 계산값은 유효숫자보다 한 자리 이상 더 유지한다.
검산평형조건과 경계조건
06
결과 검산·답안화
평형조건과 경계조건 · 부호규약과 변형 방향 · 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산을 확인한 뒤 결과값·적용조건·한계를 결론에 함께 쓴다. 공식 시험지 이미지 SHA-256 7724e505d8701778과 전사 방식 pdf-text-layer을 기록한다.
검산차원·부호·평형·경계조건·극한값 중 두 가지 이상으로 역검산한다.

식의 유도·대입 연결2개

FORMULA 01

자유물체도의 평형식으로 미지 반력·부재력 결정

\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0

01
$\sum \vec F=0,\qquad \sum \vec M_O=0$
가속도가 없는 구조물의 전체 힘과 임의점 모멘트 합은 0이다.
02
$\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0$
좌표축별 힘 평형과 한 점에 대한 모멘트 평형으로 분해한다.
03
$[A]\{x\}=\{b\}$
알려진 하중은 우변으로, 반력·부재력은 미지수 벡터로 정리해 연립방정식을 푼다.

검산계산한 반력과 외력의 합, 모멘트 합이 각각 0으로 돌아오는지 확인한다.

FORMULA 02

분포하중에서 전단력도와 휨모멘트도 유도

\frac{dV}{dx}=-w,\quad\frac{dM}{dx}=V

01
$V(x+dx)-V(x)-w(x)dx=0$
미소요소의 수직력 평형을 세운다.
02
$\frac{dV}{dx}=-w(x)$
dx로 나누고 극한을 취하면 하중과 전단력의 미분관계가 된다.
03
$M(x+dx)-M(x)-V(x)dx=0$
같은 미소요소의 모멘트 평형을 세운다.
04
$\frac{dV}{dx}=-w,\quad\frac{dM}{dx}=V$
적분상수는 지점·자유단·힌지의 경계조건으로 결정한다.

검산집중하중에서 V가 불연속이고 집중모멘트에서 M이 불연속인지 도식으로 확인한다.

보충 원리·기존 분석핵심 개념 재확인

도면의 기호·재료값·단위를 표로 옮긴 뒤 지배 방정식을 세우고, 미지수를 계산한 다음 결과의 부호와 차원을 검산한다.

전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다.
평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다.
전단력도와 휨모멘트도는 하중-전단-모멘트의 미분관계와 경계값으로 역검산한다.

01
자유물체도와 부호규약 설정
전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다. 문제의 “휨모멘트 M ＝ 5.0 kNㆍm를 받을 때, 다음 물음에 답하시오.” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.
02
전체 반력 계산
평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다. 문제의 “1) 중립축의 위치를 구하시오. (4점)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 내부힌지와 영부재 조건을 누락하지 않는다.
03
구간별 단면력·영향선 검산
전단력도와 휨모멘트도는 하중-전단-모멘트의 미분관계와 경계값으로 역검산한다. 문제의 “2) 최대 인장응력과 최대 압축응력을 구하시오. (6점)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.

\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0

\frac{dV}{dx}=-w,\quad\frac{dM}{dx}=V

검산

평형조건과 경계조건
부호규약과 변형 방향
에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산

모범답안 구성안SHAFT 학습용

정의·전제: 자유물체도를 분리하고 전체·부분 평형을 순서대로 적용해 단면력과 영향선을 구합니다.
휨모멘트 M ＝ 5.0 kNㆍm를 받을 때, 다음 물음에 답하시오. — 전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다.
1) 중립축의 위치를 구하시오. (4점) — 평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다.
2) 최대 인장응력과 최대 압축응력을 구하시오. (6점) — 전단력도와 휨모멘트도는 하중-전단-모멘트의 미분관계와 경계값으로 역검산한다.
결론: 자유물체도와 부호규약 설정 → 전체 반력 계산 → 구간별 단면력·영향선 검산의 흐름으로 판정값·적용조건·한계를 명시하고, 부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.

채점어 평형·단면력 · 휨모멘트

검증 기록문항별 공개

원문: 연결 확인공식 시험지 p.4 · SHA-256 7724e505d870
전사: PDF 문자층 추출검색·접근 보조용이며 도면과 수치는 이미지를 우선
해설: 내부 검산 포함SHAFT 편집 해설이며 인사혁신처 공식 정답은 제공되지 않음

해설 근거 자료1건

주요 하중에 따른 전단력도·휨모멘트도 작도 원칙 ↗

관련 기술 해설 · 검증 2026-08-10

제5문부정정·변형제 5 문. 그림과 같이 C점에 내부 힌지를 가지는 보에서 다음 물음에 답하시오. (단, 보의 소성모멘트는 MP이다. 그리고 전 구간에 걸쳐 보의 휨강성은 EI로 동일하고, 부재의 자중은 무시한다) (총 10점) 1) 보의 붕괴하중을 구하시오. (5점) 2) 붕괴하중 … $\sum_j f_{ij}X_j+\Delta_i^{(0)}=0$ p.05 · 계산형

2024년 구조역학(선택) 제5문이 수록된 공식 시험지 5쪽 — 공식 시험지 p.05 · 원본 크게 보기 ↗

실제 기출문제 전문원문 수록

제 5 문. 그림과 같이 C점에 내부 힌지를 가지는 보에서 다음 물음에 답하시오. (단, 보의 소성모멘트는 MP이다. 그리고 전 구간에 걸쳐 보의 휨강성은 EI로 동일하고, 부재의 자중은 무시한다) (총 10점) 1) 보의 붕괴하중을 구하시오. (5점) 2) 붕괴하중 도달시 C점의 최대 처짐을 구하시오. (5점) 인사혁신처 시험출제과장 5 구조역학<선택>

PDF 문자층 추출인사혁신처 원문 확인 ↗

출제 요구 분석10점

유형: 계산형
주제: 부정정·변형
원문: 시험지 5쪽

답해야 할 항목

제 5 문. 그림과 같이 C점에 내부 힌지를 가지는 보에서 다음 물음에 답하시오. (단, 보의
1) 보의 붕괴하중을 구하시오. (5점)
2) 붕괴하중 도달시 C점의 최대 처짐을 구하시오. (5점)

추출 수치·단위

10점 · 5점

풀이자가 따라가는 상세 순서공식 시험지 원문 연결·SHAFT 학습 풀이

공식 정답이 제공되지 않은 기술고시 문항은 원문 연결과 식·단위·논리 구조를 검증하며, 수치 결과는 원문 도면값 대입 후 별도 검산해야 한다.

01
요구사항 분해
1) 제 5 문. 그림과 같이 C점에 내부 힌지를 가지는 보에서 다음 물음에 답하시오. (단, 보의 2) 1) 보의 붕괴하중을 구하시오. (5점) 3) 2) 붕괴하중 도달시 C점의 최대 처짐을 구하시오. (5점)
검산각 소문항의 동사(구하시오·기술하시오·비교하시오)와 배점을 따로 표시한다.
02
조건·단위 표 작성
주어진 값: 10점 · 5점. 도면 기호, 재료값, 지점조건과 단위를 표로 옮긴 뒤 미지수와 구분한다.
검산N-kN, mm-m, MPa-N/mm² 변환을 계산 전에 끝낸다.
03
해석모델과 가정
부정정차수만큼 잉여력을 선택하고 이를 제거한 기본구조를 명확히 제시한다. 단위하중법·Castigliano·가상일 중 하나로 유연도계수와 자유변형을 계산한다.
검산하중에 의한 변형과 지점침하·온도변형의 부호를 혼합하지 않는다.
04
지배식 연결
식 1 ‘힘법의 변위 적합조건으로 잉여력 결정’ → 식 2 ‘가상일로 특정 위치·방향의 변위 계산’ 순서로 전개한다. 앞 식에서 구한 값만 다음 식에 대입해 계산 흐름을 끊지 않는다.
검산각 식의 좌변 미지수가 다음 식의 입력값으로 이어지는지 확인한다.
05
대입·계산 또는 서술 전개
기호식 상태에서 먼저 미지수를 정리하고, 수치와 단위는 마지막에 한 번만 대입한다. 중간 계산값은 유효숫자보다 한 자리 이상 더 유지한다.
검산평형조건과 경계조건
06
결과 검산·답안화
평형조건과 경계조건 · 부호규약과 변형 방향 · 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산을 확인한 뒤 결과값·적용조건·한계를 결론에 함께 쓴다. 공식 시험지 이미지 SHA-256 3ece1566a3c393be과 전사 방식 pdf-text-layer을 기록한다.
검산차원·부호·평형·경계조건·극한값 중 두 가지 이상으로 역검산한다.

식의 유도·대입 연결2개

FORMULA 01

힘법의 변위 적합조건으로 잉여력 결정

\sum_j f_{ij}X_j+\Delta_i^{(0)}=0

01
$\Delta_i=\Delta_i^{(0)}+\sum_j f_{ij}X_j$
기본구조의 하중변위와 잉여력에 의한 변위를 중첩한다.
02
$\sum_j f_{ij}X_j+\Delta_i^{(0)}=0$
제거했던 구속점의 실제 변위가 0이라는 적합조건을 적용한다.
03
$[f]\{X\}=-\{\Delta^{(0)}\}$
유연도행렬을 풀어 잉여력을 구하고 기본구조에 복원한다.

검산복원한 구조의 구속점 변위가 0이고 전체 평형도 만족하는지 함께 확인한다.

FORMULA 02

가상일로 특정 위치·방향의 변위 계산

\delta=\int\frac{Mm}{EI}\,dx

01
$U=\int\frac{M^2}{2EI}\,dx$
선형 탄성 휨변형에너지를 부재 길이에 따라 적분한다.
02
$\delta=\frac{\partial U}{\partial P}$
Castigliano 정리로 원하는 하중방향 변위를 구한다.
03
$\delta=\int\frac{Mm}{EI}\,dx$
단위하중에 의한 모멘트 m을 사용하면 실제 모멘트 M과의 곱 적분으로 정리된다.

검산EI가 달라지는 위치마다 적분구간을 나누고 단위하중 방향과 변위 부호를 맞춘다.

보충 원리·기존 분석핵심 개념 재확인

도면의 기호·재료값·단위를 표로 옮긴 뒤 지배 방정식을 세우고, 미지수를 계산한 다음 결과의 부호와 차원을 검산한다.

부정정차수만큼 잉여력을 선택하고 이를 제거한 기본구조를 명확히 제시한다.
단위하중법·Castigliano·가상일 중 하나로 유연도계수와 자유변형을 계산한다.
변위 적합조건으로 잉여력을 복원한 뒤 전체 평형과 경계변위를 모두 확인한다.

01
부정정차수와 잉여력 선택
부정정차수만큼 잉여력을 선택하고 이를 제거한 기본구조를 명확히 제시한다. 문제의 “제 5 문. 그림과 같이 C점에 내부 힌지를 가지는 보에서 다음 물음에 답하시오. (단, 보의” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 하중에 의한 변형과 지점침하·온도변형의 부호를 혼합하지 않는다.
02
기본구조의 변형계수 계산
단위하중법·Castigliano·가상일 중 하나로 유연도계수와 자유변형을 계산한다. 문제의 “1) 보의 붕괴하중을 구하시오. (5점)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · EI가 구간별로 다르면 적분구간을 분리한다.
03
적합조건 적용 후 평형 검산
변위 적합조건으로 잉여력을 복원한 뒤 전체 평형과 경계변위를 모두 확인한다. 문제의 “2) 붕괴하중 도달시 C점의 최대 처짐을 구하시오. (5점)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 하중에 의한 변형과 지점침하·온도변형의 부호를 혼합하지 않는다.

\sum_j f_{ij}X_j+\Delta_i^{(0)}=0

\delta=\int\frac{Mm}{EI}\,dx

검산

평형조건과 경계조건
부호규약과 변형 방향
에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산

모범답안 구성안SHAFT 학습용

정의·전제: 잉여력을 선택하고 변형 적합조건 또는 에너지법을 사용해 미지력을 복원합니다.
제 5 문. 그림과 같이 C점에 내부 힌지를 가지는 보에서 다음 물음에 답하시오. (단, 보의 — 부정정차수만큼 잉여력을 선택하고 이를 제거한 기본구조를 명확히 제시한다.
1) 보의 붕괴하중을 구하시오. (5점) — 단위하중법·Castigliano·가상일 중 하나로 유연도계수와 자유변형을 계산한다.
2) 붕괴하중 도달시 C점의 최대 처짐을 구하시오. (5점) — 변위 적합조건으로 잉여력을 복원한 뒤 전체 평형과 경계변위를 모두 확인한다.
결론: 부정정차수와 잉여력 선택 → 기본구조의 변형계수 계산 → 적합조건 적용 후 평형 검산의 흐름으로 판정값·적용조건·한계를 명시하고, 하중에 의한 변형과 지점침하·온도변형의 부호를 혼합하지 않는다.

채점어 부정정·변형 · 처짐

검증 기록문항별 공개

원문: 연결 확인공식 시험지 p.5 · SHA-256 3ece1566a3c3
전사: PDF 문자층 추출검색·접근 보조용이며 도면과 수치는 이미지를 우선
해설: 내부 검산 포함SHAFT 편집 해설이며 인사혁신처 공식 정답은 제공되지 않음

해설 근거 자료2건

철근콘크리트 사용성: 처짐·균열·진동 검토 ↗

강도는 만족하지만 사용성에서 실패하는 사례를 예방하는 핵심 주제다.

KDS 14 20 30 · 검증 2026-08-11

주요 하중에 따른 전단력도·휨모멘트도 작도 원칙 ↗

관련 기술 해설 · 검증 2026-08-10

구조역학(필수)

실제 기출문제 전문원문 수록

제 1 문. 그림과 같이 질량 m인 물체가 보와 스프링에 의해 지지되고 있는 단자유도 시스템에 대하여 다음 물음에 답하시오. (단, 보의 강성은 EI로 일정하며, 힌지와 롤러에 의해 지지되어 있다. 탄성 스프링의 스프링계수는 k, 단자유도 시스템의 자유도는 y 방향, 보와 스프링의 질량은 무시한다) (총 20점) 1) 단자유도 시스템의 전체 강성에 대한 보의 휨강성 기여부분을 구하시오. (12점) 2) 단자유도 시스템의 고유주기를 구하시오. (8점) 1 구조역학<필수>

PDF 문자층 추출인사혁신처 원문 확인 ↗

출제 요구 분석20점

유형: 계산형
주제: 매트릭스·수치해석
원문: 시험지 1쪽

답해야 할 항목

대하여 다음 물음에 답하시오. (단, 보의 강성은 EI로 일정하며, 힌지와 롤러에 의해
1) 단자유도 시스템의 전체 강성에 대한 보의 휨강성 기여부분을 구하시오. (12점)
2) 단자유도 시스템의 고유주기를 구하시오. (8점)

추출 수치·단위

20점 · 12점 · 8점

풀이자가 따라가는 상세 순서공식 시험지 원문 연결·SHAFT 학습 풀이

공식 정답이 제공되지 않은 기술고시 문항은 원문 연결과 식·단위·논리 구조를 검증하며, 수치 결과는 원문 도면값 대입 후 별도 검산해야 한다.

01
요구사항 분해
1) 대하여 다음 물음에 답하시오. (단, 보의 강성은 EI로 일정하며, 힌지와 롤러에 의해 2) 1) 단자유도 시스템의 전체 강성에 대한 보의 휨강성 기여부분을 구하시오. (12점) 3) 2) 단자유도 시스템의 고유주기를 구하시오. (8점)
검산각 소문항의 동사(구하시오·기술하시오·비교하시오)와 배점을 따로 표시한다.
02
조건·단위 표 작성
주어진 값: 20점 · 12점 · 8점. 도면 기호, 재료값, 지점조건과 단위를 표로 옮긴 뒤 미지수와 구분한다.
검산N-kN, mm-m, MPa-N/mm² 변환을 계산 전에 끝낸다.
03
해석모델과 가정
요소별 자유도 순서와 국부·전체 좌표계를 먼저 고정한다. 요소 강성행렬을 좌표변환한 뒤 공통 자유도에 조립하고 경계조건을 적용한다.
검산구속 자유도를 제거하기 전 하중벡터 순서를 바꾸지 않는다.
04
지배식 연결
식 1 ‘전체 강성방정식으로 절점변위 계산’ → 식 2 ‘요소 강성행렬을 전체 좌표계에 조립’ 순서로 전개한다. 앞 식에서 구한 값만 다음 식에 대입해 계산 흐름을 끊지 않는다.
검산각 식의 좌변 미지수가 다음 식의 입력값으로 이어지는지 확인한다.
05
대입·계산 또는 서술 전개
기호식 상태에서 먼저 미지수를 정리하고, 수치와 단위는 마지막에 한 번만 대입한다. 중간 계산값은 유효숫자보다 한 자리 이상 더 유지한다.
검산평형조건과 경계조건
06
결과 검산·답안화
평형조건과 경계조건 · 부호규약과 변형 방향 · 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산을 확인한 뒤 결과값·적용조건·한계를 결론에 함께 쓴다. 공식 시험지 이미지 SHA-256 5c211e34efc47347과 전사 방식 pdf-text-layer을 기록한다.
검산차원·부호·평형·경계조건·극한값 중 두 가지 이상으로 역검산한다.

식의 유도·대입 연결2개

FORMULA 01

전체 강성방정식으로 절점변위 계산

[K]\{u\}=\{F\}

01
$\{F\}_e=[k_e]\{u\}_e$
각 요소의 국부 힘-변위 관계를 세운다.
02
$[K]=\sum_e[T_e]^T[k_e][T_e]$
좌표변환한 요소강성을 공통 자유도에 조립한다.
03
$[K]\{u\}=\{F\}$
경계조건을 적용한 뒤 연립방정식을 풀어 전체 절점변위를 구한다.

검산구속 자유도와 하중벡터의 자유도 순서가 일치하는지 확인한다.

FORMULA 02

요소 강성행렬을 전체 좌표계에 조립

[K]=\sum_e[T_e]^T[k_e][T_e]

01
$\{u_l\}=[T_e]\{u_g\}$
전체좌표 변위를 요소 국부좌표 변위로 변환한다.
02
$[k_e^{(g)}]=[T_e]^T[k_e][T_e]$
가상일 불변조건으로 요소강성을 전체좌표계로 변환한다.
03
$[K]=\sum_e[T_e]^T[k_e][T_e]$
같은 전체 자유도 위치에 모든 요소의 기여를 더한다.

검산행렬의 대칭성과 강체운동 모드, 조립 자유도 번호를 확인한다.

보충 원리·기존 분석핵심 개념 재확인

도면의 기호·재료값·단위를 표로 옮긴 뒤 지배 방정식을 세우고, 미지수를 계산한 다음 결과의 부호와 차원을 검산한다.

요소별 자유도 순서와 국부·전체 좌표계를 먼저 고정한다.
요소 강성행렬을 좌표변환한 뒤 공통 자유도에 조립하고 경계조건을 적용한다.
변위를 구한 뒤 요소단력과 지점반력을 복원해 전체 평형으로 검산한다.

01
요소 자유도와 좌표계 정의
요소별 자유도 순서와 국부·전체 좌표계를 먼저 고정한다. 문제의 “대하여 다음 물음에 답하시오. (단, 보의 강성은 EI로 일정하며, 힌지와 롤러에 의해” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 구속 자유도를 제거하기 전 하중벡터 순서를 바꾸지 않는다.
02
요소강성 변환·전체행렬 조립
요소 강성행렬을 좌표변환한 뒤 공통 자유도에 조립하고 경계조건을 적용한다. 문제의 “1) 단자유도 시스템의 전체 강성에 대한 보의 휨강성 기여부분을 구하시오. (12점)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 좌표변환행렬의 전치 위치를 확인한다.
03
경계조건 적용 후 반력 복원
변위를 구한 뒤 요소단력과 지점반력을 복원해 전체 평형으로 검산한다. 문제의 “2) 단자유도 시스템의 고유주기를 구하시오. (8점)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 구속 자유도를 제거하기 전 하중벡터 순서를 바꾸지 않는다.

[K]\{u\}=\{F\}

[K]=\sum_e[T_e]^T[k_e][T_e]

검산

평형조건과 경계조건
부호규약과 변형 방향
에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산

모범답안 구성안SHAFT 학습용

정의·전제: 요소 자유도와 국부 강성행렬을 정의하고 좌표변환·조립·경계조건 적용 순서를 지킵니다.
대하여 다음 물음에 답하시오. (단, 보의 강성은 EI로 일정하며, 힌지와 롤러에 의해 — 요소별 자유도 순서와 국부·전체 좌표계를 먼저 고정한다.
1) 단자유도 시스템의 전체 강성에 대한 보의 휨강성 기여부분을 구하시오. (12점) — 요소 강성행렬을 좌표변환한 뒤 공통 자유도에 조립하고 경계조건을 적용한다.
2) 단자유도 시스템의 고유주기를 구하시오. (8점) — 변위를 구한 뒤 요소단력과 지점반력을 복원해 전체 평형으로 검산한다.
결론: 요소 자유도와 좌표계 정의 → 요소강성 변환·전체행렬 조립 → 경계조건 적용 후 반력 복원의 흐름으로 판정값·적용조건·한계를 명시하고, 구속 자유도를 제거하기 전 하중벡터 순서를 바꾸지 않는다.

채점어 매트릭스·수치해석 · 자유도

검증 기록문항별 공개

원문: 연결 확인공식 시험지 p.1 · SHA-256 5c211e34efc4
전사: PDF 문자층 추출검색·접근 보조용이며 도면과 수치는 이미지를 우선
해설: 내부 검산 포함SHAFT 편집 해설이며 인사혁신처 공식 정답은 제공되지 않음

해설 근거 자료1건

건축물 구조안전 확인과 심의·검토 대상 ↗

법정 대상 판정과 기술기준 적용을 연결하는 핵심 경계 주제다.

KDS 41 10 05 · KDS 41 17 00 · 검증 2026-08-11

제2문평형·단면력제 2 문. 그림과 같이 B점에 내부 힌지가 있는 프레임에서 다음 물음에 답하시오. (단, A점은 고정단, E점은 이동단, C점은 강절점이며, 부재의 자중은 무시한다) (총 20점) 1) 프레임의 전단력도(SFD)를 작성하시오. (10점) 2) 프레임의 휨모멘트도(BM… $\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0$ p.02 · 계산형

2024년 구조역학(필수) 제2문이 수록된 공식 시험지 2쪽 — 공식 시험지 p.02 · 원본 크게 보기 ↗

실제 기출문제 전문원문 수록

제 2 문. 그림과 같이 B점에 내부 힌지가 있는 프레임에서 다음 물음에 답하시오. (단, A점은 고정단, E점은 이동단, C점은 강절점이며, 부재의 자중은 무시한다) (총 20점) 1) 프레임의 전단력도(SFD)를 작성하시오. (10점) 2) 프레임의 휨모멘트도(BMD)를 작성하시오. (10점) 2 구조역학<필수>

PDF 문자층 추출인사혁신처 원문 확인 ↗

출제 요구 분석20점

유형: 계산형
주제: 평형·단면력
원문: 시험지 2쪽

답해야 할 항목

제 2 문. 그림과 같이 B점에 내부 힌지가 있는 프레임에서 다음 물음에 답하시오. (단, A점은
1) 프레임의 전단력도(SFD)를 작성하시오. (10점)
2) 프레임의 휨모멘트도(BMD)를 작성하시오. (10점)

추출 수치·단위

20점 · 10점

풀이자가 따라가는 상세 순서공식 시험지 원문 연결·SHAFT 학습 풀이

공식 정답이 제공되지 않은 기술고시 문항은 원문 연결과 식·단위·논리 구조를 검증하며, 수치 결과는 원문 도면값 대입 후 별도 검산해야 한다.

01
요구사항 분해
1) 제 2 문. 그림과 같이 B점에 내부 힌지가 있는 프레임에서 다음 물음에 답하시오. (단, A점은 2) 1) 프레임의 전단력도(SFD)를 작성하시오. (10점) 3) 2) 프레임의 휨모멘트도(BMD)를 작성하시오. (10점)
검산각 소문항의 동사(구하시오·기술하시오·비교하시오)와 배점을 따로 표시한다.
02
조건·단위 표 작성
주어진 값: 20점 · 10점. 도면 기호, 재료값, 지점조건과 단위를 표로 옮긴 뒤 미지수와 구분한다.
검산N-kN, mm-m, MPa-N/mm² 변환을 계산 전에 끝낸다.
03
해석모델과 가정
전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다. 평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다.
검산부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.
04
지배식 연결
식 1 ‘자유물체도의 평형식으로 미지 반력·부재력 결정’ → 식 2 ‘분포하중에서 전단력도와 휨모멘트도 유도’ 순서로 전개한다. 앞 식에서 구한 값만 다음 식에 대입해 계산 흐름을 끊지 않는다.
검산각 식의 좌변 미지수가 다음 식의 입력값으로 이어지는지 확인한다.
05
대입·계산 또는 서술 전개
기호식 상태에서 먼저 미지수를 정리하고, 수치와 단위는 마지막에 한 번만 대입한다. 중간 계산값은 유효숫자보다 한 자리 이상 더 유지한다.
검산평형조건과 경계조건
06
결과 검산·답안화
평형조건과 경계조건 · 부호규약과 변형 방향 · 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산을 확인한 뒤 결과값·적용조건·한계를 결론에 함께 쓴다. 공식 시험지 이미지 SHA-256 714d89b9e918fa29과 전사 방식 pdf-text-layer을 기록한다.
검산차원·부호·평형·경계조건·극한값 중 두 가지 이상으로 역검산한다.

식의 유도·대입 연결2개

FORMULA 01

자유물체도의 평형식으로 미지 반력·부재력 결정

\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0

01
$\sum \vec F=0,\qquad \sum \vec M_O=0$
가속도가 없는 구조물의 전체 힘과 임의점 모멘트 합은 0이다.
02
$\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0$
좌표축별 힘 평형과 한 점에 대한 모멘트 평형으로 분해한다.
03
$[A]\{x\}=\{b\}$
알려진 하중은 우변으로, 반력·부재력은 미지수 벡터로 정리해 연립방정식을 푼다.

검산계산한 반력과 외력의 합, 모멘트 합이 각각 0으로 돌아오는지 확인한다.

FORMULA 02

분포하중에서 전단력도와 휨모멘트도 유도

\frac{dV}{dx}=-w,\quad\frac{dM}{dx}=V

01
$V(x+dx)-V(x)-w(x)dx=0$
미소요소의 수직력 평형을 세운다.
02
$\frac{dV}{dx}=-w(x)$
dx로 나누고 극한을 취하면 하중과 전단력의 미분관계가 된다.
03
$M(x+dx)-M(x)-V(x)dx=0$
같은 미소요소의 모멘트 평형을 세운다.
04
$\frac{dV}{dx}=-w,\quad\frac{dM}{dx}=V$
적분상수는 지점·자유단·힌지의 경계조건으로 결정한다.

검산집중하중에서 V가 불연속이고 집중모멘트에서 M이 불연속인지 도식으로 확인한다.

보충 원리·기존 분석핵심 개념 재확인

도면의 기호·재료값·단위를 표로 옮긴 뒤 지배 방정식을 세우고, 미지수를 계산한 다음 결과의 부호와 차원을 검산한다.

전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다.
평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다.
전단력도와 휨모멘트도는 하중-전단-모멘트의 미분관계와 경계값으로 역검산한다.

01
자유물체도와 부호규약 설정
전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다. 문제의 “제 2 문. 그림과 같이 B점에 내부 힌지가 있는 프레임에서 다음 물음에 답하시오. (단, A점은” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.
02
전체 반력 계산
평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다. 문제의 “1) 프레임의 전단력도(SFD)를 작성하시오. (10점)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 내부힌지와 영부재 조건을 누락하지 않는다.
03
구간별 단면력·영향선 검산
전단력도와 휨모멘트도는 하중-전단-모멘트의 미분관계와 경계값으로 역검산한다. 문제의 “2) 프레임의 휨모멘트도(BMD)를 작성하시오. (10점)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.

\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0

\frac{dV}{dx}=-w,\quad\frac{dM}{dx}=V

검산

평형조건과 경계조건
부호규약과 변형 방향
에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산

모범답안 구성안SHAFT 학습용

정의·전제: 자유물체도를 분리하고 전체·부분 평형을 순서대로 적용해 단면력과 영향선을 구합니다.
제 2 문. 그림과 같이 B점에 내부 힌지가 있는 프레임에서 다음 물음에 답하시오. (단, A점은 — 전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다.
1) 프레임의 전단력도(SFD)를 작성하시오. (10점) — 평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다.
2) 프레임의 휨모멘트도(BMD)를 작성하시오. (10점) — 전단력도와 휨모멘트도는 하중-전단-모멘트의 미분관계와 경계값으로 역검산한다.
결론: 자유물체도와 부호규약 설정 → 전체 반력 계산 → 구간별 단면력·영향선 검산의 흐름으로 판정값·적용조건·한계를 명시하고, 부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.

채점어 평형·단면력 · 전단력 · 휨모멘트

검증 기록문항별 공개

원문: 연결 확인공식 시험지 p.2 · SHA-256 714d89b9e918
전사: PDF 문자층 추출검색·접근 보조용이며 도면과 수치는 이미지를 우선
해설: 내부 검산 포함SHAFT 편집 해설이며 인사혁신처 공식 정답은 제공되지 않음

해설 근거 자료1건

주요 하중에 따른 전단력도·휨모멘트도 작도 원칙 ↗

관련 기술 해설 · 검증 2026-08-10

제3문평형·단면력제 3 문. 그림과 같이 A점은 고정단이고, B점은 스프링상수 k인 선형탄성스프링으로 지지되는 보에 대하여, 다음 물음에 답하시오. (단, 보의 휨강성은 EI로 일정하며, 보의 자중은 무시한다) (총 20점) 1) B점에서의 반력 RB을 구하시오. (10점) 2) 스프… $\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0$ p.03 · 계산형

2024년 구조역학(필수) 제3문이 수록된 공식 시험지 3쪽 — 공식 시험지 p.03 · 원본 크게 보기 ↗

실제 기출문제 전문원문 수록

제 3 문. 그림과 같이 A점은 고정단이고, B점은 스프링상수 k인 선형탄성스프링으로 지지되는 보에 대하여, 다음 물음에 답하시오. (단, 보의 휨강성은 EI로 일정하며, 보의 자중은 무시한다) (총 20점) 1) B점에서의 반력 RB을 구하시오. (10점) 2) 스프링상수 k ＝ ∞일 때 B점 반력 R 를 Q라고 할 때, 반력 R 가 12 Q로 제한되는 B B 경우의 최대 스프링상수 kmax를 구하시오. (10점) 3 구조역학<필수>

PDF 문자층 추출인사혁신처 원문 확인 ↗

출제 요구 분석20점

유형: 계산형
주제: 평형·단면력
원문: 시험지 3쪽

답해야 할 항목

보에 대하여, 다음 물음에 답하시오. (단, 보의 휨강성은 EI로 일정하며, 보의 자중은
1) B점에서의 반력 RB을 구하시오. (10점)
경우의 최대 스프링상수 kmax를 구하시오. (10점)

추출 수치·단위

20점 · 10점

풀이자가 따라가는 상세 순서공식 시험지 원문 연결·SHAFT 학습 풀이

공식 정답이 제공되지 않은 기술고시 문항은 원문 연결과 식·단위·논리 구조를 검증하며, 수치 결과는 원문 도면값 대입 후 별도 검산해야 한다.

01
요구사항 분해
1) 보에 대하여, 다음 물음에 답하시오. (단, 보의 휨강성은 EI로 일정하며, 보의 자중은 2) 1) B점에서의 반력 RB을 구하시오. (10점) 3) 경우의 최대 스프링상수 kmax를 구하시오. (10점)
검산각 소문항의 동사(구하시오·기술하시오·비교하시오)와 배점을 따로 표시한다.
02
조건·단위 표 작성
주어진 값: 20점 · 10점. 도면 기호, 재료값, 지점조건과 단위를 표로 옮긴 뒤 미지수와 구분한다.
검산N-kN, mm-m, MPa-N/mm² 변환을 계산 전에 끝낸다.
03
해석모델과 가정
전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다. 평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다.
검산부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.
04
지배식 연결
식 1 ‘자유물체도의 평형식으로 미지 반력·부재력 결정’ → 식 2 ‘분포하중에서 전단력도와 휨모멘트도 유도’ 순서로 전개한다. 앞 식에서 구한 값만 다음 식에 대입해 계산 흐름을 끊지 않는다.
검산각 식의 좌변 미지수가 다음 식의 입력값으로 이어지는지 확인한다.
05
대입·계산 또는 서술 전개
기호식 상태에서 먼저 미지수를 정리하고, 수치와 단위는 마지막에 한 번만 대입한다. 중간 계산값은 유효숫자보다 한 자리 이상 더 유지한다.
검산평형조건과 경계조건
06
결과 검산·답안화
평형조건과 경계조건 · 부호규약과 변형 방향 · 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산을 확인한 뒤 결과값·적용조건·한계를 결론에 함께 쓴다. 공식 시험지 이미지 SHA-256 94751593c1259841과 전사 방식 pdf-text-layer을 기록한다.
검산차원·부호·평형·경계조건·극한값 중 두 가지 이상으로 역검산한다.

식의 유도·대입 연결2개

FORMULA 01

자유물체도의 평형식으로 미지 반력·부재력 결정

\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0

01
$\sum \vec F=0,\qquad \sum \vec M_O=0$
가속도가 없는 구조물의 전체 힘과 임의점 모멘트 합은 0이다.
02
$\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0$
좌표축별 힘 평형과 한 점에 대한 모멘트 평형으로 분해한다.
03
$[A]\{x\}=\{b\}$
알려진 하중은 우변으로, 반력·부재력은 미지수 벡터로 정리해 연립방정식을 푼다.

검산계산한 반력과 외력의 합, 모멘트 합이 각각 0으로 돌아오는지 확인한다.

FORMULA 02

분포하중에서 전단력도와 휨모멘트도 유도

\frac{dV}{dx}=-w,\quad\frac{dM}{dx}=V

01
$V(x+dx)-V(x)-w(x)dx=0$
미소요소의 수직력 평형을 세운다.
02
$\frac{dV}{dx}=-w(x)$
dx로 나누고 극한을 취하면 하중과 전단력의 미분관계가 된다.
03
$M(x+dx)-M(x)-V(x)dx=0$
같은 미소요소의 모멘트 평형을 세운다.
04
$\frac{dV}{dx}=-w,\quad\frac{dM}{dx}=V$
적분상수는 지점·자유단·힌지의 경계조건으로 결정한다.

검산집중하중에서 V가 불연속이고 집중모멘트에서 M이 불연속인지 도식으로 확인한다.

보충 원리·기존 분석핵심 개념 재확인

도면의 기호·재료값·단위를 표로 옮긴 뒤 지배 방정식을 세우고, 미지수를 계산한 다음 결과의 부호와 차원을 검산한다.

전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다.
평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다.
전단력도와 휨모멘트도는 하중-전단-모멘트의 미분관계와 경계값으로 역검산한다.

01
자유물체도와 부호규약 설정
전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다. 문제의 “보에 대하여, 다음 물음에 답하시오. (단, 보의 휨강성은 EI로 일정하며, 보의 자중은” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.
02
전체 반력 계산
평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다. 문제의 “1) B점에서의 반력 RB을 구하시오. (10점)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 내부힌지와 영부재 조건을 누락하지 않는다.
03
구간별 단면력·영향선 검산
전단력도와 휨모멘트도는 하중-전단-모멘트의 미분관계와 경계값으로 역검산한다. 문제의 “경우의 최대 스프링상수 kmax를 구하시오. (10점)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.

\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0

\frac{dV}{dx}=-w,\quad\frac{dM}{dx}=V

검산

평형조건과 경계조건
부호규약과 변형 방향
에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산

모범답안 구성안SHAFT 학습용

정의·전제: 자유물체도를 분리하고 전체·부분 평형을 순서대로 적용해 단면력과 영향선을 구합니다.
보에 대하여, 다음 물음에 답하시오. (단, 보의 휨강성은 EI로 일정하며, 보의 자중은 — 전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다.
1) B점에서의 반력 RB을 구하시오. (10점) — 평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다.
경우의 최대 스프링상수 kmax를 구하시오. (10점) — 전단력도와 휨모멘트도는 하중-전단-모멘트의 미분관계와 경계값으로 역검산한다.
결론: 자유물체도와 부호규약 설정 → 전체 반력 계산 → 구간별 단면력·영향선 검산의 흐름으로 판정값·적용조건·한계를 명시하고, 부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.

채점어 평형·단면력 · 반력

검증 기록문항별 공개

원문: 연결 확인공식 시험지 p.3 · SHA-256 94751593c125
전사: PDF 문자층 추출검색·접근 보조용이며 도면과 수치는 이미지를 우선
해설: 내부 검산 포함SHAFT 편집 해설이며 인사혁신처 공식 정답은 제공되지 않음

해설 근거 자료1건

주요 하중에 따른 전단력도·휨모멘트도 작도 원칙 ↗

관련 기술 해설 · 검증 2026-08-10

2024년 구조역학(필수) 제4문이 수록된 공식 시험지 4쪽 — 공식 시험지 p.04 · 원본 크게 보기 ↗

실제 기출문제 전문원문 수록

제 4 문. 그림과 같이 균질한 재질을 가지는 합성단면의 강재 보가 x축에  ＝ 24.5 ° 각도로 휨모멘트 M ＝ 5.0 kNㆍm를 받을 때, 다음 물음에 답하시오. (단, 합성단면의 도심은 O점이며, 주축 방향은  ＝ 27.3 °이고, 주축에 대한 관성 p 모멘트는 I ＝ 93.14 × 10 mm , I ＝ 152.7 × 10 mm 이다) x 6 4 y 6 4 (총 20점) 1) 중립축의 위치를 구하시오. (8점) 2) 최대 인장응력과 최대 압축응력을 구하시오. (12점) 4 구조역학<필수>

PDF 문자층 추출인사혁신처 원문 확인 ↗

출제 요구 분석20점

유형: 계산형
주제: 평형·단면력
원문: 시험지 4쪽

답해야 할 항목

휨모멘트 M ＝ 5.0 kNㆍm를 받을 때, 다음 물음에 답하시오.
1) 중립축의 위치를 구하시오. (8점)
2) 최대 인장응력과 최대 압축응력을 구하시오. (12점)

추출 수치·단위

5.0 kN · 10 mm · 20점 · 8점 · 12점

풀이자가 따라가는 상세 순서공식 시험지 원문 연결·SHAFT 학습 풀이

공식 정답이 제공되지 않은 기술고시 문항은 원문 연결과 식·단위·논리 구조를 검증하며, 수치 결과는 원문 도면값 대입 후 별도 검산해야 한다.

01
요구사항 분해
1) 휨모멘트 M ＝ 5.0 kNㆍm를 받을 때, 다음 물음에 답하시오. 2) 1) 중립축의 위치를 구하시오. (8점) 3) 2) 최대 인장응력과 최대 압축응력을 구하시오. (12점)
검산각 소문항의 동사(구하시오·기술하시오·비교하시오)와 배점을 따로 표시한다.
02
조건·단위 표 작성
주어진 값: 5.0 kN · 10 mm · 20점 · 8점 · 12점. 도면 기호, 재료값, 지점조건과 단위를 표로 옮긴 뒤 미지수와 구분한다.
검산N-kN, mm-m, MPa-N/mm² 변환을 계산 전에 끝낸다.
03
해석모델과 가정
전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다. 평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다.
검산부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.
04
지배식 연결
식 1 ‘자유물체도의 평형식으로 미지 반력·부재력 결정’ → 식 2 ‘분포하중에서 전단력도와 휨모멘트도 유도’ 순서로 전개한다. 앞 식에서 구한 값만 다음 식에 대입해 계산 흐름을 끊지 않는다.
검산각 식의 좌변 미지수가 다음 식의 입력값으로 이어지는지 확인한다.
05
대입·계산 또는 서술 전개
기호식 상태에서 먼저 미지수를 정리하고, 수치와 단위는 마지막에 한 번만 대입한다. 중간 계산값은 유효숫자보다 한 자리 이상 더 유지한다.
검산평형조건과 경계조건
06
결과 검산·답안화
평형조건과 경계조건 · 부호규약과 변형 방향 · 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산을 확인한 뒤 결과값·적용조건·한계를 결론에 함께 쓴다. 공식 시험지 이미지 SHA-256 2f02d7bd861e7278과 전사 방식 pdf-text-layer을 기록한다.
검산차원·부호·평형·경계조건·극한값 중 두 가지 이상으로 역검산한다.

식의 유도·대입 연결2개

FORMULA 01

자유물체도의 평형식으로 미지 반력·부재력 결정

\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0

01
$\sum \vec F=0,\qquad \sum \vec M_O=0$
가속도가 없는 구조물의 전체 힘과 임의점 모멘트 합은 0이다.
02
$\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0$
좌표축별 힘 평형과 한 점에 대한 모멘트 평형으로 분해한다.
03
$[A]\{x\}=\{b\}$
알려진 하중은 우변으로, 반력·부재력은 미지수 벡터로 정리해 연립방정식을 푼다.

검산계산한 반력과 외력의 합, 모멘트 합이 각각 0으로 돌아오는지 확인한다.

FORMULA 02

분포하중에서 전단력도와 휨모멘트도 유도

\frac{dV}{dx}=-w,\quad\frac{dM}{dx}=V

01
$V(x+dx)-V(x)-w(x)dx=0$
미소요소의 수직력 평형을 세운다.
02
$\frac{dV}{dx}=-w(x)$
dx로 나누고 극한을 취하면 하중과 전단력의 미분관계가 된다.
03
$M(x+dx)-M(x)-V(x)dx=0$
같은 미소요소의 모멘트 평형을 세운다.
04
$\frac{dV}{dx}=-w,\quad\frac{dM}{dx}=V$
적분상수는 지점·자유단·힌지의 경계조건으로 결정한다.

검산집중하중에서 V가 불연속이고 집중모멘트에서 M이 불연속인지 도식으로 확인한다.

보충 원리·기존 분석핵심 개념 재확인

도면의 기호·재료값·단위를 표로 옮긴 뒤 지배 방정식을 세우고, 미지수를 계산한 다음 결과의 부호와 차원을 검산한다.

전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다.
평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다.
전단력도와 휨모멘트도는 하중-전단-모멘트의 미분관계와 경계값으로 역검산한다.

01
자유물체도와 부호규약 설정
전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다. 문제의 “휨모멘트 M ＝ 5.0 kNㆍm를 받을 때, 다음 물음에 답하시오.” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.
02
전체 반력 계산
평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다. 문제의 “1) 중립축의 위치를 구하시오. (8점)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 내부힌지와 영부재 조건을 누락하지 않는다.
03
구간별 단면력·영향선 검산
전단력도와 휨모멘트도는 하중-전단-모멘트의 미분관계와 경계값으로 역검산한다. 문제의 “2) 최대 인장응력과 최대 압축응력을 구하시오. (12점)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.

\sum F_x=0,\quad\sum F_y=0,\quad\sum M=0

\frac{dV}{dx}=-w,\quad\frac{dM}{dx}=V

검산

평형조건과 경계조건
부호규약과 변형 방향
에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산

모범답안 구성안SHAFT 학습용

정의·전제: 자유물체도를 분리하고 전체·부분 평형을 순서대로 적용해 단면력과 영향선을 구합니다.
휨모멘트 M ＝ 5.0 kNㆍm를 받을 때, 다음 물음에 답하시오. — 전체 구조와 절단부의 자유물체도를 분리하고 반력·부재력의 양의 방향을 먼저 선언한다.
1) 중립축의 위치를 구하시오. (8점) — 평형식 수와 미지수 수를 비교해 정정성·안정성을 확인한 뒤 절점법·단면법을 선택한다.
2) 최대 인장응력과 최대 압축응력을 구하시오. (12점) — 전단력도와 휨모멘트도는 하중-전단-모멘트의 미분관계와 경계값으로 역검산한다.
결론: 자유물체도와 부호규약 설정 → 전체 반력 계산 → 구간별 단면력·영향선 검산의 흐름으로 판정값·적용조건·한계를 명시하고, 부재력의 인장·압축 부호를 중간에 바꾸지 않는다.

채점어 평형·단면력 · 휨모멘트

검증 기록문항별 공개

원문: 연결 확인공식 시험지 p.4 · SHA-256 2f02d7bd861e
전사: PDF 문자층 추출검색·접근 보조용이며 도면과 수치는 이미지를 우선
해설: 내부 검산 포함SHAFT 편집 해설이며 인사혁신처 공식 정답은 제공되지 않음

해설 근거 자료1건

주요 하중에 따른 전단력도·휨모멘트도 작도 원칙 ↗

관련 기술 해설 · 검증 2026-08-10

제5문부정정·변형제 5 문. 그림과 같이 C점에 내부 힌지를 가지는 보에서 다음 물음에 답하시오. (단, 보의 소성모멘트는 MP이다. 그리고 전 구간에 걸쳐 보의 휨강성은 EI로 동일하고, 부재의 자중은 무시한다) (총 20점) 1) 보의 붕괴하중을 구하시오. (10점) 2) 붕괴하중… $\sum_j f_{ij}X_j+\Delta_i^{(0)}=0$ p.05 · 계산형

2024년 구조역학(필수) 제5문이 수록된 공식 시험지 5쪽 — 공식 시험지 p.05 · 원본 크게 보기 ↗

실제 기출문제 전문원문 수록

제 5 문. 그림과 같이 C점에 내부 힌지를 가지는 보에서 다음 물음에 답하시오. (단, 보의 소성모멘트는 MP이다. 그리고 전 구간에 걸쳐 보의 휨강성은 EI로 동일하고, 부재의 자중은 무시한다) (총 20점) 1) 보의 붕괴하중을 구하시오. (10점) 2) 붕괴하중 도달시 C점의 최대 처짐을 구하시오. (10점) 인사혁신처 시험출제과장 5 구조역학<필수>

PDF 문자층 추출인사혁신처 원문 확인 ↗

출제 요구 분석20점

유형: 계산형
주제: 부정정·변형
원문: 시험지 5쪽

답해야 할 항목

제 5 문. 그림과 같이 C점에 내부 힌지를 가지는 보에서 다음 물음에 답하시오. (단, 보의
1) 보의 붕괴하중을 구하시오. (10점)
2) 붕괴하중 도달시 C점의 최대 처짐을 구하시오. (10점)

추출 수치·단위

20점 · 10점

풀이자가 따라가는 상세 순서공식 시험지 원문 연결·SHAFT 학습 풀이

공식 정답이 제공되지 않은 기술고시 문항은 원문 연결과 식·단위·논리 구조를 검증하며, 수치 결과는 원문 도면값 대입 후 별도 검산해야 한다.

01
요구사항 분해
1) 제 5 문. 그림과 같이 C점에 내부 힌지를 가지는 보에서 다음 물음에 답하시오. (단, 보의 2) 1) 보의 붕괴하중을 구하시오. (10점) 3) 2) 붕괴하중 도달시 C점의 최대 처짐을 구하시오. (10점)
검산각 소문항의 동사(구하시오·기술하시오·비교하시오)와 배점을 따로 표시한다.
02
조건·단위 표 작성
주어진 값: 20점 · 10점. 도면 기호, 재료값, 지점조건과 단위를 표로 옮긴 뒤 미지수와 구분한다.
검산N-kN, mm-m, MPa-N/mm² 변환을 계산 전에 끝낸다.
03
해석모델과 가정
부정정차수만큼 잉여력을 선택하고 이를 제거한 기본구조를 명확히 제시한다. 단위하중법·Castigliano·가상일 중 하나로 유연도계수와 자유변형을 계산한다.
검산하중에 의한 변형과 지점침하·온도변형의 부호를 혼합하지 않는다.
04
지배식 연결
식 1 ‘힘법의 변위 적합조건으로 잉여력 결정’ → 식 2 ‘가상일로 특정 위치·방향의 변위 계산’ 순서로 전개한다. 앞 식에서 구한 값만 다음 식에 대입해 계산 흐름을 끊지 않는다.
검산각 식의 좌변 미지수가 다음 식의 입력값으로 이어지는지 확인한다.
05
대입·계산 또는 서술 전개
기호식 상태에서 먼저 미지수를 정리하고, 수치와 단위는 마지막에 한 번만 대입한다. 중간 계산값은 유효숫자보다 한 자리 이상 더 유지한다.
검산평형조건과 경계조건
06
결과 검산·답안화
평형조건과 경계조건 · 부호규약과 변형 방향 · 에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산을 확인한 뒤 결과값·적용조건·한계를 결론에 함께 쓴다. 공식 시험지 이미지 SHA-256 be47602d3e24c6a3과 전사 방식 pdf-text-layer을 기록한다.
검산차원·부호·평형·경계조건·극한값 중 두 가지 이상으로 역검산한다.

식의 유도·대입 연결2개

FORMULA 01

힘법의 변위 적합조건으로 잉여력 결정

\sum_j f_{ij}X_j+\Delta_i^{(0)}=0

01
$\Delta_i=\Delta_i^{(0)}+\sum_j f_{ij}X_j$
기본구조의 하중변위와 잉여력에 의한 변위를 중첩한다.
02
$\sum_j f_{ij}X_j+\Delta_i^{(0)}=0$
제거했던 구속점의 실제 변위가 0이라는 적합조건을 적용한다.
03
$[f]\{X\}=-\{\Delta^{(0)}\}$
유연도행렬을 풀어 잉여력을 구하고 기본구조에 복원한다.

검산복원한 구조의 구속점 변위가 0이고 전체 평형도 만족하는지 함께 확인한다.

FORMULA 02

가상일로 특정 위치·방향의 변위 계산

\delta=\int\frac{Mm}{EI}\,dx

01
$U=\int\frac{M^2}{2EI}\,dx$
선형 탄성 휨변형에너지를 부재 길이에 따라 적분한다.
02
$\delta=\frac{\partial U}{\partial P}$
Castigliano 정리로 원하는 하중방향 변위를 구한다.
03
$\delta=\int\frac{Mm}{EI}\,dx$
단위하중에 의한 모멘트 m을 사용하면 실제 모멘트 M과의 곱 적분으로 정리된다.

검산EI가 달라지는 위치마다 적분구간을 나누고 단위하중 방향과 변위 부호를 맞춘다.

보충 원리·기존 분석핵심 개념 재확인

도면의 기호·재료값·단위를 표로 옮긴 뒤 지배 방정식을 세우고, 미지수를 계산한 다음 결과의 부호와 차원을 검산한다.

부정정차수만큼 잉여력을 선택하고 이를 제거한 기본구조를 명확히 제시한다.
단위하중법·Castigliano·가상일 중 하나로 유연도계수와 자유변형을 계산한다.
변위 적합조건으로 잉여력을 복원한 뒤 전체 평형과 경계변위를 모두 확인한다.

01
부정정차수와 잉여력 선택
부정정차수만큼 잉여력을 선택하고 이를 제거한 기본구조를 명확히 제시한다. 문제의 “제 5 문. 그림과 같이 C점에 내부 힌지를 가지는 보에서 다음 물음에 답하시오. (단, 보의” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 하중에 의한 변형과 지점침하·온도변형의 부호를 혼합하지 않는다.
02
기본구조의 변형계수 계산
단위하중법·Castigliano·가상일 중 하나로 유연도계수와 자유변형을 계산한다. 문제의 “1) 보의 붕괴하중을 구하시오. (10점)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · EI가 구간별로 다르면 적분구간을 분리한다.
03
적합조건 적용 후 평형 검산
변위 적합조건으로 잉여력을 복원한 뒤 전체 평형과 경계변위를 모두 확인한다. 문제의 “2) 붕괴하중 도달시 C점의 최대 처짐을 구하시오. (10점)” 요구에 대응해 전제·계산·판정 근거를 분리해 기록한다.
오류 방지 · 하중에 의한 변형과 지점침하·온도변형의 부호를 혼합하지 않는다.

\sum_j f_{ij}X_j+\Delta_i^{(0)}=0

\delta=\int\frac{Mm}{EI}\,dx

검산

평형조건과 경계조건
부호규약과 변형 방향
에너지·변위 또는 극한값에 의한 역검산

모범답안 구성안SHAFT 학습용

정의·전제: 잉여력을 선택하고 변형 적합조건 또는 에너지법을 사용해 미지력을 복원합니다.
제 5 문. 그림과 같이 C점에 내부 힌지를 가지는 보에서 다음 물음에 답하시오. (단, 보의 — 부정정차수만큼 잉여력을 선택하고 이를 제거한 기본구조를 명확히 제시한다.
1) 보의 붕괴하중을 구하시오. (10점) — 단위하중법·Castigliano·가상일 중 하나로 유연도계수와 자유변형을 계산한다.
2) 붕괴하중 도달시 C점의 최대 처짐을 구하시오. (10점) — 변위 적합조건으로 잉여력을 복원한 뒤 전체 평형과 경계변위를 모두 확인한다.
결론: 부정정차수와 잉여력 선택 → 기본구조의 변형계수 계산 → 적합조건 적용 후 평형 검산의 흐름으로 판정값·적용조건·한계를 명시하고, 하중에 의한 변형과 지점침하·온도변형의 부호를 혼합하지 않는다.

채점어 부정정·변형 · 처짐

검증 기록문항별 공개

원문: 연결 확인공식 시험지 p.5 · SHA-256 be47602d3e24
전사: PDF 문자층 추출검색·접근 보조용이며 도면과 수치는 이미지를 우선
해설: 내부 검산 포함SHAFT 편집 해설이며 인사혁신처 공식 정답은 제공되지 않음

해설 근거 자료2건

철근콘크리트 사용성: 처짐·균열·진동 검토 ↗

강도는 만족하지만 사용성에서 실패하는 사례를 예방하는 핵심 주제다.

KDS 14 20 30 · 검증 2026-08-11

주요 하중에 따른 전단력도·휨모멘트도 작도 원칙 ↗

관련 기술 해설 · 검증 2026-08-10

답안 범위

실제 문항 전문·요구조건·수치·핵심원리·단계별 해설·검산을 연결한 SHAFT 비공식 학습용 상세 풀이 및 모범답안 구성안. 문항마다 공식 시험지 이미지와 전사 방식을 표시하며, 도면 수치와 기준 조항은 공식 원문·시험연도 기준과 대조해야 하고 인사혁신처 공식 정답이 아님.

수치 문제는 시험지 도면의 기호와 값을 직접 대입하고, 기준 조항 문제는 시험 시행연도 기준과 현행 KDS를 구분해 검토해야 합니다.

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